Основные характеристики речевого сигнала и требования к телефонному тракту. Принцип действия угольного микрофона, страница 23

Рассмотрим метод расчета вероятности блокировки, предположенный Ли. Объем оборудования в АТС выбирают так, чтобы обеспечить некоторую предельную вероятность блокировки в ЧНН. Время занятия квартирного ТА в течение ЧНН обычно составляет около 10% этого времени, а служебного ТА (20-30) %. Если при том возникают блокировки КС порядка (0,1-1) %, то это не сказывается существенным образом на уменьшение возможности установления соединений, поскольку значительно более вероятно, что вызываемый абонент будет просто занят. По этой причине КС можно выбирать с меньшим, чем в неблокирующих схемах, числом точек коммутации при допустимой вероятности блокировки.

Метод вероятностных графов Ли позволяет получить расчетные формулы вероятности блокировки вызовов непосредственно связанные с исследуемой структурой схемы, т.е. можно проанализировать различные варианты структур КС с целью выбора варианта с меньшей вероятностью блокировки.

Полагаем, что р – вероятность того, что данная линия занята, т. е. это доля времени, в течение которого данная линия используется. Тогда вероятность того, что линия свободна .

Рис. 9.22

Если какая-либо одна из группы n параллельных линий может быть использована при установлении соединения, то полная вероятность блокировки, т. е. вероятность того, что все n линий заняты

                                                       (9.6)

Если при установлении соединения необходимо использовать n последовательно соединенных линий, то вероятность блокировки определяется

 .                                                        (9.7)

Рассмотрим вероятностный граф трехзвенной КС (рис. 9.22в). В этом графе любое соединение может быть установлено k различными путями.

Вероятность того, что любая промежуточная линия занята, обозначим через . Вероятность блокировки схемы, т.е. вероятность того, что все пути заняты, определим с помощью формул (9.6) и (9.7) в виде

.                                  (9.8)

В данной формуле выражение  обозначает две ПЛ около одного коммутатора 2-го звена, а степень k показывает число коммутаторов звена В, т.е. k путей соединения.

Если известна вероятность того, что занят вход системы, то вероятность , где   .

Число  показывает во сколько раз число ПЛ больше числа входов блока. Если   , то на первом звене КС пространственное расширение (обычно на транзитных станциях и МТС). Может быть и  , т.е. концентрация нагрузки (это чаще всего бывает на оконечных станциях), тогда

.                                         (9.9)

Рассчитаем некоторые параметры КС как для систем с блокировкой, так и для неблокирующих систем. Зададимся значением вероятности блокировки схемы В=0,002 и  вероятностью того, что данная линия занята, p=0,1.

Таблица 9.2

Анализ таблицы показывает, что КС с конечным значением вероятности блокировки существенно экономичнее, чем неблокирующие системы. Дальнейшее снижение числа точек коммутации можно обеспечить в КС с большим, чем 3 числом звеньев.

Выражение (9.9) для вероятности блокировки получен с учетом ряда упрощающих предположений. Так выражение (9.9) для вероятности блокировки группы параллельных линий получено при предположении, что отдельные вероятности p принимаются независимыми. Это приводит к завышению значения вероятности потерь, т. к. чет больше линий занято, том с меньшей вероятностью используются остающиеся линии. Этот расчет выполнен Якобеусом