При автоматическом создании произвольной сетки разбиение области на элементы может производиться для всего объекта, имеющего достаточно сложную геометрию. В системе ANSYS произвольную сетку можно строить из треугольных и четырехугольных плоских элементов и четырехгранных объемных элементов (тетраэдров). Произвольная сетка может содержать элементы различной формы. Так, сетка на поверхности может содержать и треугольные и четырехугольные элементы. При этом реализован алгоритм разумного выбора размеров конечного элемента, позволяющий строить сетку элементов с учетом кривизны поверхности модели и наилучшего отображения ее реальной геометрии. Кроме того, можно выбрать мелкую или крупную сетку элементов, указав в качестве управляющего параметра (SmartSize) любое число из диапазона от единицы до десяти. Возможно также указание общего размера конечного элемента, количества делений граничной линии, размеров конечных элементов в окрестности заданных геометрических точек (KeyPoint), коэффициентов растяжения или сжатия на границах и при удалении от границ; задание ограничения на кривизну и «жестких» точек (HardPoint – точного положения узла вместе с размерами элементов в окрестности такой точки)
Построение упорядоченной (квазирегулярной) сетки требует предварительного разбиения модели на отдельные составные части с простой геометрией топологически подобные прямоугольнику для двумерной области и параллелепипеду для трехмерной области. В системе ANSYS упорядоченная сетка может состоять из четырехугольных и треугольных двумерных элементов и шестигранных пространственных элементов. Упорядоченная сетка состоит из элементов только одной формы. Объемные элементы при упорядоченном разбиении могут быть только шестигранными. Плоские элементы могут быть либо четырехугольной, либо треугольной формы.
Метод выдавливания (экструзии) используется для превращения областей двумерной (1-мерной, 0-мерной) сетки в трехмерные (2-мерные, 1-мерные) объекты, состоящие из параллелепипедов (4-угольников), клиновидных (3-угольников) элементов или их комбинации. Процесс экструзии осуществляется с помощью смещения, буксировки, поступательного и вращательного перемещений.
Адаптивное построение сетки состоит в том, что после создания твердотельной модели и задания граничных условий система генерирует конечно-элементную сетку, выполняет расчет, оценивает ошибку за счет сеточной дискретизации и меняет размер сетки от решения к решению до тех пор, пока расчетная погрешность не станет меньше некоторой наперед заданной величины (или пока не будет достигнуто установленное число итераций) .
Адаптивное построение модели возможно использовать для статического линейного анализа или стационарного теплового расчета. Такая процедура создания сетки может быть выполнена и при наличии нескольких разных условий нагружения. Кроме того, пользователь имеет возможность указать те области расчетной модели, для которых уменьшение ошибки дискретизации не столь важно, и исключить их из адаптивной процедуры. Пользователь может настроить процедуру адаптивного построения сетки, исходя из индивидуального подхода к проведению анализа, рисунок 7.4.
Рисунок 7.4 – Пример адаптивного построения сетки
Очевидно, что чем меньше линейный размер конечного элемента, тем больше должно быть количество элементов в модели, при этом время решения задачи экспоненциально возрастает, но численное решение должно быть ближе к точному решению задачи, т.е. ошибки аппроксимации должны уменьшаться. Однако ошибки уменьшаются не до нуля, т.к. с увеличением количества элементов накапливаются ошибки округления в ЭВМ.
Практика расчетов с применением МКЭ позволяет дать следующие рекомендации:
· Линейные элементы требуют более густой сетки, чем элементы более высокого порядка (квадратичные, кубичные …).
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.