Изучение методов оценки генеральных характеристик по выборочным значениям. Экспериментальные данные

Страницы работы

4 страницы (Word-файл)

Содержание работы

Министерство образования Российской Федерации

Владимирский государственный университет

Кафедра конструирования и технологии радиоэлектронных средств

Лабораторная работа № 2

ОЦЕНКА  ГЕНЕРАЛЬНЫХ  ХАРАКТЕРИСТИК  ПАРАМЕТРА  КАЧЕСТВА  ПО ВЫБОРОЧНЫМ ЗНАЧЕНИЯМ

Работу выполнил

студент гр. РЭ-100

Работу проверил

Владимир 2002

Цель работы. Изучение  методов оценки генеральных характеристик по выборочным значениям.

Экспериментальные данные.

Значения первой выборки

Значения второй выборки

3.75

3.74

3.73

3.76

3.74

3.78

3.71

3.74

3.74

3.73

3.75

3.75

3.72

3.76

3.74

3.78

3.73

3.74

3.78

3.74

3.75

3.77

3.77

3.75

3.74

3.73

3.73

3.72

3.76

3.77

3.79

3.74

3.74

3.78

3.75

3.76

3.78

3.75

3.74

3.74

1. Определение доверительных интервалов для математического ожидания и дисперсии при объемах выборок 10,15,20(берутся по порядку).

 ;  ;

Доверительный  интервал  для  математического  ожидания     находится    по    неравенству

, где  , —  среднее   арифметическое   и   номинальное значение в выборке;

 — объем  выборки  (задается  преподавателем);

 — уровень  значимости;

— квантиль  распределения  Стьюдента,  определяемый  по     уровню  значимости    и  числу   степеней   свободы  (Таблица П4).   

Доверительный  интервал  для  дисперсии    при  нормальном  законе  распределения  равен

где   — выборочная  дисперсия;

  ,  — квантили  распределения  Пирсона,  определяемые  из  таблицы  П2  по  уровню  значимости    и  числу  степеней  свободы  .

Расчетные и экспериментальные данные представлены в таблицах

1.1. Математическое ожидание и дисперсия для различных выборок.

Размер выборки

Выборка №1

Выборка №2

Математическое ожидание

Дисперсия

Математическое ожидание

Дисперсия

10

3,739

0,000366

3,752

0,000307

15

3,743

0,000335

3,751

0,00035

20

3,747

0,000422

3,753

0,000319

1.2. Значения доверительного интервала для математического ожидания.

Значение выборки

Доверительная вероятность

0,8

0,95

0,99

Доверительный интервал для математического ожидания

10

2.437

1.695

1.035

15

1.49

1.075

0.67

20

1.073

0.784

0.499

1.3. Значения доверительного интервала для дисперсии.

Значение выборки

Доверительная вероятность

0,8

0,95

0,99

Доверительный интервал для дисперсии

10

0.00027

0.00021

0.00015

15

0.00022

0.00017

0.00012

20

0.00016

0.00011

0.00008

При увеличении значения доверительной вероятности увеличивается доверительный интервал как для математического ожидания, так и для дисперсии, но с увеличением выборки он уменьшается.

2. Сравнение дисперсии и математических ожиданий выборок.

,

2.1. Сравнение двух средних.

Значение выборки

Доверительная вероятность

0,8

0,95

0,99

10

0.013<2.32

0.013<3.98

0.013<5.8

15

0.008<1.62

0.008<2.98

0.008<4.19

20

0.006<1.58

0.006<2.5

0.006<3.44

Из таблицы видно, что условие сравнения средних выполняется. При увеличении доверительной вероятности выполнения условия сравнения средних становится более затруднительным.

2.2. Сравнение дисперсии.

0.35<1.093<2.85

0.45<1.260<2.2

0.42 <1.153<2.35

Так как выполняются эти неравенства, то можно считать эти дисперсии равными.

Вывод: в результате проделанной работы были рассчитаны доверительные интервалы для математических ожиданий и дисперсий трех выборок при различных значениях доверительной вероятности. Было проведено сравнение дисперсий и математических ожиданий, которое показало, полученные дисперсии удовлетворяют критерию Фишера, следовательно, их можно считать равными генеральной дисперсии; полученные математические ожидания проверены с помощью метода сравнения двух средних, они удовлетворяют этому условию.

 

Похожие материалы

Информация о работе

Предмет:
Элементы ЭС
Тип:
Отчеты по лабораторным работам
Размер файла:
149 Kb
Скачали:
0