где r - радиус шкива, на который намотана нить; Т - сила натяжения нити (или сила, приложенная по касательной к шкиву).
Чтобы найти натяжение нити Т, рассмотрим движение чашечки с грузом Р. Согласно основному закону динамики поступательного движения ускорение системы определяется результирующей силой, действующей на груз
ma = P-T¢ (5)
при условии, что сила трения мала по сравнению с другими силами.
Окончательно для силы натяжения получим
T¢ = P – ma = mg – ma = m(g – a) (6) где g - ускорение свободного падения.
Угловое ускорение маховика, приобретенное под действием этого момента, может быть выражено через тангенциальное ускорение точек на окружности шкива (или линейное ускорение груза Р ).
e = a/r (8)
Ускорение a можно найти, считая движение груза Р равноускоренным, если нам будет известно время t, течение которого груз проходит расстояние h = 2h/t2.
И, наконец, используя основное уравнение динамики вращательного движения (2), по данным М и e можно вычислить момент инерции системы.
Следует иметь в виду, что в реальных условиях всегда есть трение в подшипниках, и на графике рис.1 зависимость e = ¦(М) будет изображаться пунктирной линией, отсекающей от оси абсцисс отрезок, равный Мтр
ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ:
При изучении и проверке основного закона динамики для вращательного движения необходимо получить экспериментальную зависимость углового ускорения e от величины момента силы, действующих на крестообразный маятник. Угловое ускорение можно определить, определить, измеряя секундомером время прохождения грузом определённого расстояния, воспользовавшись затем формулой (8), а момент силы - воспользовавшись формулой (7), измерив штангенциркулем радиус шкива, на который намотана нить и массу груза
Для графического построения зависимости e = f(М) необходимо получить 5 - 10 точек, а данные занести в таблицу.
Из анализа графика сделать выводы и определить момент трения в подшипниках. Измерения проделать для разных моментов инерции изменяя их перемещением грузов маятников.
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 4 - 4
Цель работы: Изучить устройство, работу электронного осциллографа и генератора звуковой частоты и их применение к исследованию электрических колебаний звуковой частоты.
Приборы и оборудование: Электронный осциллограф, звуковые генераторы известной и неизвестной частоты.
Введение
Электроники осциллограф - электроизмерительный прибор, предназначенный для наблюдения и исследования электрических процессов. С помощью осциллографа можно исследовать форму кривых, описывающих процесс, сравнивать амплитуду и частоту различных сигналов и т.д. Применяя, специальные преобразователи, с помощью осциллографа можно также исследовать быстрые неэлектрические процессы, например, механические колебания.
В настоящей работе с помощью осциллографа исследуются процессы сложения колебаний одного направления и сложение взаимно перпендикулярных колебаний.
В качестве источников колебаний применяют стандартный генератор звуковой частоты (ГЗ), с помощью которого можно получить колебания в широком диапазоне частот, и генератор Гх, частота которого постоянна.
При сложении колебаний одного направления с одинаковой амплитудой а и близкими частотами w, и w + Dw(Dw << w) возникают сложные колебания, называемые биениями.
Запишем уравнения колебаний:
x1 = acoswt;
x2 = acos[Dw +Dw)t].
Сложив эти выражения, получим (учтя, что : (Dw << w)
x = x1 = x2 = (2acos(Dw/2)t)coswt (1)
Движение, описываемое формулой (1), можно рассматривать как гармонические колебания частоты wс переменной амплитудой. Величина амплитуды определяется модулем множителя, стоящего в скобках. Частота пульсаций амплитуды (частота биений) равна разности частот складываемых колебаний, а период изменения амплитуды биений.
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.