Определение зависимости между осевой силой затяжки и моментом завинчивания не нагруженного внешней силой болтового соединения

Министерство общего и профессионального образования

Российской  Федерации

Санкт-Петербургский государственный  горный институт им. Г. В. Плеханова

(технический университет)

Кафедра КГМ и ТМ

Общие основы конструирования деталей машин.

Отчет по лабораторной работе по деталям машин № 2.

Выполнил: студент гр. ГМ 97-1                               Казаков С В

^{(подпись)}

ОЦЕНКА:

Дата:

ПРОВЕРИЛ:             доцент                                     Кузнецов. Е. С.                        

                                                 ^{(должность)                           (подпись)}

                                                                                   

 

 

 

1999 г.

        Цель работы: определить зависимости между осевой силой затяжки и моментом завинчивания не нагруженного внешней силой болтового соединения при заданном материале болта, классе точности, его термообработке.

Основы теории затяжки болтов

При затяжке болта на гайку действует момент Т_зат., создаваемый гаечным ключом и уравновешивающий моменты трения в резьбе Т_р и Т_г,

Т_зат = Т_р+ Т_г.                                                         (1)

Осевое усилие затяжки F_A связано с окружным усилием F_t в резьбе геометрической зависимостью:

F_t = F_Atg(),                                                (2)

Т_р = F_t0,5d₂ =0,5 F_Atg()d_2,,                       (3)

где d₂  – средний диаметр резьбы;

- угол подъема резьбы;

- приведенный угол трения в резьбе треугольного профиля, соответствующий приведенному коэффициенту трения:

,

где - коэффициент трения на плоскости, справочная величина;

- угол профиля витка резьбы, при = 60⁰;.

Т_т = f_т F_A0,5D_ср,                                                         (4)

где f_т – коэффициент трения на торце гайки и опорной втулки;

D_ср = 0,5(S +d₀),                                                         (5)

где S – размер под ключ; d₀ – диаметр отверстия под болт; D_ср – средний диаметр трения.

Окончательно

Т_зат = F_A [tg(0,5d₂ + f_т 0,5D_ср],                       (6)

Краткое описание лабораторной установки ДМ27М.

Установка состоит из двух узлов (рис. 2.): болтового соединения с динамометрической пружиной и индикатором; динамометрического ключа с индикатором и сменными головками под гайки различного диаметра.

Рис.1. Болтовое соединение.

Принцип действия установки основан на одновременном определении величины крутящего момента при завинчивании гайки возникающей при этом осевой силы в стержне болта.

Рис. 2. Схема  лабораторной установки.

Основные позиции: 1 – упорный шарикоподшипник; 2 – испытываемый болт; 3 – сухарь; 4 – сферическая шайба; 5 – индикатор; 6 – динамометрическая пружина; 7 – кулачковая втулка; 8 – гайка.

При установке кулачковой втулки индикатор динамометрического ключа фиксирует суммарный момент затяжки Т_зат, при установке фланцевой втулки – только момент трения в резьбе Т_р. Момент трения на торце гайки определяется графически в соответствии с формулой (1).

Т_т = Т_зат - Т_р.

Определение допустимого усилия затяжки.

Для предохранения установки и болта от поломки предварительно рассчитывают максимально допустимое усилие затяжки F_Amax  из условия прочности болта на разрыв с учетом деформации кручения:

1,33 F_Amax = А_р[s_р],

где А_р – расчетная площадь поперечного сечения болта, А_р = ; [s_р] – допускаемое разрывное напряжение [s_р] = ,

где s_т – предел текучести материала болта, МПа( справочная величина ); [S_т] – допускаемый коэффициент запаса прочности, учитывая неконтролируемость затяжки, принимается в пределах ); [S_т] = 2,5 – 4 или указывается в задании на работу.

Основные параметры болтового соединения представлены в таблице 1.   

          Таблица 1

Характеристика болтового соединения

№ п/п	Наименование и обозначение параметра	Значение для болта	Способ определения
1	Наружный диаметр резьбы, d, мм	14	ПО СТ СЭВ 181 –75
2	Шаг р6езьбы, Р, мм	1,5	ПО СТ СЭВ 181 –75
3	Внутренний диаметр резьбы, d1, мм	12,376	ПО СТ СЭВ 182 –75
4	Расчетный диаметр резьбы, dр,, мм	12,590
5	Средний диаметр резьбы, d2, мм	13,026
6	Угол профиля витка резьбы,	60
7	Площадь расчетного сечения	124,0
8	Наружный размер опорной поверхности гайки, S, мм	22	Измеряется штангенциркулем
9	Диаметр отверстия под болт, d0, мм	15	d0 = d + 1
10	Средний диаметр опорной поверхности, Dср., мм	18,5	По формуле 5
11	Угол подъема резьбы,		ПО СТ СЭВ 181 –75
12	Предел текучести материала,   (МПа)	220	Справочные данные
13	Допускаемое напряжение на разрыв,  (МПа)	110	По формуле 8
14	Допускаемая сила затяжки FA max, Н	10500	По формуле 7

Расчет допускаемого разрывного напряжения для резьбового стержня болта, выполненного из стали СТАЛЬ 10, ГОСТ 1050-74, с    s_Т = 220 МПа, при [S_T] = 2,0

Максимально допустимое усилие затяжки:

Принято F_Амах = 11000 Н для удобства разбиения на 5 уровней нагружения (i = 5).

Приращение усилия затяжки для каждого уровня:

,

следовательно: F_A1 = DF_A = 2200 H,

F_A2 = F_A1 + DF_A = 4400 H;

F_A3 = F_A2 + DF_A = 4400 + 2200 = 6600 H;

F_A4 = F_A3 + DF_A = 6600 + 2200 = 8800 H;

         F_A5 = F_A4 + DF_A = 8800 + 2200 = 11000 H.

По тарировочному графику динамометрической пружины определяем показания индикатора, соответствующим нагрузкам F_Ai и заносятся в таблицу 2.

     Таблица 2

                  Экспериментальные значения моментов трения

Сила затяжки FAi		Момент затяжки ТЗАТ(при кулачковой втулке)						Момент трения в резьбе ТР (при фланцевой втулке)						Момент трения на торце гайки ТТ
Н	В показаниях индикатора пружины , n	В показаниях индикатора ключа			По тарировочному графику, Нм			В показаниях индикатора ключа			По тарировочному графику, Нм			Из построеной зависимости
		А	Б	В	А	Б	В	А	Б	В	А	Б	В
FA1=2200	n1 = 7	35	30	31	9,5	7,5	8	14	18	16	2	5	3	5,2
FA2=4400	n2 = 14	63	64	60	14,5	15	14	32	36	33	8	9,5	8,5	7,2
FA3=6600	n3 = 20	95	91	80	21,5	21	20	54	50	50	13,5	12	12,5	9,2
FA4=8800	n4 = 26	115	108	109	24,5	23,5	23	66	60	60	15	14	14,5	11.2
FA5=1100	n5 = 32	144	140	115	33,5	34,5	34	80	79	81	20	19,5	20,5	13,2
А,Б,В - индекс серии испытаний.

       Разброс показаний связан с обмятием витков резьбы и срезом микронеровностей на контактирующих поверхностях.

Значения Т_ЗАТ и Т_Р в Нм определяются по тарировочному графику динамометрического ключа в соответствии с показаниями его индикатора.

Обработка и анализ результатов работыВ прямоугольной системе координат строим графики Т_ЗАТ = Т_ЗАТ (F_Ai) и Т_Р = Т_Р(F_Ai) при нанесении всех экспериментальных точек; масштабы моментов  = 71 , усилий = 0,2 . Моменты трения на торце гайки определяются графически:

 

 

 

 

Графически определяем Т_Т:

Т_Т = Т_ЗАТ – Т_Р;          

Нм;

Т₂ = 7,2 Нм;

Т₃ = 9,2 Нм;

Т₄ = 11,2 Нм;

Т₅ = 13,2 Нм.

               Определяем коэффициент трения в резьбовой паре:

i = 1….5

tg(Y+r^!) = 0,302

tg(Y+r^!) = 0,295

tg(Y+r^!) = 0,253

tg(Y+r^!) = 0,140

                       Определяем коэффициент трения на торце:

D_CP = 0,5(S + d₀) = 0,5(22 + 15) = 18,5;

d₀ = d + 1 =14 + 1 = 15;

S = 1,7d = 22;

f_T2 = 0,176;

f_T3 = 0,151;

f_T4 = 0,137;

f_T5 = 0,130;

Сравним полученные значения коэффициентов трения со справочными

                                            данными.

Материалы пар трения болт-гайка, гайка-деталь, сталь по стали.	Коэффициент трения.	tg(Y+r!)
Без смазки	0,35-0,30	0,40-0,35
Слабые следы смазки.	0,20-0,18	0,25-0,20
Смазанные поверхности.	0,13-0,07	0,15-0,10

Вывод 1

Коэффициент трения на торце гайки и втулки соответствует промежуточному состоянию: между слабыми следами смазки и смазанными поверхностями.

    Вывод 2

В резьбовой паре коэффициент трения тоже соответствует промежуточному состоянию: между слабыми следами смазки и смазанными поверхностями.

                               Список используемой литературы:

1) Теория механизмов и машин,

   лабораторные работы    Издательство ЛГИ 1990г.