Итак, вывод: начальные стадии обеих промышленны революций были обусловлены прогрессом физики, но почти не были коррелированны с прогрессом математики.
Совершенно иные взаимосвязи видны на завершающей стадии промышленной революции. Стадия (1815-1865) "Паровой транспорт" предварялась в 1765-1815 гг. как развитием физики "Газо- и гидродинамика", так и соответствующим развитием математики "Теория уравнений в частных производных". И физика, и математика, взаимодействуя друг с другом, кардинально и согласованно влияли на этап технической революции в XIX в.
У этого факта есть, конечно, глубокие причины. В отличие от начальной стадии завершающая стадия революции в технике была основана на достаточно сложной физике, которая требовала привлечения продвинутых и нетривиальных математических моделей и, соответственно, новых математических технологий исследования этих моделей.
Аналогичную картину и аналогичные причины мы наблюдаем и 200 лет спустя, то есть в данный исторический момент. Наше время как раз предваряет завершающую стадию второй промышленной революции, стадию нанотехники. Разница лишь в том, что степень сложности объектов и процессов в этой области многократно выше той, с какой имела дело техника начала XIX в., что лишь усиливает воздействие упомянутых выше причин и взаимосвязей. Отсюда получаем однозначный вывод: рельсы физики и математики будут сближаться, их главные тенденции все более и более согласуются. Эти науки, бурно прогрессирующие сейчас, послужат совместной базой для грядущего технического рывка.
Осознание данной принципиальной взаимозависимости заставляет иначе взглянуть на математические технологии, разрабатываемые в наши дни. Те из них, которые коррелируют с прогрессом нанофизики, описывающей квантовые нанообъекты, окажутся приоритетно важными не только для самой физики, но и для развития технической мысли, причем в самое ближайшее время. Такие математические технологии, конечно, нужно отнести к разряду критических по степени их влияния на промышленную революцию.
Обобщая, можно сказать, что математические технологии опосредованно всегда связаны с исследованием физических объектов, являясь необьединым звеном между разделами чистой математики и математической физики, с одной стороны, и алгоритмами вычислительной математики с другой. Кроме того, на определенных этапах новые математические технологии оказывают непосредстненное влияние на физические и технические концепции. Мы попытались отобрать эти взаимосвязи в условной диаграмме.
Хотя роль новых математических технологий всопременной фазе промышленного переворота пока еще скрыта и не столь очевидна, как роль вантовых физических технологий, она тем не менее очень велика, причем не только для утилитарных вычислений, но и для развития моделирования, конструкторских идей, интуиции,. Новые математические технологии, новая математика, вздимодействующая с квантовой физикой, станет не просто полезным, но и ключевым элементом, необходимой предпосылкой промышленной нанореволюции в XX в. Этот вывод особенно актуален для России, где недостаток средств и отставание приборной балл можно было бы постараться компенсировать большими потенциальными возможностями в разработке и применении новейших математических идей и методов.
С позиций развития самой математики очень интересно отметить, что по сравнению с XVIII и XIX вв. сейчас мы констатируем гораздо более плотную синхронизацию математики с физикой и техникой. Можно сказать, что теперь почти исчезло время задержки. Непосредственно в данный момент мы наблюдаем, как под влиянием ' квантовой физики и задач техники рождается новая огромная область - квантовая математика. Она подобно ее классической предшественнице, будет призвана математически отобразить и смоделировать тот новый наномир, в который вторгается человечество.
Квантовая математика еще очень молода, но уже можно перечислить некоторые ее серьезные достижения:
• Разработка эффективных методов решения интегрируемых и неинтегрируемых квантовых систем и нелинейных уравнений;
• Открытие квантовой природы волновых систем в условиях резонанса;
• Построение геометрических моделей квантовых объектов и процессов, создание начал квантовой геометрии;
• 
соединение
принципов квантовой физики с внутренней динамикой и
термодинамикой пространства, с групповыми и топологическими моделями.
Каждое из перечисленных направлений проявляется в виде совокупности новых математических технологий, доставляющих эффективные решения важных классов задач, в частности, в области наномасштабной физики, которые ранее не поддавались исследованию. Помимо этого, к новым технологиям квантовой математики относятся также недавние известные достижения в области квантовой логики, построения алгоритмов квантовых вычислений и разработки архитектуры квантовых компьютеров.
Что касается будущего развития, то здесь с уверенностью можно утверждать, что осознание и применение новых принципов квантовой математики приведет к значительному прогрессу в математическом моделировании, к выявлению новых эффектов и закономерностей в процессах, связанных с физическими наноструктурами, такими как квантовые доты и наноцроволоки, квантовые сверхрешетки, нанокристаллы, фуллерены и т.п., в задачах квантовой оптики, оптоэлектроники, туннельного и атомно-силового зондирования и многих других, важных для нанотсхники.
В передовых странах квантовая математика сейчас прогрессирует чрезвычайно бурно. Специалисты ряда российских центров вносят выдающийся вклад в эти разработки. Математические школы России, всегда тяготевшие к гораздо большей гармонии с физикой по сравнению с другими мировыми школами, исторически оказались в выгодном положении. Данное преимущество можно эффективно использовать в целях развития новых революционных технологий. В настоящее время квантовая математика - это одна из ключевых инноваций, причем нацеленная на отдачу в самом ближайшем будущем.
|
|
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.
