Форма кривых напряжения и тока, страница 3

x=(w₀/I)(W_Lmax-W_Cmax).

Отношение напряжений при резонансе называется добротностью

Q=(U_L/U)=(U_C/U).

Величина  d , обратная добротности, называется затуханием контура.

d=1/Q

Добротность цепи можно определить опытным путем, если измерить при резонансе напряжения на конденсаторе U_c и напряжение cети U .

Особенностью цепи с высокой добротностью является более острая кривая I/I₀=F(f). Кривая становится менее острой при уменьшении добротности, что связано с увеличением сопротивления r, однако в этом случае резонансная частота f₀ остается неизменной. Полоса частот вблизи резонансной

2Df=f₂-f₁

на границе которой ток в  раз меньше тока при резонансе (те. I_1,2=I₀/ называется полосой пропускания резонансного контура.

Анализируя зависимости I/I₀=F(f), можно получить следующие выражения для резонансной частоты и добротности

f₀=; Q=f₀/(f₂-f₁)=f₀/(2Df)

Таким образом, добротность и ширина полосы пропускания - взаимообратные величины. При уменьшении Q увеличивается полоса пропускания, уменьшаются величины U_L и U_C при резонансе.

Сопротивление каждого из реактивных элементов на резонансной частоте называется характеристическим сопротивлением r. На частоте меньше резонансной емкостное сопротивление цепи больше характеристического (поскольку с уменьшением частоты сопротивление емкостного элемента увеличивается), а сопротивление индукционного элемента - меньше характеристического, поэтому общее реактивное сопротивление цепи имеет емкостный характер.

Действующее значение напряжения на емкости изменяется в зависимости от частоты входного сигнала, если действующее значение тока во входной цепи останется практически постоянным при изменении частота напряжения сети. Для получения такого режима последовательно с источником необходимо включить сопротивление R_i много большее, чем сопротивление контура на резонансной частоте R₀. Так как в резисторе R_i рассеивается мощность, то эквивалентная добротность Q_эк оказывается меньше добротности контура Q:

Q_эк=

Резонансная частота параллельного контура w₀ изменится, если в ветвях имеются активные сопротивления. Тогда рассчитать резонансную частоту можно

w_рез=w₀

7. Вопросы для самопроверки_______________________________________

7.1. Какой характер имеет эквивалентное сопротивление или проводимость всей цепи при резонансе?

7.2. Написать условие резонанса для схем, представленных на рис. 14.1 и 14.2.

7.3. Написать выражение для добротности и затухания последовательного и параллельного колебательных контуров.

7.4. При каком соединении реактивных элементов наблюдается резонанс напряжений?

7.5. При каком соединении реактивных элементов наблюдается резонанс тонов?

7.6. Нарисовать векторные диаграммы цепей на рис. 14.1 и 14.2.

7.7. Нарисовать зависимости I=F(f); U_c=F(f); U_L=F(f) в случае резонанса напряжений.                       

7.8. Нарисовать зависимости U=F(f); I_c=F(f); I_L=F(f) в случае резонанса токов.

7.9. Как найти разность начальных фаз между выходным и входным напряжением при: а) резонансе, б) расстройке.

7.10. Написать выражения для волнового сопротивления последовательного контура и волновой проводимости параллельного контура.

7.11. Объяснить характер энергетических процессов в последовательном контуре.

7.12. Объяснить характер энергетических процессов в параллельном колебательном контуре.

7.13. Привести примеры практического значения влияния резонанса в электрических цепях.

Библиографический список

1. Основы теории цепей / Г.В. Зевека и др. М.: Энергоатомиздат. 1989. 528 с.

2. Нейман Л.Р., Демирчян К.С. Теоретические основы электротехники. Т.2. Л.: Энергоиздат, 1981. 536 с.

3. Матханов П.Н. Основы анализа электрических цепей. Линейные цепи. И.: Высш. шк., 1981. 333 с.

Расчетно-лабораторная работа № 15

ИССЛЕДОВАНИЕ ТРЕХФАЗНОЙ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ЦЕПИ ПРИ СОЕДЦНЕНИИ ФАЗ ИСТОЧНИКА И ПРИЕМНИКА ТРЕУГОЛЬНИКОВ

Цель работы: Ознакомление с основными расчетными соотношениями и свойствами трехфазных электрических цепей при соединении фаз источника и приемника треугольником, приобретение навыков экспериментальногоих исследования при различных режимах работы.

1. Объект и средства исследования

Объектом исследования служит трехфазная электрическая цепь, создаваемая трехфазная сетью промышленной частоты и элементами лабораторного стенда.

Исследуемая цепь собирается на коммутационном поле лабораторного стенда путем установки в контактные гнезда съемных резистивных, индуктивных и емкостных элементов, проводников и перемычек, прилагаемых к каждому стенду.