Расчет канала трапецеидального поперечного сечения, страница 5

 

3.1. Построение графика прыжковой функции

Гидравлическим прыжком называется явление резкого увеличения глубины от  до , при котором поток из бурного состояния переходит в спокойное. Глубины h’ и h’’ называются сопряженными, h’ – первой, а h’’ – второй сопряженной глубиной. При этом  явлении энергия вдоль потока уменьшается.

Прыжковая функция имеет следующий вид:

где  - корректив количества движения;  - координата центра тяжести данного живого сечения канала, м.

Координата центра тяжести  определяется по формуле:

Далее для различных значений глубин наполнения канала определяются значения прыжковой функции. Вычисленные данные сводятся в таблицу.

			hc
	м	м2	М			м3
1	0,6	5,4	0,28	1,545	36,696	38,2
2	0,8	7,6	0,37	2,845	26,189	29,0
3	1	10,0	0,46	4,599	19,985	24,6
4	1,2	12,5	0,55	6,8434	15,919	22,8
5	1,25	13,2	0,57	7,486	15,116	22,6
6	1,27	13,4	0,58	87,752	14,813	22,6
7	1,29	13,7	0,59	8,023	14,52	22,5
8	1,31	14,0	0,59	8,3	14,237	22,5
9	1,33	14,3	0,60	8,583	13,963	22,5
10	1,35	14,5	0,61	8,871	13,697	22,6
11	1,38	15,0	0,62	9,313	13,314	22,6
12	1,42	15,5	0,64	9,923	12,83	22,8
13	1,5	16,7	0,67	11,211	11,945	23,2
14	1,7	19,7	0,75	14,843	10,121	25,0
15	2,00	24,53	0,87	21,46	8,12	29,58
16	2,70	37,46	1,15	43,03	5,32	48,35

Пример расчета строки таблицы  для

1)  площадь живого сечения:

2)  координата центра тяжести живого сечения канала:

3) 

4)  м³;

5)  прыжковая функция по формуле:

По данным таблицы  строится график зависимости прыжковой функции от глубины воды в канале (см. рис. 8).

3.2. Построение линии сопряженных глубин для кривой типа  и определение местоположения прыжка

Кривая типа  является линией возможных первых сопряженных глубин . Зная первые сопряженные глубины, по графику прыжковой функции ) (см. рис. 8),  определяются вторые сопряженные глубины  . Полученные результаты записываются в таблицу.

Полученные значения вторых сопряженных глубин откладываются на рис. 7, где изображены кривые свободной поверхности. Построенная кривая является линией вторых сопряженных глубин. В точке пересечении линии вторых сопряженных глубин и линии свободной поверхности типа  находится гидравлический прыжок и соответствующие ему первая и вторая сопряженные глубины:

3.3. Определение длины гидравлического прыжка и потери энергии в нем

Высота гидравлического прыжка высчитывается как разность сопряженных глубин:

Для определения длины гидравлического прыжка имеется эмпирическая зависимость:

Потеря энергии в пряжке находится по формуле:

Рассмотрим уменьшаемое и вычитаемое отдельно.

1.  Удельная энергия, соответствующая первой сопряженной глубине:

Чтобы найти скорость, сначала необходимо найти площадь живого сечения:

Таким образом, скорость равна:

Теперь можем найти значение удельной энергии сечения:

2.  Удельная энергия, соответствующая второй сопряженной глубине:

Чтобы найти скорость, сначала необходимо найти площадь живого сечения:

Таким образом, скорость равна:

Теперь можем найти значение удельной энергии сечения:

Потеря энергии в прыжке:

Схема гидравлического прыжка с нанесением напорной линии представлена на рис. 8.