Методические указания к практическим занятиям по дисциплине “Общая электротехника и электроника”, страница 6

Барьерная ёмкость зависит от величины приложенного напряжения

где С₀ - барьерная ёмкость диода при нулевом напряжении. В свою очередь

 где

e₀ – относительная диэлектрическая проницаемость вакуума;

e - диэлектрическая проницаемость материала полупроводника;

S – площадь перехода;

l – длина перехода.

16.     В сплавном германиевом р-n переходе с N_д = 10³N_а, причем на каждые 10⁸ атомов Ge приходится один атом акцепторной примеси. Определить контактную разность потенциалов (высоту потенциального барьера) при температуре 300К. Концентрация собственных носителей для германия n_i = 2,5*10¹⁹  м^-3.

Решение:

Плотность атомов в Ge N = 4,4*10²⁰ м^-3, тогда концентрация акцепторных примесей

 

и соответственно концентрация донорных примесей

Контактная разность потенциалов определяется по формуле

                                      (1)

где n_i = 2,5*10¹⁹ м^-3 – собственная концентрация носителей в Ge.

Из формулы (1)

17.  То же самое проделаем для кремниевого р-n перехода. Концентрация собственных носителей для Si n_i = 10¹⁶ м^-3.

Для кремния концентрация атомов  N = 5*10²⁸ м^-3, тогда концентрация акцепторных примесей

а донорных

Контактная разность потенциалов (n_i = 10¹⁶ м^-3)

18.     Удельное сопротивление р - области Ge р-n перехода r_p = 0,02 Ом*м, а n- области  r_n  = 0,01 Ом*м. Какова контактная разность потенциалов прт Т = 300К? Подвижность электронов и дырок в Ge соответственно m_n = 0,39 м²/В*с, m_р = 0,19 м²/В*с.

Решение:

Удельное сопротивление р – области

 

где N_a – концентрация акцепторов,

m_р – подвижность дырок;

е – заряд электрона.

Отсюда

 м^-3.

Аналогично найдём концентрацию доноров

 м^-3.

Контактная разность потенциалов

19.     Проделаем то же самое для Si диода. Подвижности электронов и дырок для Si: m_n = 0,14 м²/В*с; m_р = 0,05 м²/В*с.

Концентрация акцепторов

 м^-3

и доноров

 м^-3.

Контактная разность потенциалов

Таким образом, при равных условиях высота потенциального барьера в Si диоде оказалась практически в 3 раза выше, чем в Ge.

20.     В    германиевом    р-n    переходе    удельная    проводимость    р- области

s_р = 10⁴ См/м, а n- области s_n = 10² См/м. Подвижности электронов m_n и дырок m_р соответственно равны 0,39 и 0,19 м²/В*с.. Концентрация собственных носителей в Ge при 300К n_i = 2,5*10¹⁹  м^-3.

Вычислить контактную разность потенциалов (высоту потенциального барьера) при 300К.

Решение:

Значение контактной разности потенциалов определяется положением уровня Ферми в областях р и n:

и в первом приближении можно считать, что

                               (2)

где n_n и р_р – концентрации основных носителей заряда в равновесном состоянии в области n и р. Учитывая, что в равновесном п/п при данной температуре

можно выражение (2) записать в виде:

          (3)

где  - температурный потенциал.

Поскольку удельная проводимость р- области s_р = р_реm_р, отсюда

 м^-3.

Аналогично для n- области s_n = р_nеm_n, откуда

 м^-3.

Воспользовавшись выражением (2), получим контактную разность потенциалов

21.     Используя данные и результаты предыдущей задачи, определить:

1). плотность обратного тока насыщения;

2). отношение дырочной составляющей тока насыщения к электронной, если диффузионная длина электронов и дырок одинакова L_p = L_n = 10^-3 м;

3). напряжение, при котором плотность прямого тока j = 10⁵ А/м².

Решение:

1.  Плотность обратного тока насыщения

                                  (4)

где D_p и D_n – соответственно коэффициенты диффузии дырок и электронов, равные

   и  

Подставим эти значения в (4) и при равенстве L_p = L_n = L, получим

                        (5)

Определим р_n и n_p, пользуясь соотношением   тогда

 м^-3

 м^-3.

Плотность обратного тока насыщения

 А/м².

2. Отношение дырочной составляющей обратного тока насыщения к электронной