Определение диаметров фундаментных болтов, крепящих опорную стойку к бетонному фундаменту с помощью z болтов

Министерство общего и профессионального образования

Российской  Федерации

Санкт-Петербургский государственный  горный институт им. Г. В. Плеханова

(технический университет)

Кафедра КГМ и ТМ

Общие основы конструирования деталей машин.

               Рассчетно – графическая работа  по деталям машин № 1.

Выполнил: студент гр. ГМ97-1                                 Громенков И. М.

^{(подпись)}

ОЦЕНКА:

Дата:

ПРОВЕРИЛ:             доцент                                     Кузнецов. Е. С.                         

                                                 ^{(должность)                           (подпись)}

                                                                                   

 

 

 

 

 

1999 г.

Групповое болтовое соединение

Содержание работы: Определить диаметры фундаментных болтов, крепящих опорную стойку к бетонному фундаменту с помощью z болтов. Внешняя нагрузка, действующая на стойку, равна F. Проверить на прочность резьбу принятых болтов. Изобразить в масштабе 5:1 фрагмент резьбы данной пары с указанием ее описных значений.

Исходные данные:

собственно стойка (рис. 1);

F = 15 кН – нагрузка;

a = 120° – угол вектора нагрузки, относительно горизонтальной оси;

H = 0,45 м – расчетная высота стойки;

l = 0,35 м – расстояние между крайними рядами болтов;

e = 0 м – смещение вектора нагрузки относительно центра тяжести;

f = 0,40 – коэффициент трения стойки о фундамент;

n = 2 – число рядов болтов до оси симметрии;

i = 1 – число болтов в одном ряду;

Ст 30 – материал болта;

Форма стыка - сплошная;

Характер действующей нагрузки - постояная.

Допущения: болты располагаются симметрично; болты затянуты равномерно, затяжка каждого болта контролируется; z = 2ni, а @ l + 50 ¸ 150 мм; внешняя нагрузка расположена в плоскости симметрии mm; b = (1/2 ¸ 1/3)a.

 

Рис. 1. Стойка: mm и сс – оси симметрии основания;  - проекция оси симметрии на вертикальную плоскость.

Этап 1. Приведение внешней нагрузки к центру тяжести на плоскости стыка

S – сдвигающее усилие,

Q – отрывающее усилие,

Прикладываем в центр тяжести стыка систему взаимно уравновешивающихся сил, равных величинам S и Q.

, , ;

;

Отметим силы, которые будут создавать момент, опрокидывающий стойку:

M = S×H - Q×e                     

S®                           силовые факторы действующие на стойку.

Q­

.

Противодействовать этим силовым факторам будит усилие предварительной затяжки болтов - V.

Этап 2. Определение Vиз условия не раскрытия стыка

,

где А – площадь основания стыка А = (а×b)/2;

     s_V – напряжение от предварительной затяжки.

Под действием опрокидывающего момента стойка будет поворачиваться вокруг оси (через с¢), т.к. момент опрокидывания будет иметь, относительно этой оси, минимальное значение.

Момент сопротивления подсчитывается для геометрической формы стыка. Результатирующая эпюра должна иметь вид I.

Основные условия не раскрытия стыка:

                (1)

              (2)

q – допускаемое удельное давление на фундамент.

Из (1) Þ ;

,

K_V – коэффициент предварительной затяжки, зависящий от характера действующей нагрузки K_V = 1,4 ¸ 2, принимаем K_V = 1,7.

Этап 3. Определение s_Q иs_M

s_Q распределяется между болтами и деталями соединения таким образом, что ее дополнительно нагружает болты, а оставшаяся часть разгружает стыки ослабляя затяжку.

cQ – нагружает болт;

(1-c)Q – разгружает стык.

c - коэффициент основной внешней нагрузки c = 0,2 ¸ 0,3.

 - напряжение разгружающее стык,

.

Точно также с опрокидывающим моментом:

cM – нагружает болт;

(1-c)M – разгружает болт.

,

W_ст – момент сопротивления, подсчитанный для геометрической формы стыка

;

.

0

0

0

Рис. 2. Эпюры напряжений.

Этап 4.Определение усилия предварительной затяжки V из условия несдвигаемости стойки под действием усилия S

где K_c – коэффициент запаса по несдвигаемости, не менее 1,5, K_c = 1,8.

;

,

;

Окончательно применяется большее .

Этап 5. Определение расчетного усилия на фундаментный болт и его расчетного диаметра

 - нагрузка на болт от силы Q;

.

Усилие на болт от опрокидывающего момента М (крайний болт)

где l₁ = 0,5l расстояние от крайнего болта до оси сс₁, l₂ = l₁ – 50 мм;

, ;

Суммарная внешняя нагрузка на наиболее нагруженный болт

F_BH = F_1M + F_Q;

F_BH = 4506 + 825 = 5331 Н.

Расчетное усилие на болт

;

.

Полагаем, что стойка может подтягиваться под нагрузкой.

Допускаемое разрывные напряжения  для материала болта

где s_т – предел текучести материала болта,

S_T – допускаемый запас прочности;

.

Расчетный диаметр резьбы болта

;

.

Выбор метрической резьбы по СТСЭВ 172-75:

d_р ³ d_р^*  с крупным и мелким шагом,

М24´1,5; d_р = 22,59 мм, d₁ = 22,376 мм, d₂ = 23,026 мм P = 1,5 мм,

А_р = 4,01мм, Н₁ = 0,812 мм, Y = 1° 11¢, Н_г = 19 мм.

М24´2; d_р = 22,12 мм, d₁ = 21,835 мм, d₂ = 22,701 мм, P = 2 мм,

А_р = 3,84мм, Н₁ = 1,082 мм, Y = 1° 11¢, Н_г = 19 мм.

Этап 6.Проверка резьбы на смятие и срези выполнение эскиза резьбовой пары в М 10:1

Рабочими поверхностями резьбы являются боковые поверхности витков. На них действует контактное напряжение смятия s_см, действует между размерами d и d₁, наклонная кольцевая плоскость.

Рис. 3. Эскиз резьбовой пары.

Проверка резьбы на прочность по напряжению смятия

где z – количество витков резьбы, витков гайки;

А_см – площадь боковой поверхности витка на смятие;

К_н – коэффициент неравномерности распределения нагрузки между витками резьбы К_н = 0,65…0,75.

=  мм из ГОСТа 5915-70

Н_г – высота гайки нормальной точности.

 Н/мм²

s_см – напряжение смятия.

.

Условие прочности винта на срез

К_П×P – высота поверхности среза;

К_П – коэффициент полноты резьбы, для метрической резьбы К_П = 0,87;

А_ср – площадь поверхности среза;

t_CB – напряжение среза для винта.

,

Допустимое напряжение на срез принять = 42…63 Н/мм².

Все условия прочности выполнились.

Если условие прочности не выполняется по какому либо условию можно действовать по следующему: переход на более высокие гайки; использование двух нормальных гаек; переход на более большой диаметр; замена материала на более прочный.