Проектирование реконструкции плана существующего пути в едином комплексе проектирования второго пути, страница 2

Пикетаж		Расстояние х, м	Расчетная формула	Величина нормали      п, м
ПК	+
26	40	2,45	х2/(2Rпр)	0,005
	60	22,45		0,420
	80	42,45		1,502
27	00	62,45		3,250
	20	82,45	х2/(2Rпр) – (х – DТ)2/(2Rс)	5,197
	40	102,85		6,836
	60	122,45		8,223
	80	142,45		9,341
28	00	162,45		10,189
	20	182,45		10,766
	40	202,45		11,073
	60	222,45		11,110
	80	242,45		10,877
29	00	262,45		10,374
	20	282,45		9,601
	40	302,45		8,558
	60	322,45		7,244
	80	342,45		5,661
30	00	362,45	х2/(2Rпр) – Кс2/(2Rc) –(х –DТ – Кс) aрад	4,108
	20	382,45		2,665
	40	402,45		1,890

3  РЕКОНСТРУКЦИЯ НЕДОСТАТОЧНОЙ ПРЯМОЙ ВСТАВКИ

МЕЖДУ СМЕЖНЫМИ КРИВЫМИ,

НАПРАВЛЕННЫМИ В РАЗНЫЕ СТОРОНЫ

Если недостаточную прямую вставку нельзя увеличить за счет уменьшения радиуса одной из кривых, то удлинение вставки производится за счет смещения начала одной из кривых (рисунок 3.1) и отсечения от другой кривой  части ее; при этом смещается начало (тангенс) той кривой, которая дает сдвижку в сторону второго пути.

При заданных радиусах существующих кривых R₁ и R₂, углах поворота a₁ и a₂ и длине прямой вставки существующей d_с  (см. рисунок 3.1) для решения поставленной задачи необходимо задаться значениями радиуса проектируемой кривой R_пр и проектируемой прямой вставки d_пр.

Требуется определить:

- a_пр1 – угол поворота кривой после ее смещения;

- Δa₂ – часть угла, отсекаемого от второй кривой;

- b – смещение тангенса изменяемой кривой.

Рисунок 3.1 – Расчетная схема

Определяется расстояние между центрами существующих кривых L_с с использованием формул:

tgj1 = dс/(R1 + R2);	(3.1)
Lс = dс/sin j1 .	(3.2)

Расстояние между центрами проектируемой и оставшейся кривой L_пр :

tgj2 = dпр/(R2 + Rпр);	(3.3)
Lпр = dпр/sin j2 .	(3.4)

Находятся искомые величины с использованием следующих выражений:

b1 = a1 + j1;	(3.5)
h1 = Lccos b1 ;	(3.6)
h2 =  h1 – (Rс1 – Rпр);	(3.7)
cos b2 = h2/Lпр;	(3.8)
aпр1 = b2 – j2;	(3.9)
Δa2 =a1 – aпр1;	(3.10)
b = Lпр sinb2 – Lc sinb1.	(3.11)

В рассмотренном случае R_пр< R₁. Для случая  R_пр > R₁ формулы те же, за исключением формулы для определения h₂:

h2 = h1 +(Rпр – R1).

(3.12)

Приведем пример увеличения прямой вставки в соответствии со схемой плана, приведенного на рисунке 3.2.

Требуется увеличить прямую вставку  до 135 м с одновременным увеличением радиуса первой кривой до 600 м при следующих исходных данных: радиусы существующих кривых: R₁ = 570 м, R₂ = 1000 м; углы поворота кривых: a₁ = 20^о, a₂ = 45^о; длина существующей прямой вставки d_с = =38,00 м. ПК НКК_с1 – ПК23+45,67; ПК ККК_с1  – ПК25+44,64. ПК НКК_с2 –

–ПК25+82,64; ПК ККК_с2 – ПК33+68,04.

Рисунок 3.2 – Схема плана

Решение вспомогательной задачи

При решении вспомогательной задачи определяют расстояния между центрами кривых по заданным величинам прямых вставок в соответствии с рисунком 3.3.

Рисунок 3.3 – К определению расстояния между центрами кривых:

а – существующих; б – проектируемой и существующей

Расстояния определяются с использованием формул (3.2) и (3.4):

tgj₁ = d_c/(R₁ + R₂) = 38,00/(570 + 1000) = 0,024204,

откуда

 j₁ = 1^о23¢11²;

L_с = d_c/sinj₁ = 38,00/0,024195 = 1570,57 м;

tgj₂ = d_пр/( R_пр + R₂) = 135,00/(600 + 1000) = 0,084375,

откуда

j₂ = 4^о49¢22²;

L_пр = d_пр/ sinj₂= 135,00/0,084074 = 1605,73 м.

Аналитический расчет основных элементов

Исходные данные для данного расчета представим в следующем виде:

Элементы первой существующей   кривой α1 = 20о00¢ Rс1= 570 м   Тс1 = 100,51 м Кс1 = 198,97 м

Дано: расстояние между центрами существующих кривых Lс = 1570,57 м, между центрами проектируемой и существующей кривых Lпр = 1605,73 м; прямая вставка между существующими кривыми dс= 38,00 м, между проектируемыми dпр=135,00 м; углы j1 = =1о23¢11² и j2 = 4о49¢22²; Rпр = 600 м.

Элементы второй существующей кривой α 2 = 45о00¢ Rс2 = 1000 м Тс2 = 414,21 м Кс2 = 85,40 м

Схема к аналитическому расчету основных элементов представлена на рисунке 3.4.

            Рисунок 3.4 – К аналитическому расчету основных элементов

С использованием формул (3.5)–(3.12) определяют элементы:

- угол первой проектируемой кривой a_пр1;

- угол, отрезаемый от второй кривой, Da₂;

- расстояние до начала проектируемой кривой b.

b₁ = a₁ + j₁ = 20^о00¢ + 1^о23¢11² = 21^о23¢11²;

h₁ = L_ccosb₁ = 1570,57× 0,931142 = 1462,42 м;

h₂ =  h₁ + DR = 1462,42 + 30,00 = 1492,42 м;

cos b₂ = h₂/L_пр = 0,929434;    b₂ = 21^о39¢12²;

a_пр1 =  b₂ – j₂ = 21^о39¢12² – 4^о49¢22² = 16^о49¢50²;

Da₂ =  a₁ – a_пр1 = 20^о – 16^о49¢50² = 3^о10¢10².

Округляя вычисленные углы до 1¢, получим окончательно  a_пр1 = 16^о50¢; Da₂ = 3^о10¢.

Полученные элементы целесообразно представить в виде таблицы 3.1.

Т а б л и ц а  3.1 – Элементы кривых

Элементы проектируемой кривой	Элементы отрезаемой кривой	Элементы оставшейся сущест–     –вующей второй кривой
aпр1 = 16о50¢ Rпр = 600 м Тпр = 88,78 м Кпр = 176,28 м	Da2 = 3о10¢ Rс2 = 1000 м Т = 27,64 м К = 55,27 м	a2= 41о50¢ Rс2= 1000 м Тс2= 382,20 м Кс2= 730,13 м