Световая волна. Интерференция. Условие максимума при интерференции

Световая волна

Свет- это электромагнитные волны в диапазоне частот ……, создающие световые ощущения в световом рецепторе человека. Как известно, эл.-магн. Волна – это распространение эл. магн. Колебаний в пространстве, т.е. распространение периодических взаимных переходов энергии электрического и магнитного полей. Световое ощущение создает в рецепторе электрическое поле, Поэтому далее будем говорить лишь о напряженности электрического поля .

Уравнение плоской волны.

Волна имеет характеристики: частота, период, амплитуда, фаза и две характеристики, определяющие распространение колебаний- скорость волны V и длина волны λ. Скорость – путь, который проходит волна за 1 сек. Длина волны – путь, который проходит волна за период Т.

Λ = VТ. Эти характеристики зависят от среды, в которой идет волна. Для характеристики волны служит оптическая плотность n (или абсолютный показатель преломления): n = - показывает во сколько раз скорость эл. магн. волны в вакууме (v вакуум =С=3 10⁸ м/сек) больше,чем скорость в данной среде. Ясно, что в разныч средах длина волны при одинаковом периоде разная:

Λ_вак.= СТ              

Λ_среды =VТ             Λ_среды=

Пусть в точке 1 происходят колебания по закону Е = Е₀ sin ωt.

за время τ волна доходит до точки 2, в которой начинаются колебания:

1 ------------------- 2

х

Е= Е₀ sin ω(t-τ), τ =

Е= Е₀ sin ω(t-) – такое уравнение называется увравнением плоской волны. Оно имеет два аргумента: время t и координату х, а также амплитуду Е₀ =const. Величина под знаком sin (t-) наз. фаза волны.

Если соединить все точки волнового пространства, которые имеют в данный момент времени одинаковую фазу, то такая плоскость наз. фронт волны. Вектор скорости всегда перпендикулярен фронту волны.

Интерференция.

Интерференция – сложение волн с образованием устойчивого распределения интенсивности. Пусть две плоские волны встречаются в одной точке, пройдя расстояние х₁и х₂ в средах с оптической плотностью n₁ и n₂ .

Е₁ = Е₀₁ sin ω₁ (t-)                           Е₂ = Е₀₂ sin ω₂ (t-)

Результат сложения будет зависеть от разности фаз волн

Δφ = φ₂ –φ₁ = ω₂ (t-) - ω₁ (t-).

Для получения устойчивого распределения интенсивности Δφ не должна изменяться во времени. Для этого ω₂ = ω₁ = ω. Такие волны называются когерентными.

Условия max и min интенсивности при интерференции.

Δφ = ω (t-) - ω (t-) = ω t - ω - ω t + ω= ω- ω ;

          ω = 2πν .

Δφ = ω () = (х₁n₁ –x₂ n₂ )        λ_вак. = сТ =   = λ

Δφ = (х₁n₁ –x₂ n₂ )

Из сложения теории колебаний, результирующая амплитуда

Е_рез. = 

А) Следовательно, Е_рез. = Е₀₁ +Е₀₂ = Е_max , если cos Δφ = 1, т.е. Δφ = 0,2π,… 2кπ (к = 1,2,3,…).

Условие максимума при интерференции.

2кπ = (х₁n₁ –x₂ n₂ )     кλ = (х₁n₁ –x₂ n₂ )

x_i n_i – называется оптическим ходом (путем) волны.

х₁n₁ –x₂ n₂ – оптическая разность хода волн Δ_опт.

Кλ = Δ_опт. , т. е. При интерференции образуется максимум интенсивности, если оптическая разность хода волн равна целому числу длин волн.

В) Е_рез. = Е₀₁ -Е₀₂ = Е_min , если cos Δφ = -1, т. е. Δφ =π, 3π, 5π… (2к+1)π.

Условие минимума при интерференции.

(2к+1)π = (х₁n₁ –x₂ n₂ )   (2к+1)= (х₁n₁ –x₂ n₂ )

(2к+1)= Δ_опт.

При итерференции образуется минимум интенсивности, если оптическая разность хода волн, равна нечетному числу полуволн.

От обычных световых источников нельзя получить когерентных волн, т. к. волна возникает в результате сложения квантов, излучаемых атомом при возбуждении. Время возбуждения атомов приблизительно 10^-8 секунды. Следовательно фаза волны меняется каждые 10^-8 секунды. Поэтому получить когерентную световую волну от обычного теплового источника можно только разделив одну волну от одного источника на две и, затем, соединив их в одном пространстве (метод Юнга, метод Френеля и т. п.) Однако, разность хода двух волн больше  

Δ = сt_{возбужд.} = 3 10⁸  10^-8 = 3м

Поляризация

Эл.-магн. волна – совокупность трех перпендикулярных векторов: