Охлаждение воздуха в объеме горной выработки после взрыва метановоздушой смеси и горения угольной пыли

Охлаждение воздуха в объеме горной выработки после взрыва метановоздушой смеси и горения угольной пыли можно рассматривать в соответствии со следующим балансовым уравнением в дифференциальной форме

                                                       (4)

где     М – масса газовой смеси в расчетном объеме шахтного канала горной выработки;

 - средняя изобарная теплоемкость газовой смеси в расчетном интервале температур;

 - тепловой поток, поглощаемый подземным массивом, который окружает данный шахтный канал;

 - тепловой поток от источников, генерированных в результате аварийной ситуации в шахте.

          В свою очередь перенос тепла от газовой среды к слою горной породы с постоянной температурой записываем в виде:

                                                                     (5)

где      - коэффициент теплопередачи,  отнесенный к единице длины канала;

          L – расчетная длина канала;

           - температура газовой среды снаружи камеры;

           - температура изотермичного слоя горной породы.

          Для величины  можно использовать выражение

                                              (6)

где      - коэффициент теплоотдачи от газовой среды к поверхности канала горной выработки;

           - эквивалентный диаметр канала;

           - расчетный диаметр изотермного слоя горной породы;

           - коэффициент эффективной теплопроводности горной породы.

Ввиду неопределенности учета внутриканальных источников тепловыделений (остаточное горение угля, элементов крепления и оборудования) введем в рассмотрение величину коэффициента

,

которая позволяет записать

.

          Величину  буде в дальнейшем рассматривать как осредненную в диапазоне определения температуры газовой среды

          Уточнение параметра  можно выполнить на базе следующего уравнения

где      - тепловая напряженность пространства горения, .

Здесь B – массовый расход материала горения;

 - низшая теплота сгорания этого материала (по рабочей массе);

 - объем поточного пространства (объем участка шахтного канала).

          Для последующих расчетов принимаем следующий диапазон величины тепловой напряженности пространства горения

где меньшие значения относятся к более длинным штрекам (L > 300 м).

          Интегрирование уравнения (4) в рамках выбранных граничных условий приводится к виду

                                      (7)

Здесь:  - начальное расчетное значение аварийной температуры газовой среды в шахтном канале;

           - расчетный интервал времени;

           - условное число единиц переноса теплоты от газовой среды к изотермному слою породы.

          Масса газовой смеси в объеме шахтного канала со свободным сечением  и длиной L определяется выражением

                                                          (8)

где      - плотность газовой смеси.

          Сводное сечение принимается по средним значениям крепи шахтного канала и связано с эквивалентным диаметром зависимостью

                                                                (9)

          С учетом (8) и (9) имеем

                                               (10)

          Ввиду того, что плотность газовой смеси также зависит от температуры , расчет динамики охлаждения газа в шахтном канале по уравнению (7) требует итерационных вычислительных процедур.

1.2 Расчетные уравнения холодопроизводительности

          Рассматривая холодопроизводительность представляет собой тепловой поток, который должен отводится от внутрикамерного воздуха для компенсации воздуха для компенсации внешних и внутренних теплопритоков. Как указано в предыдущем разделе внешний теплоприток является нестационарным, ввиду изменения температуры наружной газовой среды во времени. Таким образом, и холодопроизводительность системы охлаждения будет иметь динамический характер, если необходимо поддерживать условие постоянства равновесной температуры воздуха в объеме камеры-уьежища. Данное условие, согласно уравнения (1) будет иметь вид

или с учетом (2) и (3)

          При отсутствии оборудования, реализующего внутрикамерного поглощения теплоты, т.е.  холодлпроизводительность системы охлаждения,  записывается в виде

                                                    (11)

          Для камеры с одинаковой конструкцией всех внешних поверхностей ограждения

                                              (12)

где      - коэффициент теплопередачи от наружной газовой среды к воздуху камеры, отнесенный к единице площади наружной поверхности камеры;

           - суммарная площадь поверхности ограждений камеры;

           - температура газовой среды снаружи камеры, определяемая по уравнению (7).

          Величина  для определенной комбинации слоев теплоизоляции может быть выбрана из [1], или рассчитана по известным зависимостям для многослойной плоской стенки, например, [2].

          Тепловой поток от находящихся в камере людей вычисляется по уравнению

                                                      (13)

где      - удельное тепловыделение одного человека. Данная величина выбирается из [3], в соответствии с параметрами воздуха  и  и характером состояния людей, находящихся в камере-убежище.

          Тепловой поток от оборудования, функционирующего внутри камеры, вычисляется по зависимости

                                             (14)

где     Ne – мощность электрооборудования;

           - коэффициент учета к.п.д. электрооборудования;

          в – коэффициент рабочего времени электрооборудования;

          В качестве электрооборудования при расчете рассматриваем светильники, вентиляторы и электронасосы. В этом случае величину  желательно разделить на составляющие

                                                  (15)

где      - тепловой поток от освещения, Вт.

          Тепловыделения от вентиляторов и насосов запишем в виде

                                                       (16)

при этом: .

          С учетом (15) и (16) уравнение (11) приводится к виду

                                                    (17)

1.3 Расчет динамической характеристики для холодопроизводительности

На основании уравнений (17, 12 и 7) можно записать

            (18)

При расчете зависимости  по уравнению (18) были приняты нижеследующие значения теплофизических и геометрических параметров:

;

(двухслойная теплоизоляция ограждений камеры: ; ; ; );

; ; ; ; ; .

          Состав наружной газовой среды в объемных долях для азота, двуокиси углерода, водяного пара и кислорода:

; ; ; .

Граничные значения температур:

; .

Для определения величины  необходимо найти зависимость плотности и теплоемкости газовой смеси в шахтном канале от температуры , используя общеизвестные термодинамические соотношения [4] для идеально-газового состояния:

                                                             (19)

                                                         (20)

                                                          (21)

                                                          (22)

где      - давление, температура и газовая постоянная газовой смеси в шахтном канале;

           - массовая доля j-го компонента в газовой смеси;

           - объемная доля j-го компонента в газовой смеси;

           - изобарная массовая теплоемкость j-го компонента;

           - молярная масса j-го компонента;

           - универсальная газовая постоянная.

          Пересчет объемных долей в массовые для принятого состава газовой смеси по выражению (21) дает следующие значения:

;  ;  ;  .

          Тогда газовая постоянная по формуле (22)

          Для условий:  получим требуемое расчетное уравнение:

                                                 (23)

          Используя базу данных для теплоемкости компонентов,  из [5] d интервале температур  получена апроксимакционная зависимость линейного вида

                              (24)

          Расчетное значение коэффициента теплопередачи

          Расчетное уравнение величины

                                  (25)

Расчетное значение теплопритоков  и :

Вт

 Вт

С учетом принятых и расчетных величин уравнение (18) можно рассматривать в виде

, Вт                             (27)

Решение уравнения (26) требует согласование текущего значения  с величиной , что реализуется по уравнению (7)

                                      (27)

Левая часть уравнения представляет собой относительную избыточную разность температур процесса охлаждения газовой среды

                                                (28)

Откуда

                                                    (29)

С учетом (29) уравнение (26) можно также привести к виду

                                                  (30)

где для данных расчетных величин

 Вт; Вт

          Для  величина , а для  соответственно . Для этих краевых условий имеем:

 Вт;  Вт

          Для других значений коэффициента  необходимо скорректировать уравнения (25, 26, 30) с учетом новых величин .

          На рисунках 2.1 и 2.2 представлены расчетные зависимости  и

Рисунок 2.1 График зависимости

Рисунок 2.2 График зависимости

Из данных графиков следует, что характер существенного изменения величины требуемой холодопроизводительности проявляется в течении первых суток при тепловой напряженности остаточного горения равной 2…3Вт/м³. Для более высоких значений Вт/м³, что соответствует коэффициенту ≈0,5 , процесс охлаждения газовой среды снаружи камеры замедляется, и соответственно, имеет место более пологий характер снижения холодопроизводительности во времени.