Алгоритм численного решения системы интегральных уравнений галленовского типа, структурная схема программы, страница 6

Рис.8 Структурная схема алгоритма оптимизации

методом Дживса-Хука.

«исследующем поиске» ( то есть те изменения переменных, которые оптимизировали F(x) ) определяют вектор в точке , указывающий некоторое направление оптимизации, которое может привести к успеху. Серия ускоряющих шагов, или поиск по образцу, проводится вдоль этого вектора до тех пор, пока F(x) уменьшается при каждом таком поиске. Длина шага при поиске по образцу в данном координатном направлении приблизительно пропорциональна числу удачных шагов, имевших место ранее в этом координатном направлении во время исследующих поисков за несколько предыдущих циклов. Для ускорения процесса оптимизации изменения размера шага  в поиске по образцу осуществляется путем введения некоторого множителя при величине , используемой в исследующих поисках. Исследующий поиск, проводимый после поиска по образцу, называется исследующим поиском типа 2; успех или неудачу поиска по данному образцу нельзя установить до завершения исследующего поиска типа 2.

Если F(x) не уменьшается в процессе исследующего типа 2, то говорят, что данный поиск по образцу не удачен, и проводится новый исследующий поиск типа 1 для определения нового удачного направления, если это не удается, то изменяют . Изменение  проводится до тех пор пока, либо можно будет определить новое удачное направление, либо  не станет меньше, чем некоторая заранее установленная допустимая величина. Невозможность уменьшить F(x) , когда  достаточно мало, указывает на то, что достигнут локальный оптимум. Описанная последовательность поиска заканчивается, если оказываются удовлетворенными условия трех основных тестов. Первый тест проводится после каждого исследующего поиска и поиска по образцу: изменение целевой функции сравнивается с заранее установленной малой величиной. Если значение целевой функции не отличается на величину, большую, чем это число, от предыдущего основного значения целевой функции, исследующий поиск или поиск по образцу считается неудачным. В противном случае проводится тест для определения, увеличилась ли целевая функция ( неудача ) или уменьшилась ( удача ). Этот второй тест нужен для того, чтобы быть уверенным, что значение целевой функции все время улучшается. Третий тест проводится после неудачи в исследующем поиске на стадии уменьшения величины . Поиск может быть закончен, если на данном шаге изменение каждой переменной оказывается меньше, чем некоторое заранее определенное число.