Расчет и конструирование монолитного перекрытия. Расчетная схема

3. Расчетно-конструктивная часть.

3.1. Расчет И конструирование монолитного перекрытия.

Для конструирования и дальнейшего расчета принимается монолитное перекрытие между первым и вторым этажами секции В-5. Значения постоянных и временных нагрузок приведены в таблице 3.1.

Для  монолитного междуэтажного перекрытия используем тяжёлый бетон класса В-20. Расчётные сопротивления такого бетона для предельных состояний первой группы будут: на сжатие осевое R_b=115 МПа, на растяжение осевое  R_bt=0,9 МПа. Коэффициент условий работы бетона  Коэффициент условий работы бетона g_b2=0,9. Коэффициент надёжности по назначению g_n=0,95.

Рабочую арматуру для балок принимаем в виде сварных каркасов из горячекатаной стали периодического профиля класса А-III, R_s=355 МПа. Арматуру для плиты принимаем в виде сварных каркасов из стали класса А-III, R_s=355 МПа.

Нагрузки на монолитное железобетонное перекрытие                        Таблица 3.1.

Виды нагрузок	Нормативная нагрузка		Коэффициент надежности по нагрузке gf	Расчётная нагрузка
	обозначение	величина, кН/м2		обозначение	величина, кН/м2
1	2	3	4	5	6
Штучный паркет: d = 0,018 м, r = 600 кг/м3		0,108	1,1		0,119
Холодная мастика на водостойких вяжущих: d = 0,001 м		0,002	1,3		0,003
Цементно-песчаный раствор М150: d = 0,04 м, r = 2000 кг/м3		0,80	1,3		1,04
Толь  1  слой  с  проклейкой  швов: d = 0,001 м, r = 2 кг/м3		0,002	1,3		0,003
Плита древесноволокнистая мягкая биостойкая  марки  М20  2  слоя по 12 мм: d = 0,024 м, r = 300 кг/м3		0,072	1,2		0,09
Постоянная нагрузка	qн	0,984	¾	q	1,255
Временная нагрузка	pн	1,5	1,3	p	1,95
Полная нагрузка	gн	2,484	¾	g	3,205

3.1.1. Расчет и конструирование плиты П-1.

Принимаем высоту плиты 160 мм h_пл = 0,16 м, а плотность железобетона - 2500 кг/м³. Тогда собственный вес плиты g_{n,соб.вес} = 0,16 × 2500 = 400 кг/м²

Расчет продольной рабочей арматуры в плите П-1.

Расчётная нагрузка принимается на 1 м длины плиты шириной b=1 м. Для данного случая расчётные нагрузки по таблице 3.1. будут (с учётом веса плиты толщиной h_пл = 0,16 м ): åg_n = g_{n,соб.вес} × 1,1 + g = 400 × 1,1 + 125,5 =565,5 кг/м²;   g = åg_n + р = 565,5 + 195 = 760,5 кг/м²

Определение расчетного момента в середине пролета:

Арматуру в плите подбираем как для изгибаемого железобетонного элемента размером 1´0,16 м. Рабочая высота сечения  мм (где 40 – расстояние от равнодействующей усилий в арматуре до ближайшей грани сечения).

При армировании сварными сетками из стержней класса А-III с расчетным сопротивлением R_s = 355 MПа плиты из бетона В20 с расчетным сопротивлением R_в = 11,5 Мпа будем иметь:

, где коэффициент условий работы бетона g_b2=0,9. Коэффициент находим по табл. 2.12. [15] и определяем площадь сечения арматуры А_s по формуле:

Примем продольную рабочую арматуру А_s = 3,02 см² диаметром 8 мм, с шагом 150 (6шт) класс арматуры А-III (прил. 2, табл. 1 [15]).

Определение расчетного момента над опорами:

При армировании сварными сетками из стержней класса А-III с расчетным сопротивлением R_s = 355 MПа плиты из бетона В20 с расчетным сопротивлением R_в = 11,5 Мпа будем иметь:

,

Сетка С-1.

где коэффициент условий работы бетона g_b2=0,9. Коэффициент находим по табл. 2.12. [15] и определяем площадь сечения арматуры А_s по формуле:

Примем продольную рабочую арматуру воспринимающую отрицательный момент А_s = 3,02 диаметром 8 мм. С шагом 150 (6шт) класс арматуры А-III (прил. 2, табл. 1 [15]).

3.1.2. Расчет и конструирование балки Б-1.

Балка Б-1 расположена в осях 1-2. Расчётная схема балки представляет собой однопролётную балку, загруженную равномерно распределённой нагрузкой. Размеры балки принимаем 220´800 мм.

Расчетная схема балки Б-1.

Сбор нагрузок. Нагрузку на 1 м длины балки принимаем на ширину грузовой площади, равную 1,87+2,275 = 4,145 м. Для данного случая расчётные нагрузки будут иметь значения с учётом веса балки по принятым размерам:

g₁ = 4,145×(125,5 + 440) + 0,06×0,8×2500×1,1 = 2344 + 132 = 2476 кг/м, где 0,06×0,8 м – размеры сечения балки за вычетом толщины плиты 0,16 м; 2500 – плотность бетона, кг/м³; 1,1 – коэффициент надёжности по нагрузке от собственной массы конструкций: р = 4,145×195 = 808 кг/м; g = g₁ + р = 2476 + +808 = 3284 кг/м.

Расчётный момент:

Подбор арматуры. При расчёте сечений балки на положительный момент (в пролёте) принимаем железобетонное сечение таврового профиля с полкой      (верхней частью плиты) в сжатой зоне.

Ширина полки в данном случае b’_f= 175+80=255 см , так  как соблюдено условие п. 3.16 СНиП 2.03.01-84, по которому при h’_f ³ 0,1h ширина свеса полки в каждую сторону от ребра должна быть не более ½ расстояния в свету между продольными рёбрами, т.е. b’_f1 £ с/2 = 175/2=87,5 см, где с – расстояние в свету между рёбрами.

Для армирования применены сварные каркасы из стали класса А-III, R_s=355 МПа. Рабочая высота сечения h_o= 220 – 35 =185 мм. Арматуру рассчитываем с помощью параметров А_о, h и x по табл. 2.12. [15].

В пролёте при М=16814,08 кг×м определяем расположение границы сжатой зоны сечения по условию 2.35 [15] при x=h/2  и А’_s=0:

М₁g_n £ g_b2R_b b 0,5 h (h_o – 0,25h) + g_b2R_b( b’_f - b) h’_f (h_o – h/2 + 0,5h’_f );

1681408×0,95 < 0,9×115×80×0,5×22(18,5 – 0,25×22) + 0,9×115×(255 – 80)5(18,5 – 22/2+ + 0,5×5) = 1184040 + 905625 =  2089665 кг×см;

условие соблюдается, граница сжатой зоны проходит в полке, следовательно, сечение принимаем шириной b’_f.

Расчет коэффициента А_о:

А_о =[Mg_n - g_b2R_b(b’_f - b) h’_f (h_o – h_o – h/2 + 0,5h’_f )]/g_b2R_bbh²_o=

=[16814,08×0,95 – 0,9×115×(255 – 80) 5(18,5 – 22/2 + 0,5×5)]/0,9×115×80×18,5² =

= [1597337,6 – 905625]/2833830=0,2441;

по табл. 2.12. [15] находим коэффициент x=0,512, соответствующий вычисленному, и определяем:

A _s = [xbh_o + ( b’_f - b) h’_f ]R_b/R_s=[0,284×80×18,5+(255 – 80)5]115/3550 = 41,96 см²

Принимаем арматуру А-III с А_s = 48,16 см² (6 шт. диаметром 32 мм).

Проверяем условие:

w=a - 0,008R_bg_b2=0,85 – 0,008×11,5×0,9 = 0,767

, где s_sR=R_s=355 МПа; s_sc,и=500 МПа при g_b2<1,0;

условие 2.32 [15] соблюдается, т.к. x=0,512 < x_R=0,631

Расчёт поперечной арматуры. Равномерно распределенная нагрузка g = 3284 кг/м. Максимальная поперечная сила на опоре:

Вычисляем проекцию расчётного наклонного сечения на продольную ось. Влияние свесов сжатой полки:

где b’_f £ (b + 3h’_f ).

Вычисляем  параметр B_b, полагая, что j _n=0:

В расчётном наклонном сечении , а так как , то

 >

Принимаем . Тогда

Поперечная сила, приходящаяся на поперечные стержни,

Из этого выражение видно, что не требуется подбора поперечных