Определение режима течения в теплоизолированной трубе. Расчёт длинны трубы, изменения приведённой скорости и плотности вдоль трубы

Министерство образования, науки,

молодежи и спорта Украины

Сумский государственный университет

Кафедра технической теплофизики

Обязательное домашнее задание №2

по дисциплине

 «Спецразделы теплофизики»

Выполнила                                                                           Панченко Е. В.

Группа                                                                                                   Х-71

Вариант                                                                                                     11                                                                     

Проверил                                                                                   Ванеев С.М.                                                                     

Сумы 2011

Задача

Воздух вытекает из бака в атмосферу через сопло Ловаля, соединённое с теплоизолированной трубой. Давление и температура в баке поддерживаются постоянными и равными , . Приведённая скорость на входе в трубу. Определить режим течения в трубе. Найти приведённую длину трубы, изменение приведённой скорости и плотности вдоль трубы. Потерями энергии в коническом сопле пренебречь ().

Рис. 1 – Схема истечения воздуха из бака

Решение:

           1. Система уравнений для адиабатического течения газа с трением в трубе постоянного сечения имеет следующий вид:

 где  – приведённая скорость на выходе из трубы;

 – располагаемое отношение давлений;

           – газодинамическая функция;

 

2. Рассчитаем  и найдем :

Найденное значение подставим в формулу(2):

 3. По таблицам газодинамических функций для получения значения  находим - режим течения сверхзвуковай,  тогда:

 и  – поток на выходе звуковой.

4. Находим приведенную длину трубы. Приведенная длина трубы равна критической длине.

5. Определение изменения приведенной скорости.

Разбиваем участок от   до  на 7  сечений:

Значения приведенной длины

Таблица 1 – Изменение  вдоль трубы

	2	1,9	1,8	1,7	1,65	1,6	1,55
	0	0,0763	0,1521	0,234	0,268	0,3057	0,3436

Рисунок 2 – Изменение приведенной скорости вдоль трубы

6. Определяем плотность.

где  –удельная газовая постоянная.

Определяем изменение плотности воздуха вдоль трубы:

Подставив значения , получим:

Таблица 2 – Изменение плотности вдоль трубы:

	2	1,9	1,8	1,7	1,65	1,6	1,55
	0	0,0763	0,1521	0,234	0,268	0,3057	0,3436
	17,4	18,3	19,3	20,5	21,09	21,75	22,45

Полученные результаты изобразим на рисунке 3.

Рисунок 3 – Изменение плотности вдоль трубы.