МП – Общие принципы построения математической модели, страница 6

Постановка – что дано и что найти.

Вопрос 24

МП – Построение опорного плана транспортной задачи (Метод Фогеля)

1 – В каждой строке и в каждом столбце находим разность 2-ух min не равных друг другу Cij, и разность выносим за таблицу. 2 – Из всех разностей выбираем max и по этой строке или столбцу ищется min Cij и туда заносится поставка, если поставщик полностью израсходован, то вычеркивается строка, если  потребитель полностью заполнен, то вычеркивается столбец. Если min Cij несколько, то отдать предпочтение min Cij одновременно в сроке и в столбце. После чего заново пересчитать разности (если вычеркнули строку, то пересчитываем столбцы).

Вопрос 25

МП - Алгоритм дифференциальных рент (распределение поставок, подсчет небаланса, нумерация поставок).

Основная идея состоит в том, что первоначально кружками отмечаем min Cij в столбцах и туда заносим поставку, если вся продукция распределена, то план – оптимальный, в противном случае путем итераций изменим показатели Cij. Алгоритм: 1 – в каждом столбце ищем min Cij и обводим его кружком. 2 – в отмеченные кружком клетки заносим поставку. 3 – Считаем небалансы и знаки строк по следующему правилу: Если мощность распределена, а спрос не удовлетворен, то поставщик недостаточный, а строка отрицательна. В последнем столбце ставим минус и количество недостающего спроса. Если мощность распределена не полностью то поставщик избыточный, а строка положительна. В последнем столбце ставим плюс и количество избыточной продукции. 4 – в каждом столбце находим разность между min Cij в положительной строке и кружком, и заносим в графу разности. 5 – Выбираем наименьшую разность, отмечаем ее и называем промежуточной рентой и перерисовываем таблицу, увеличивая выделенные кружками цифры в отрицательных строках на промежуточную ренту. 6 – В столбце, где отмечена промежуточная рента в положительной строке находим min Cij и отмечаем его кружком. 7 – Старые кружки сохраняются за одним исключением: если в столбце есть кружки как в положительных строках, то при увеличении на промежуточную ренту в одном столбце будут разные значения , тогда большее убирается.  8 – нумерация и распределение поставок. Нумерация производится при наличии одного кружка в строке или столбце. Пронумерованный кружок не считается. При нумерации чередуются строка и столбец. Ноль может быть положительным или отрицательным в зависимости от того, какой стороне отдаем поставку.