Проектирование фундаментов опор мостов, страница 5

где     Fр – реактивный отпор грунта при единичном горизонтальном перемещении ростверка, кН/м;

Асв – площадь сечения сваи, м2;

Еs – модуль упругости бетона сваи, кПа;

Значение Fр можно определить по формуле

Fр = b*Er;                    ( 36 )

где     b – ширина боковой грани ростверка, перпендикулярной к плоскости расчетной схемы, м;

Er – модуль деформации грунта, расположенного у боковой грани ростверка, кПа.

При b = 13.4 м; Er =28000кПа.

Fр = 13.4*28000 = 375.2∙103 кПа;

При Асв = 0.16 м2; Еs = 1.2∙107 кПа; Кр = 7; ln= 15.2 м.

nф = 375.2∙103 *15.2 / (0.16*1.2∙107 * 7) = 0.42.

r1uu = 4.9*0.42 + 5*0.87 = 6.408 м-3;

r1uw = – 5*1.04 = – 5.2 м-2;

r1ww = 4.9*(1.3²+2.6²)+5*1.67 = 49.755 м-1;

r1vv = 3*4.9 = 14.7 м-3.

4.  Определение положения характерных центров С и θ по формулам

С0 = r1uw/ r1uu;                                                 ( 37 )

l = r1ww /r1uw;                                                  ( 38 )

J = l - С0;                                                      ( 39 )

bc = h0 – C0;                                                   ( 40 )

bq =l - h0.                                                      ( 41 )

Величины С0, l, bq  могут иметь как положительные, так и отрицательные значения.

С0 = – 5.2 / 6.408 = – 0.81 м;

l = 49.755 / – 5.2 = – 9.57 м;

J = – 9.57+ 0.81 = – 8.76 м;           

bc = 15.73 + 0.81 = 16.54 м;

bq = – 9.57 – 15.73 = – 25.3 м.

5.  Вычисляют относительные и абсолютные перемещения ростверка:

поворот:

w1 = bc*F1 / J*r1uw;                                           ( 42 )

w = w1s*Iсв;                                                           ( 43 )

w1 = 16.93*124 / – 8.37*(– 5.2) = 48.2 кН* м2;

w = 48.2 / 1.2∙107*0.0021 = 0.002 рад.

горизонтальное перемещение:

u1 = – bq*F1 / J*r1uu;                                         ( 44 )

u = u1 / Еs*Iсв;                                                 ( 45 )

u1 = -25.3*124 / -8.37*6.408 = -86.16 кН* м³;

u = -86.16 / 1.2∙107*0.0021 = 0.003 м.

вертикальное перемещение

v1 = N1 / r1vv;                                                 ( 46 )

v = v1 / Еs*Iсв;                                                          ( 47 )

v1 = 5386 / 14.7 = 366.4 кН* м³;

v = 366.4 / 1.2∙107*0.0021 = 0.014 м.

6.  Находим горизонтальное смещение верха опоры и сопоставляем с предельно допустимым:

d = (u1 + w1*H) / Еs*Iсв;                          ( 48 )

      ___

dпр = 0,5ÖLmin ;                                     ( 49 )

где     Lmin – длина меньшего пролета, м, примыкающего к опоре, но не менее 25 м (при этом значение dпр будет получаться в сантиметрах).

d = (-86.16 + 48.2*17.650) / 1.2∙107*0.0021 = 0.03 м = 3 см;

dпр = 0.5*√66 = 4 см;

d < dпр;

Перемещение меньше допустимого.

7.  Определение продольных усилий и моментов в сваях по формулам

N1 = m1*cos2a1(v1 + w1x1 + u1*tga1);

M1 = m3*cos3a1(u1 + w1x1*tga1 + v1*tga1) – m4w1cosa1.

          Для фундаментов с низким ростверком и вертикальными сваями (a1=0). Продольные усилия и моменты в этом случае могут быть найдены по приближенным формулам

        N1       F1(h0 + nm3)/(m4nф + nm2)xi

Ni = ¾–  + ¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾–¾¾–;    ( 50 )

                   n                               å x2i

Mi = F1m3/(m1nф + nm2);                                 ( 51 )

         5386

N1 = ¾¾— = 1077.2 кН;

  5     

5386        124*(15.73 + 5*1.04)/(1* 1.67+ 5*0.87)*1.3

N2 = ¾¾— + ¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾  = 1116.4 кН;

  5                                  1.3² + 2.6²

5386        124*(15.73 + 5*1.04)/(1* 1.67+ 5*0.87)*2.6

N3 = ¾¾— + ¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾  = 1097 кН;

  5                                  1.3² + 2.6²

M1 = 124*1.04/(4.9*1 + 5*0.87) = 13.9 кН*м;

Так как момент мал, то его можно не учитывать при расчёте на прочность.

8.  Проверяем несущую способность свай по грунту

Ni £ Fd/gк;                                                                 ( 52 )

где     Fd – несущая способность свай по грунту или материалу.

Fd/gк = 1996.2 / 1.4 = 1426 кН

1077.2 кН < 1426 кН

1116.4 кН < 1426 кН

1097 кН    < 1426 кН

Расчет усилий и перемещений поперек оси моста

Осуществляем расчет по формулам ( 21 ) – ( 52 ).

1.  Определяем усилия, передающиеся на плоскую расчетную схему (расчетный ряд свай)

N1 = 37700 / 5 = 7540 кН;

F1 = 866 / 5 = 173.5 кН;

h0 = 18055 / 866 = 20.85 м;

Расчетная схема свайного фундамента показана на рисунке 5.

2.  Вычисляем относительные значения единичных реакций системы

lм = 2.4 м;

m1 = 4.9 м-3;

m2 = 0.87 м-3;

m3 = 1.04 м-2;

m4 = 1.67 м-1.

Рисунок 5 — Расчетная схема свайного фундамента.

3.  Для низкого ростверка находим количество фиктивных горизонтальных свай

Fр = 6.1*28*10³ = 170.8∙10³ кН/м;

nф = 170.8∙10³ 15.2/(0.16*1.2*107*5) = 0.27.

r1uu = 7*0.87 + 0.27*4.9 = 7.41 м-3;

r1uw = -7*1.04 = – 7.28 м-2;

r1ww = 4.9*(2.09²+ 4.17²+6.25²)+7*1.67  = 309.7 м-1;

r1vv = 4*4.9 = 19.6 м-3;

4.  Определение положения характерных центров С и θ

С0 = – 7.28 / 7.41 = – 0.98 м;

l = 309.7  / – 7.28 = - 42.54 м;

J = - 42.54 + 0.98 = - 41.35 м;           

bc = 20.85 + 0.98 = 22.04 м;

bq = - 42.54 – 20.85 = – 63.39 м.

5.  Вычисляем относительные и абсолютные перемещения ростверка:

поворот:

w1 = 22.04*173.5 / - 41.35 *(– 7.28) = 12.7 кН* м2;

w = 12.7 / 1.2∙107*0.0021 = 0.0005 рад.

горизонтальное перемещение:

u1 = 63.39*173.5 / - 41.35 *7.41= - 43.67 кН* м3;

u = - 43.67 / 1.2∙107*0.0021 = 0.0017 м.

вертикальное перемещение:

v1 = 7540 / 19.6 = 384.7 кН* м3;

v = 384.7 / 1.2∙107*0.0021 = 0.015 м.

6.  Находим горизонтальное смещение верха опоры и сопоставляем с предельно допустимым: