Решение многокритериальной задачи с использованием данных таблицы и линейной свертки

Страницы работы

Содержание работы

Задание по теме лекции №1

1. Найти решение многокритериальной задачи, используя данные таблицы и линейную свертку.

Таблица

Критерии эффективности задачи ИО

Критерии

Вариант 1

Вариант 2

Вариант 3

2. Используя данные

и метод контрольных показателей, найти решение многокритериальной задачи.

3. Используя данные таблицы и метод метрики в пространстве состояний (формулы (1.6), (1.7)), найти решение многокритериальной задачи.

Контрольные вопросы

1. Какие существуют методы преодоления неопределенности целей в многокритериальных задачах ИО?

2. Пояснить особенности метода контрольных показателей при сведении задачи к линейному программированию.

3. Существуют ли случаи (если да, то привести примеры), когда возможно достижение точки абсолютного экстремума в пространстве критериев?

4. Существуют ли случаи (если да, то привести примеры), когда возможно равенство решений по формулам (1.6), (1.7)?

Задание по теме 2

1. Определить значения множества Парето х для уравнения  и вариантов критериев, заданных в таблице.

Таблица

Критерии эффективности задач ИО

Вариант 1

Вариант 2

Вариант 3

Вариант 4

2. Численно построить множество Парето для условий таблицы Лабораторной работы № 1. Начальные точки С1 и С2 и последующие определить из графика в системе координат . Численное множество Парето должно содержать не менее 6 точек.

Контрольные вопросы

1. Дать определение множества Парето и выбора оптимального по Парето решения.

2. Пояснить алгоритм численного построения множества Парето.

3. Является ли оптимальное решение оптимальным по Парето?  Дать развернутые пояснения.

Задание по теме 3

Решить задачу линейного и квадратичного программирования.

1. Имеется 3 пункта производства и 5 пунктов потребления. Объемы производства в пунктах А1, А2, А3 равны соответственно 167, 93, 150 ед., и потребность продукции в пунктах В1, В2, В3, В4, В5 равна соответственно 92, 68, 80, 75, 95. Стоимость перевозки одной единицы продукции из Аi в Вj дана в матрице С.

.

Требуется найти оптимальный план перевозок, минимизирующий суммарную их стоимость при соблюдении дополнительных условий табл. 3.1.

2. На некотором предприятии планируется производство двух новых продуктов x1 и x2. Их предполагаемая цена составляет p1 и p2 соответственно. Затраты на приобретение, доставку сырья, а также производство продукции оцениваются следующим соотношением: 0,5(x12 + x22) + 0,3x1x2. Таким образом, функция прибыли может быть записана

.

                                                                                                    Таблица 3.1

Дополнительные ограничения на перевозки из пункта Аi в пункт

потребления Вj

Параметр

Вариант

1

2

3

4

5

6

7

Тип перевозки

A1B1

A1B2

A1B1

A1B3

A2B1

A1B3

A1B4

Ограничение

≥ 50

≥ 45

≥ 55

≥ 50

≤ 30

≥ 55

≥ 45

Тип перевозки

A3B5

A3B4

A2B5

A3B5

A2B5

A2B1

A3B3

Ограничение

≥60

≥65

≥40

≥65

≥60

≤20

≥45

Тип перевозки

A2B4

A2B3

A3B4

A2B1

A3B4

A2B4

A3B2

Ограничение

≤40

≤40

≤45

≤30

≤50

≤60

≤20

Также известно, что на производство 1000 шт. первого продукта требуется сумма s10млн. руб. от основных фондов и s1Тмлн. руб. от других ресурсов, а для второго – s20и s2Т соответственно. Для производства этих продуктов не может быть потрачено средств основных фондов свыше s0max и других ресурсов – свыше sТmax.

Требуется найти оптимальное соотношение плана выпуска x1 и x2 с учетом данных табл. 3.2.

                                                                                                                      Таблица 3.2

Исходные данные

Похожие материалы

Информация о работе

Тип:
Конспекты лекций
Размер файла:
162 Kb
Скачали:
0