Подбор диаметра трубопровода. Построение напорной и пьезометрической линий. Проверка режима движения и области сопротивления

Страницы работы

Содержание работы

Санкт-Петербургский государственный политехнический университет

Инженерно-строительный факультет

Кафедра гидравлики

Расчетно-графическое задание

Дисциплина: Гидравлика

Тема: Короткие трубопроводы

Выполнил студент группы 3013/1             Шепетько В.В.

     Преподаватель                                         Локтионова Е.А.

«_____»______________2010г.

Санкт-Петербург

2010


Оглавление

1. Подбор диаметра трубопровода. 4

2. Построение напорной и пьезометрической линий. 9

3. Определение максимального вакуума в сифоне. 10

4. Проверка режима движения и области сопротивления. 12

5. Определение разности уровней воды в водоемах. 13

Литература……………………………………………………………………….14

1. Подбор диаметра трубопровода

Считая, что работает только один сифон (предполагается, что второй сифон закрыт на ремонт), необходимо определить диаметр трубы сифона (сообразуясь с имеющимся сортаментом чугунных водопроводных труб). Решение задачи ведется подбором. Воспользуемся формулой расхода:

                                         ,                                                 (1)

где Q - расход жидкости в трубе, м3/с;

 µт - коэффициент расхода трубопровода;

 ω - площадь живого сечения трубы, м2;

 Z - разность уровней в резервуаре, м.

Коэффициент расхода трубопровода можно найти по формуле:

                                                    .                                             (2)

В формуле расхода (1) присутствуют две функции, одну из которых вычислить невозможно (µт).

                                 ;     .                     (3)

 Необходимо преобразовать формулу (1) и найти произведение  :

                                  ,                                    (4)

.

Теперь составляется таблица зависимости значений коэффициентов от диаметра трубы. При этом значение диаметра выбирается произвольно (из

табл. 4.7, стр. 41 [1]), а значения коэффициентов - исходя из формул (или таблиц из [1]) с соответствующим значением диаметра трубы D.

Табл.1. Зависимость значений коэффициентов от  диаметра трубы

Величина

Единица величины

Значение величины

D1

D2

D3

D4

D5

D

м

0,15

0,25

0,30

0,35

0,40

ω

м2

0,0180

0,0491

0,0707

0,0962

0,1256

λ

-

0,0191

0,0165

0,0161

0,0156

0,0151

-

2,445

1,267

1,0304

0,856

0,725

ζвх

-

6,0

4,4

3,7

3,4

3,1

ζр.пов.450

-

0,318

0,318

0,318

0,318

0,318

ζпл.пов.900

-

0,101

0,072

0,069

0,065

0,062

ζвых

-

1

1

1

1

1

ζf

-

10,182

7,375

6,435

5,957

5,538

µт

-

0,313

0,368

0,394

0,409

0,425

µтω

м2

0,006

0,018

0,028

0,039

0,053

Пример расчета табл.1 для диаметра трубы D=150 мм=0,15 м:

1) Вычисление площади живого сечения w:

Воспользуемся формулой (3):

 .

2) Установление коэффициента гидравлического трения λ:

Значение коэффициента гидравлического трения в данной работе принимается для новых битумизированных чугунных труб (из табл. 4.7 стр. 41 [1]), λср=λ=0,0191.

3) Нахождение коэффициента сопротивления по длине ζl:

 ,

где l - длина трубы сифона, м {l=4(zmax+h')=4(2,7м +2,1м)=19,2м};

.

4) Определение коэффициента сопротивления входа ζвх:

Данная чугунная труба снабжена всасывающим клапаном с сеткой, следовательно, коэффициент сопротивления входа, зависящий от диаметра трубы, ζвх=6 (из табл. 4.16 стр. 50 [1]).

5) Установление коэффициента сопротивления резкого поворота (450) ζр.пов.450:

Из табл. 4.17 на стр.51 [1] ζр.пов.450=0,318.

6) Вычисление коэффициента сопротивления плавного поворота (900) ζпл.пов.900:

Для трубы круглого поперечного сечения коэффициент сопротивления плавного поворота находится по формуле:

                                             ,

где а - коэффициент, зависящий от угла поворота и определяемый по         

           опытным данным Кригера, а=1 (табл.4.19 стр.52 [1]),

      ζ900 - коэффициент сопротивления при угле поворота 900,     

              определяемый по формуле:

                               ,

где R0 - радиус поворота, R=1,3м (принят по заданной схеме из геометрических соображений).

.

7) Установление коэффициента сопротивления выхода ζвых:

Коэффициент сопротивления выхода при любом диаметре трубы будет равен 1. (ζвых=1).

8) Вычисление полного коэффициента сопротивления ζf:

Полный коэффициент сопротивления равен сумме всех коэффициентов, то есть:

                 ,

                    .

9) Определение коэффициента расхода трубопровода µт:

Воспользуемся формулой (2):

 .

10) Нахождение произведения (µтω):

Полученные значения двух функций µт и ω {см. формулу (3)} необходимо перемножить, и это произведение (µтω) сравнивается с (µтω)необх.. Данное действие проделывается для того, чтобы понять, какие значения диаметров трубы D необходимо брать дальше.

µтω=0,313*0,018м2=0,006м2 ,

тω)необх.=0,025м2 {см. формулу (4)}.

Так как полученное произведение получилось намного меньше необходимого, то дальнейшее значение диаметра трубы нужно выбирать где-то в 4 раза больше.

Проведя аналогичные операции для других стандартных D, по данным табл.1 на рис.1 строим график зависимости µтω=f(D).

Найденное по графику значение Dиск.=0,29м округляем до ближайшего большего значения Dстанд. Из табл. 4.7 стр.41 [1] следует, что ближайший больший диаметр трубы составляет 300мм, следовательно, D=0,3м (µтω=0,028м2).

Теперь необходимо вычислить действительное значение разности уровней в резервуарах Zдейств:

                                               ,

                                                  ,

                                   .                          (5)

2. Построение напорной и пьезометрической линий

Из выше проделанных вычислений следует, что данная чугунная труба имеет диаметр D=0,3м, λ=0,0161, µтω=0,028м2.

Для построения напорной и пьезометрической линий необходимо знать следующие величины потерь напора:

1) Потери напора по длине hl:

 ,

где li - длина напорной линии на определенном участке i (i=1,...,4), м;

      υ - средняя по сечению скорость напора воды, м/с.

 .

Для первого и четвертого участков (l1=l4=1,92м):

.

Для второго и третьего участков (l2=l3=7,68м):

 .

Общая потеря напора по длине:

 .

2) Местные потери напора:

 ,

- на входе (ζвх=3,7):

 ,

- при резком повороте на 450 р.пов.450=0,318):

 ,

- при плавном повороте на 900пл.пов.900=0,069):

 ,

- на выходе (ζвых=1):

 .

3) Вычисление общей потери напора:

Это сумма всех потерь напора:

hf=hl+hвх+2hр.пов.450+hпл.пов.900+hвых=(0,34+1,225+2*0,105+0,023+0,331)м,

hf=2,129м .

Полученное значение hf должно быть примерно равно значению Zдейств (5):

hf=2,129м ≈ Zдейств=2,108м.

По полученным результатам строится напорная линия, начиная с

водоема А. Пьезометрическая линия строится по напорной, при этом откладывается величина  , и построение начинается с водоема В (рис.2).

3. Определение максимального вакуума в сифоне

Из рис. 2 видно, что величина вакуума в сифоне составляет 4 м водяного столба, что не превышает допустимых значений вакуума.

 ,

 ,

где (hвак)доп - допускаемый вакуум по условию неразрывности сплошности струи {(hвак)доп=6...7м}.

4. Проверка режима движения и области сопртивления

Критерием режима движения является число Рейнольдса, которое можно определить по следующей формуле:

 ,

где υ - средняя по сечению скорость, (υ =2,546м/с),

      D - диаметр трубы, (D=0,3м),

      ν - кинематический коэффициент вязкости, м2/с.

Из табл. 2.12 стр. 16 [1] кинематический коэффициент вязкости ν=1,792*10-6 м2/с при температуре воды t=00С.

                           .                          (6)

Так как полученный результат ReD=400000 ≥ (ReD)''кр=4000, то данный вид движения турбулентный.

Для определения области сопротивления необходимо полученное число Рейнольдса (6) сравнить с предельными числами Рейнольдса - (ReD)'пр и (ReD)''пр:

- нижнее предельное число Рейнольдса (ReD)'пр:

 ,

где ∆r - относительная шероховатость,  ,

где ∆ - абсолютная шероховатость (берется из справочника [1]
табл. 4.3 стр. 37 в соответствии с материалом трубы).

Для новых чугунных труб интервал значений абсолютной шероховатости составляет 0,25-1,0мм, но наиболее вероятное значение ∆=0,7мм. Следовательно,

,

.

- верхнее предельное число Рейнольдса (ReD)''пр:

 ,

.

Так как полученное число Рейнольдса (ReD=400000) больше верхнего предельного числа Рейнольдса ((ReD)"пр ≈ 215000), следовательно, данная область сопротивления - область квадратичного сопротивления.

5. Определение разности уровней воды в водоемах

Нахождение разности уровней воды в водоемах A и B в предположении, что работают оба сифона, диаметры которых составляют 0,3м, производится по следующей формуле: 

 ,

Так как работают оба сифона, то расход воды, проходящий через один сифон, уменьшится в два раза: Q' = Q/2, следовательно:

 .

Литература

1. Кожевникова Е.Н., Лаксберг А.И., Локтионова Е.А. Механика жидкости и газа (гидравлика). Справочник: Учеб. пособие. СПб.: Изд-во Политехн. ун-та, 2007. 90с.

2. Кожевникова Е.Н., Локтионова Е.А., Орлов В.Т. Механика жидкости и газа (гидравлика). Метод. рекомендации для выполнения и оформления курсовых и расчетно-графических работ. СПб.: Изд-во Политехн. ун-та, 2006. 39 с.

Похожие материалы

Информация о работе

Предмет:
Гидравлика
Тип:
Расчетно-графические работы
Размер файла:
45 Kb
Скачали:
0