Электрооптические системы. Инфракрасные системы формирования изображения (VIR), страница 12

С этими заменами уравнение (3.73) приобретет необходимый вид. Можно еще больше упростить анализ аналогично тому, как было сделано в п. 6.3.6, т. е. можно допустить, что температура атмосферы не отличается от яркостной температуры Тb0, излучаемой от поверхности Земли. Применив преобразование Тейлора к уравнению (3.73), получаем:

где ________— оптическая плотность всей атмосферы. Следует отметить, что уравнение (6.19) полностью соответствует уравнению (3.74). А также приближения, которые использовались для определения уравнения (6.19), не обязательны — они использовались для иллюстрации способа выявления функции взвешивания __________. С помощью этих приближений удалось определить, что:

Чтобы упростить форму функции взвешивания, можно осуществить еще два приближения. Первое: коэффициент поглощения пропорционален атмосферному давлению; второе: атмосферное давление уменьшается с высотой по экспоненциальному закону (см. уравнение (4.4)). Отсюда получаем:

где Н — приведенная высота. Тогда функция взвешивания будет иметь вид:

На рис. 6.22 проиллюстрированы значения функции w(h') для приведенной высоты Н = 8 км. Принцип зондирования атмосферной температуры, таким образом, сводится к определению яркостной температуры на различных длинах волн, соответствующих различным значениям суммарной оптической плотности ___________(рис. 6.22). Из графиков на рисунке можно сделать вывод, что если ___________— небольшая, то влияние поверхности Земли будет значительным. Кроме того, вертикальное разрешение этого способа весьма низкое — около 10 км.

Все расчеты и выводы, сделанные выше, основывались на предположении, что известно изменение давления атмосферы с изменением высоты. Понятно, что атмосферное давление на высоте h измеряется количеством молекул газа над этой высотой (см. уравнение (4.4)) или оптической плотностью атмосферы над этой высотой.

6.5.2. Определение концентраций газа по надиру

При определении температурных кривых атмосферы по вертикали предполагалось, что концентрация поглощающих газов, например двуокиси углерода, известна и, следовательно, известно распределение коэффициента поглощения по вертикали. И из уравнения переноса излучения определяется распределение температуры. Определение концентраций газа по вертикали является обратной процедурой: если известно распределение температуры по вертикали, можно определить яркостную температуру отдельных молекул, а по ней коэффициент поглощения каждого вида молекул, который укажет концентрацию определенного типа молекул. Так же как и при определении температуры, при определении концентрации газа используются повторяющиеся вычисления, так как коэффициент поглощения зависит от температуры. Известно, что спектральные линии большинства молекул намного уже, чем у углекислого газа (15 мкм), и для определения температуры обычно используют показатели СО2. Поэтому по известной температурной кривой по вертикали определяется концентрация углекислого газа по вертикали.

6.5.3. Измерение обратного рассеянного излучения по надиру

Наблюдения по надиру (по вертикали) можно еще использовать для измерения солнечного излучения, которое рассеивается атмосферой в обратном направлении. Из п. 4.2.2 и уравнения (4.12) известно, что коэффициент рассеивания больше для коротких волн (голубой и ультрафиолетовый спектры). Поэтому измерения обратного излучения производятся именно в этих спектрах. Тепловая эмиссия в этих спектрах незначительная. Следовательно, в измерениях обратного излучения учитываются только рассеивание и поглощение. Такие измерения используются в основном в изучении озона.

6.5.4. Круговое зондирование