Архитектура компьютера. Непосредственные вычисление в десятичной системе счисления

Федеральное агентство по образованию

Комсомольский-на-Амуре техникум информационных технологий и сервиса

Контрольная работа

по дисциплине

«Математика и информатика »

Выполнил (а):

студент (ка) группы:         № 923                                                                             

Ф.И.О. шифр:     27-01      

вариант:                1     

Проверил:                   преподаватель                                  

подпись препод.

Комсомольск-на-Амуре

2007г.
СОДЕРЖАНИЕ

Задание №1 (1) 3

Задание № 2 (11) 9

Архитектура компьютера. 9

Задание № 3 (21) 19

Приложение 1. 23

Список использованной литературы.. 24

Задание №1 (1)

Даны три числа А₁₀, В₂, С₁₆, в десятичной, двоичной и шестнадцатеричной системах счисления соответственно. Каждое из этих чисел представить в двух других видах. И выполнить арифметические действия в двоичной системе счисления:

1)  А + В

2)  (А + В) – С

3)  А * В

Результаты вычислений проверить: непосредственным вычислением в десятичной системе счисления и с помощью программы Калькулятор.

Числа заданы в следующей таблице

Числа № задачи	А10	В2	С16
1	12	1010101	12Е

Решение:

1.  Переведем число 12₁₀ в двоичную систему счисления

12	2
12	6	2
0	6	3	2
	0	2	1
		1	¿	Получаем 1210 = 11002

С помощью таблицы (Приложение 1) переведем число 1100₂ в шестнадцатеричную систему счисления

1100₂ = С₁₆

Проверка:

Число 1100₂ четырехзначное. Записываем сверху разряды 0, 1, 2, 3 и выполняем проверку:

1^³1^²0^¹0^º₂ = 1 * 2³ + 1 * 2² + 0 * 2¹ + 0 * 2⁰= 8 + 4 +0 + 0 = 12₁₀

Ответ: 12₁₀ → 1100₂ → С₁₆

2.  Переведем число 1010101₂ в десятеричную систему счисления. Это число семи разрядное. Запишем сверху разряды 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 и произведем действия:

1⁶0⁵1⁴0³1^²0^¹1^º₂ = 1 * 2⁶ + 0 * 2⁵ + 1 * 2⁴ + 0 * 2³ + 1 * 2² + 0 * 2¹+ 1 * 2⁰ =

= 64 +0 + 16 + 0 + 4 + 0 + 1 = 85₁₀

Теперь переведем число 1010101₂ в шестнадцатеричную систему счисления. Разделим 1010101₂ на группы с права на лево на тетрады, слева добавим один нуль, после этого воспользуемся таблицей (Приложение 1):

0101₂ = 5₁₆           0101₂ = 5₁₆           1010101₂ = 55₁₆

Проверка:

Для проверки правильности выполнения вычислений, переведем 85₁₀ в шестнадцатеричную и в двоичную систему счисления

85	16
80	5
5	¿	Получаем 8510 = 5516

85	2
84	42	2
1	42	21	2
	0	20	10	2
		1	10	5	2
			0	4	2	2
				1	2	1
					0	¿	Получаем 8510 = 10101012

Ответ: 1010101₂ →85₁₀ → 55₁₆

3.  Переведем число 12Е₁₆ в десятеричную систему счисления. Число трехразрядное. Запишем сверху разряды 0, 1, 2 и выполним действия:

1²2^¹Е^º₁₆ = 1 * 16² + 2 * 16^¹ + 14 * 16^º = 256 + 32 + 14 = 302₁₀

Переведем число 302₁₀ в двоичную систему счисления

302	2
302	151	2
0	150	75	2
	1	74	37	2
		1	36	18	2
			1	18	9	2
				0	8	4	2
					1	4	2	2
						0	2	1
							0	¿	Получаем 30210 = 1001011102

Проверка:

Число 100101110₂ девятизначное. Сверху расставляем разряды и переводим это число в двоичную систему счисления:

1⁸0⁷0⁶1⁵0⁴1³1^²1^¹0^º₂  = 1 * 2⁸ + 0 * 2⁷ +0 * 2⁶ + 1 * 2⁵ + 0 * 2⁴ + 1 * 2³ + 1 * 2² +

+ 1 * 2¹ + 0 * 2⁰ = 256 + 0 + 0 + 32 + 0 + 8 + 4 + 2 + 0 = 302₁₀

302	16
302	18	16
14	16	1
	2	¿	Получаем 30210 = 12Е16

Ответ: 12Е₁₆ → 302₁₀ → 100101110₂

4.  Выполним арифметические действия в двоичной системе счисления:

а)  А + В,                   где А = 1100₂;                В = 1010101₂

Решение:

+		'	'	'1	1	0	02
	1	0	1	0	1	0	12
	1	1	0	0	0	0	12

Проверка:

Для проверки вычислений, переведем 1100₂ и 1010101₂ в десятеричную систему счисления.

Число 1100₂ четырехзначное. Расставляем разряды 0, 1, 2, 3 и переводим число в десятеричную систему счисления:

1^³1^²0^¹0^º₂ = 1 * 2³ + 1 * 2² + 0 * 2¹ + 0 * 2⁰= 8 + 4 +0 + 0 = 12₁₀

Число 1010101₂ семизначное. Расставляем сверху разряды 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 и переводим число в десятеричную систему счисления:

1⁶0⁵1⁴0³1^²0^¹1^º₂ = 1 * 2⁶ + 0 * 2⁵ + 1 * 2⁴ + 0 * 2³ + 1 * 2² + 0 * 2¹+ 1 * 2⁰ =

= 64 +0 + 16 + 0 + 4 + 0 + 1 = 85₁₀

Число 1100001_2, как и предыдущее тоже семизначное. Расставляем сверху разряды и выполняем действия:

1⁶1⁵0⁴0³0^²0^¹1^º₂ = 1 * 2⁶ + 1 * 2⁵ + 0 * 2⁴ + 0 * 2³ + 0 * 2² + 0 * 2¹+ 1 * 2⁰ =

= 64 + 32 + 0 + 0 + 0 + 0 + 1 = 97₁₀

Теперь в десятеричной системе счисления складываем 12₁₀ и 85₁₀

+		1210
		8510
Получаем		9710

Ответ:  1100₂ + 1010101₂ = 97₁₀

б)  (А + В) – С

А = 1100₂                                 По результатам предыдущего решения

В = 1010101₂                           (А + В) = 1100001₂

С = 100101110₂

Решение:

¾	1	'0	1	0	0	1	1	'1	02
			1	1	0	0	0	0	12
		1	1	0	0	1	1	0	12

Проверка:

Для проверки вычислений, переведем 1100001₂ и 100101110₂ в десятеричную систему счисления.

Число 1100001₂ семизначное. Расставляем разряды и выполняем действия:

1⁶1⁵0⁴0³0^²0^¹1^º₂ = 1 * 2⁶ + 1 * 2⁵ + 0 * 2⁴ + 0 * 2³ + 0 * 2² + 0 * 2¹+ 1 * 2⁰ =

= 64 + 32 + 0 + 0 + 0 + 0 + 1 = 97₁₀

Число 100101110₂ девятизначное. Расставляем разряды и переводим это число в десятичную систему счисления:

1⁸0⁷0⁶1⁵0⁴1³1^²1^¹0^º₂  = 1 * 2⁸ + 0 * 2⁷ +0 * 2⁶ + 1 * 2⁵ + 0 * 2⁴ + 1 * 2³ + 1 * 2² +

+ 1 * 2¹ + 0 * 2⁰ = 256 + 0 + 0 + 32 + 0 + 8 + 4 + 2 + 0 = 302₁₀

Число 11001101₂ восьмизначное. Сверху расставляем разряды и переводим это число в десятеричную систему счисления:

1⁷1⁶0⁵0⁴1³1^²0^¹1^º₂ = 1 * 2⁷ + 1 * 2⁶ + 0 * 2⁵ + 0 * 2⁴ + 1 * 2³ + 1 * 2² + 0 * 2¹+ 1 * 2⁰ =

= 128 + 64 +0 + 0 + 8 + 4 + 0 + 1 = 205₁₀

Теперь в десятеричной системе счисления вычитаем 302₁₀ и 97₁₀

¾	30210
	9710
Получаем	20510

Ответ:  (1100₂ + 1010101₂) – 100101110₂ = 205₁₀

в)  А * В

А = 1100₂;                                В = 1010101₂

Решение:

Умножение на нуль опускаем, так как при умножении на нуль результатом будет нуль.

				*	1	0	1	0	1	0	12
								1	1	0	02
	+		1	0	1	0	1	0	1
		1	0	1	0	1	0	1
		1	1	1	1	1	1	1	1	0	02

Проверка:

Для проверки вычислений, переведем 1100₂ и 1010101₂ в десятеричную систему счисления.

Число 1100₂ четырехзначное. Расставляем разряды и переводим число в десятеричную систему счисления:

1^³1^²0^¹0^º₂ = 1 * 2³ + 1 * 2² + = 8 + 4 = 12₁₀

Число 1010101₂ семизначное. Расставляем разряды и переводим число в десятеричную систему счисления:

1⁶0⁵1⁴0³1^²0^¹1^º₂ = 1 * 2⁶ + 1 * 2⁴ + 1 * 2² + 1 * 2⁰ = 64 + 16 + 4 + 1 = 85₁₀

Число 1111111100₂ десятизначное. Расставляем разряды и переводим это число в десятеричную систему счисления:

1⁹1⁸1⁷1⁶1⁵1⁴1³1^²0^¹0^º₂  =  1 * 2⁹ + 1 * 2⁸ + 1 * 2⁷ + 1 * 2⁶ + 10 * 2⁵ + 1 * 2⁴ + 1 * 2³ +

+ 1 * 2²= 512 + 256 + 128 + 64 +32 + 16 + 8 + 4 = 1020₁₀

Теперь в десятеричной системе счисления умножаем 12₁₀ и 85₁₀

*	1210
	8510
Получаем	102010

Ответ:  1100₂ * 1010101₂ = 1020₁₀

Задание № 2 (11)

Архитектура компьютера

В зависимости от задач и целей компьютер может состоять из различных устройств. В минимальный состав ПК входят следующие основные блоки: системный блок, дисплей (монитор), клавиатура.

К системному блоку могут подключаться различные дополнительные устройства (устройства ввода-вывода), которые расширяют возможности компьютера. С точки зрения расположения устройства делятся на внутренние и внешние. Как правило, внутренние устройства выполняют функции обработки и хранения информации, а внешние – функции ввода и вывода. Внутренние устройства располагаются внутри системного блока и подключаются к материнской плате. Внешние устройства подключаются к системному блоку с помощью кабелей и разъемов.

В системном блоке находятся основные узлы компьютера: материнская плата, накопители на жестких магнитных дисках, блок питания. В свою очередь, на материнской плате находится процессор, магистраль передачи данных