Расчет передачи и проектирование выходного вала в сборе, страница 2

T1, H	­­­­­T­2, H	u	aw, мм	Z1	Z2	uф	m	X1	X2	XΣ
196	1100	5,6	180	14	78	5,57	3,5	0,3	-0,3	0
y	Δy	d1, мм	d2, мм	da1, мм	da2, мм	bw, мм	df1, мм	df2, мм	dw1, мм	dw2, мм
0	0	54,7825	305,2175	63,883	310,117	57	48,13	294,37	54,7825	305,2175
V, м/с	Ft,Н	FR,Н	FX,Н	σH,МПа	[σH], МПа	σF1, МПа	σF2, МПа	[σF1], МПа	[σF2], МПа	β, град.
2,09	7164	2915	1458	610	790	146	139	310	310	26˚33΄46''

Этап № 2

Расчёт выходного вала передачи. Его конструирование. Проверка вала на статическую и усталостную прочность. Подбор подшипников качения для вала с расчётом их долговечности и надёжности, проверка шпоночных или шлицевых соединений.

1 Ориентировочное определение диаметра выходного вала

где [τ_кр] = 15…20 МПа – условное допускаемое напряжение на кручение.

Принимаем d₂ = 62 мм.

2 Конструирование вала и определение линейных размеров (L, a, x).

Для построения вала рассчитываем длину ступицы вала:

Далее определяем диаметр ступицы:

D_ступ. = (1,5…1,7)d₂ = 100мм

Толщина обода колеса:

δ₀ = (3…4)m ≥ 5…6 мм

δ₀ = 3,5 ∙ 4 = 14 мм

Диаметр переходного участка принимаем d_2пу = 61 мм.

Диаметр участка под подшипник принимаем меньше чем диаметр переходного участка с условием, что он должен быть кратным 5 или 0.

d_2п ≤ d_2пу

d_2п = 60 мм

Для симметричной  шевронной зубчатой передачи выбираем подшипник качения тип 42212. Ширина подшипника B = 22 мм, наружный диаметр D=110мм, динамическая грузоподъёмность C = 54800 Н, статическая грузоподъёмность С₀ = 42800 Н.

Для того чтобы в подшипники не попадал абразив, закрываются крышками внутренний диаметр крышки d_x принимается больше чем посадочный диаметр под подшипник на 1,5 – 2 мм для уплотнителя наружный диаметр крышки d = 110 мм высота крышки H = 23 мм фланец крышки зависит от наружного диаметра крышки и имеет диаметр D = 155 [табл.10.7 Жуков].

Длину хвостовика под соединительную муфту принимаем равную х=95мм.

3 Составление общей расчётной схемы вала

Действующими на вал являются усилия в зацеплении F_X, F_t, F_R и неуравновешенное усилие от муфты F_M. Для этого представляем вал как балку с одной подвижной опорой и одной неподвижной и рассматриваем балку в двух координатных плоскостях XOZ и XOY.

Силы F_x в шевронных передачах компенсируют друг друга.

Составляем уравнения моментов относительно опор А и В в плоскости XOZ.

     

          

Составляем уравнения моментов относительно опор А и В в плоскости XOY.

        

           

Строим эпюры моментов, действующих на вал

Суммарный изгибающий момент определяем методом векторного сложения, так как составляющие действуют во взаимно перпендикулярных плоскостях.

По максимальному значению М определяем местоположение опасного сечения.

4 Проверка вала на статическую выносливость

s_И – напряжение изгиба в опасном сечении, М_max – момент действующий на опасное сечение вала (из эпюры суммарного изгибающего момента), W – осевой момент сопротивления сечения, b^* - коэффициент учитывающий                                                                         b^* = 1,4…1,8

где d - диаметр опасного сечения.

t_кр – напряжение кручения в опасном сечении, Т₂ – крутящий момент тихоходного вала, W_р – полярный момент сопротивления сечения.

Напряжение на разрыв

S_T –общий коэффициент запаса прочности, s_T –предел текучести материала вала (сталь 45) s_T =330 МПа [табл. 10.6 Чернин], [S_T] –допускаемый коэффициент запаса прочности, [S_T] = 2,5…4.

5 Проверка опасного сечения вала на усталостную прочность

Нормальное напряжение для сечения под шестерней

 - среднее напряжение циклов нормальных напряжений.

Касательное напряжение от нулевого цикла для сечения под шестерней[формула 15,5 Иванов]

Расчётный запас сопротивления усталости по изгибу

где s_-1 = 0,4×s_в = 0,4×600 = 240 МПа – предел выносливости для материала вала при симметричных циклах изгиба, k_s = k_t =1 [табл. 15.1 Иванов]- эффективные коэффициенты концентрации напряжений при изгибе и кручении соответственно, e_s = k_d×k_F = 0,67×1 = 0,67 [графики 15.5 и 15.6 Иванов] - масштабный фактор для нормальных напряжений.

Расчётный запас сопротивления усталости по кручению

где t_-1 = 0,2×s_В = 0,2×600 = 120 МПа - предел выносливости для материала вала,  e_t = 0,67- масштабный фактор для касательных напряжений, f_t - коэффициент, учитывающий влияние постоянной составляющей цикла на усталостную прочность, f_t = 0,05 [формула 15.6 Иванов].

Общий запас сопротивления по усталости

[S] – допускаемый запас выносливости, [S] = 1,8.

Усталостная прочность в опасном сечении обеспечивается.

6 Расчёт вала на жёсткость

Вертикальный прогиб

Горизонтальный прогиб

Суммарный прогиб

Допускаемый прогиб [Y]»0,01m = 0,01×3,5 = 0,035 мм

Жёсткость вала в опасном сечении обеспечена.

7 Определение ресурсного срока службы подшипников

Эквивалентная нагрузка на подшипник

Для радиальных подшипников с короткими цилиндрическими роликами

где Х – коэффициент радиальной нагрузки, Х = 1, V – коэффициент вращения (кинематический коэффициент), V = 1, R – радиальная нагрузка, Y – коэффициент осевой нагрузки, F_A – осевая нагрузка, К_Б – коэффициент безопасности (динамичности), К_Б = 1,3…1,5, К_Т – температурный коэффициент, К_Т = 1.

R = 4442 H

P = 1 × 4442 × 1,4 × 1 = 5777,6 Н

где С_кат – динамическая грузоподъемность подшипника из атласа деталей машин ГОСТ 8328 – 57, L_h – расчетная долговечность, n₂ – частота вращения тихоходного вала.

8 Выбор вида соединения колеса и муфты с валом

Так как Т₂ > 700 Н×м значит в качестве соединения выбираем шлицы.   Для соединения колеса с валом выбираем шлицы z = 8, d = 62 мм, D = 68 мм,  d_m = 65 мм, h = 2,2 мм, b = 12 мм

Для соединения муфты с валом выбираем шлицы серии z = 8, d = 52 мм,  D = 58 мм, d_m = 55, h = 2 мм, b = 10 мм

9 Проверка шлицевых соединений на смятие

Колесо

где [s]_см – допускаемое напряжение на смятие, [s]_см = 150…170 МПа, к_н = 0,7…0,8 – коэффициент учитывающий неравномерность распределения нагрузки по зубьям, z = 8– число зубьев, l – рабочая длина зуба вдоль оси вала, l = 54 мм, h = 2,2– рабочая высота контактирующих зубьев в радиальном направлении

Где: [d_ИЗН]-среднее значение допускаемого напряжения на износ для базового числа циклов; К_n=Ö10⁸/60nL_n ;К_n = 1,07 ;К_Е = 1 [рис. 9.11 Кудрявцев] – коэффициент режима напряжения; К_ОС = 1 – коэффициент осевой подвижности (неподвижное соединение); К_СМ = 0,7 – коэффициент смазки (улучшенные условия смазки).

Для того, чтобы найти [d_ИЗН], найдём Y_d=d_mF/2T и e = М/Fl

;Y_d = d_mF/2T₂ = (66×7763)/(2×10³×1100) = 0,2

e = 577/7763×54 = 0

Принимаем [d_ИЗН] = 140 Мпа

s_см = 2×10³×1100/(8×65×0,8×2,2×54) = 44,5 Мпа

Условия выполнены.

Хвостовик

;Y_d = d_mF/2T₂ = (55×7763)/(2×10³×1100) = 0,2

e = 4145/7763×82 = 0

Принимаем [d_ИЗН] = 140 МПа

s_см = 2×10³×1100/(8×55×0,8×2,2×82) = 34,6 Мпа

Условия выполнены.

Используемая литература

1   И.М. Чернин, А.В. Кузьмин ''Расчеты деталей машин''.

2   В.В. Длоугий, Т.И. Муха ''Приводы машин''.

3   Н.С. Ачеркан ''Детали машин расчет и конструирование'' ч.I - III.

4  М.Н. Иванов ''Детали машин'' учебное пособие.

5  В.Н. Кудрявцев '' Курсовое проектирование деталей машин''.

6   Анурьев ''Детали машин'' справочник.