Электричество и магнетизм. Классификация измерительных приборов. Включение приборов в схему, страница 20

,                                         (6)

где   - магнитная постоянная, - магнитная проницаемость сердечника и S – площадь поперечного сечения измерительной катушки  ИК. Из последнего выражения

                                              (7)

Так как ток, протекающий через круговые витки (5), изменяется по гармоническому закону, то и магнитный поток через измерительную катушку  ИК  будет также изменяться по такому же закону    и в измерительной катушке  ИК  будет наводиться ЭДС

,      (8)

где  - амплитудное значение ЭДС.                          (9)

Из выражений (7) и (9) получим                (10)

Рис.3

Рис.4

Обычно вольтметр измеряет действующее    значение ЭДС, которое связано с амплитудным значением  , тогда окончательное выражение для вычисления действующего значения напряженности магнитного поля

,                            (11)

где  - постоянный коэффициент, значение которого указано на лабораторной установке.

Если измерительную катушку  ИК  расположить так, чтобы ось ее (нормаль  ) совпадала с направлением вектора  (рис. 3б), то в этом случае проекция вектора   на направление  в  i–той  точке контура  l  определяется по формуле:

                                                 (13)

Подставляя выражение (13) в формулу (4) получим окончательное выражение для определения циркуляции вектора    по замкнутому контуру  l :

                                            (14)

Из выражения (14) следует, что для определения циркуляции вектора  Н  по произвольному контуру  l  необходимо разбить контур на  n  равных частей. В каждой  i–той точке контура измерить ЭДС  ε_i, пропорциональную проекции вектора напряженности магнитного поля  Н_li , вычислить сумму  n  ЭДС  ε_i  со своими знаками, а затем умножить на  ∆lβ. Точки, в которых проекция Н_liи, соответственно, ЭДС  ε_i  имеют отрицательное значение, указаны на контуре обхода со знаком (-). В остальных точках проекции Н_li и, соответственно,  ЭДС ε_i  следует принимать положительными (рис.2).

II. Описание лабораторной установки

Схема экспериментальной установки представлена на рис.4, где НК -  неподвижная катушка, содержащая  N круговых витков с током  I; П – планшет с изображением контура  I₁, – охватывающего, и контура  I₂ , неохватывающего неподвижную катушку НК; ИК – измерительная катушка, содержащая  w  витков, которую перемещают по заданному контуру при определении напряженности магнитного поля в нужной точке;  V – вольтметр с большим входным сопротивлением для измерения ЭДС взаимоиндукции  ε , наведенной в измерительной катушке  ИК;  R – реостат для установки требуемого тока  I  в витке неподвижной катушки НК;А – амперметр для контроля тока в витке неподвижной катушки НК; Т_р – понижающий трансформатор напряжения; К_л – ключ для подключения напряжения 220 В  к трансформатору  Т_р .

При включении ключа  К_л  через  N  круговых витков неподвижной катушки НК протекает ток  I₁ , который создает переменное магнитное поле. Если измерительную катушку ИК  располагать на контуре обхода по направлению вектора    , то в  i–той точке будет наводиться ЭДС взаимоиндукции  ε_i , величина которой пропорциональна напряженности магнитного поля  Н_li . Далее эту величину  ε_i  используем для определения циркуляции вектора  Н  по формуле (14).

III. Порядок выполнения работы

На рабочем месте ознакомиться с лабораторной установкой, расположением и назначением приборов. Записать в отчет названия приборов, их характеристики. Записать значения коэффициента , длины элемента контура, числа витков N неподвижной катушки НК и величины токаI, протекающего через круговой виток. При замкнутом ключеК_л установить реостатом R величину тока I в витке неподвижной катушкиНК.

А) Определить циркуляцию вектора  по замкнутому контуру ₁, охватывающему проводники с током I.

Для этого: