Аппроксимирующая функция, построение графика с нанесением экспериментальной точки

Страницы работы

Содержание работы

Задание 3

            Пусть функция  задана следующей таблицей:

x

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

y

0,21

0,23

0,31

0,29

0,42

0,35

0,58

0,61

0,59

0,66

          Используя метод наименьших квадратов, аппроксимировать ее полиномом первой степени: . Построить график аппроксимирующей функции  и нанести на этот же график экспериментальные точки. Сравнить полученные коэффициенты полинома с коэффицициентами полученыыми с помощью функции polyfit.

          Указание:для определения коэффициентов полинома использовать следующую систему линейных уравнений

          Решение системы уравнений вида

относительно неизвестных величин aj  и параметров kij, li можно представить  в матричном виде

.

          Задавая элементы матрицы K, столбца L, неизвестные элементы столбца A можно определить с помощью команды A = K \ L.

          Пример. Пусть требуется решить систему уравнений

          В Matlab записываем следующую последовательность команд:

K = [5,4; -2,1];

L = [22; -1];

A = K \ L

Получаем ответ:

A =

     2

     3

          Очевидно, таким образом можно решить системы из многих линейных уравнений.

Похожие материалы

Информация о работе