Выразить общую функцию валовых затрат цеха и найти их прогнозируемую величину

ФГОУ ВПО Рязанский государственный агротехнологический университет

им. П. А. Костычева

Кафедра «Бухгалтерского учета и аудита»

Лабораторная работа №1

По дисциплине «Бухгалтерский управленческий учет»

Вариант №12

Выполнил: студент 5 курса

Учетно-финансового факультета

По специальности:    

«Бухгалтерский учет, анализ и  аудит»

51 группа

Рязань 2010 г.

Задача № 1.

В сентябре в цехе № 18 при объеме производства 2000 ед. имели место затраты представленные в таблице 1.

Необходимо выразить общую функцию валовых затрат цеха и найти их прогнозируемую величину в октябре, когда объем выпуска составит 2200 ед.

Таблица 1. – Группировка издержек с учетом вариатора

Виды затрат	Сумма затрат, руб.	Вариатор затрат
Сырье и материалы	4 950	0,9
Топливо и энергия	2 402	0,7
Заработная плата рабочих с отчислениями	5 326	1,0
Заработная плата административно-управленческого персонала с отчислениями	3 456	0,0
Амортизация	3 567	0,2
Расходы на содержание оборудования	1 135	0,6
Арендная плата	2 500	0,0
Итого	23336	-

Вначале определяем функцию поведения затрат каждого вида частично переменных расходов. Это затраты сырья и материалов, топлива и энергии, амортизации средств труда и расходы на содержание оборудования.

По сырью и материалам переменная часть расходов составляет 90 %, т.е. 4950 * 0,9 = 4455 руб. или 4455 / 2 000 =2,23 руб./ед.

На постоянную часть этих расходов приходится 10 % или 4950 * 0,1 = 495 руб. Общая сумма материальных затрат может быть представлена формулой R₁ = 495 + 2,23x.

Аналогично определяем функции поведения и других частично переменных расходов. В итоге получается зависимость общей суммы валовых издержек производства от величины постоянных и переменных расходов. Оформим решение в виде таблицы.

Таблица 2. – Формула совокупных издержек

Виды затрат	Сумма затрат, руб.	Вариа-тор затрат	Переменные затраты		Постоян-ные затраты	Формула
			всего	на 1 ед.
1	2	3	4	5	6	7
1. Сырье и материалы	4950	0,9	4455	2,23	495	R1 = 495 + 2,23x
2. Топливо и энергия	2 402	0,7	1681,4	0,84	720,6	R2 = 720,6 + 0,84x
3. Заработная плата рабочих с отчислениями	5 326	1,0	5326	2,66	-	R3 = 2,66x
4. Заработная плата администра-тивно-управ-ленческого персонала с отчислениями	3 456	0,0	-	-	3456	R4 = 3456
5. Амортизация	3 567	0,2	713,4	0,36	2853,6	R5 = 2853,6 + 0,36x
6. Расходы на содержание оборудования	1 135	0,6	681	0,34	454	R6 = 454 + 0,34x
7. Арендная плата	2 500	0,0	-	-	2500	R7 = 2500
Итого	23336	-	12857	6,43	10479	Rвал =10479  + 6,43x

Общая функция валовых затрат цеха имеет вид Rвал = 10479 + 6,43x, прогнозируемая величина валовых затрат цеха в октябре при объеме выпуска продукции 2 200 ед. составит: Rвал = 10479 + 6,43 * 2 200 =24625 руб.

Задача № 4

За 9 месяцев текущего года на фирме «Альфа» наблюдался неравномерный выпуск продукции, а фактические затраты превышают нормативные. Данные об объемах выпуска и затратах представлены в таблице 11.

Фирма собирается довести объем выпускаемой продукции до определенного уровня (см. таблицу) изделий. Разделите затраты в зависимости от степени их переменности с помощью экономико-математических методов. Определите величину денежных средств, необходимых для выпуска запланированного объема продукции.

Таблица 3. – Объем выпуска продукции и затраты на ее производство

Месяц	Суммарные затраты, руб.	Объем производства, шт.
	Y	X
Январь	5500	420
Февраль	6700	480
Март	5230	380
Апрель	5920	455
Май	5440	403
Июнь	5026	391
Июль	5547	412
Август	5679	470
Сентябрь	5421	436
Планируемый объем выпуска продукции	-	500

Решение.

Минимаксный метод

Вначале осуществляем выбор наибольшего и наименьшего значения суммарных затрат: Y_max = 6700; Y_min = 5026. Далее определяем соответствующие наибольшему и наименьшему значениям Y значения переменной Х, то есть объем производства продукции: X_max = 480; X_min = 391.

Далее в соответствии с формулой , рассчитываем значение коэффициента b, показывающего переменные издержки в расчете на 1 шт.продукции.

.

Для определения постоянной составляющей затрат используем формулу . Подставляя соответствующие значения, рассчитываем постоянную часть затрат а, не зависящую от объема производства.

Величина суммарных затрат представлена формулой:

Y = -2328,71+18,81*Х

Прогнозируемая величина затрат при выпуске продукции в 500 шт. составит:

Y = -2328,71+18,81*500=7076,29 (руб.)

Метод корреляции (графический метод)

Исходя из рисунка 1 получили уравнение суммарных затрат , которое рассчитывается в MS Excel. Используя полученное уравнение для расчета прогнозируемой величины затрат при выпуске продукции в 500 шт., получаем

Y = 13,107* 500 = 6553,5 (руб.)

Результаты построения постоянных и переменных затрат на графике самостоятельно представлены на рисунке 2.

На основании рисунка 2 можно определить величину постоянных затрат на уровне 500 руб. Тогда размер переменных затрат в расчете на 1 шт. продукции можно рассчитать как (на основании данных января):

Следовательно величина суммарных затрат может быть представлена формулой:

Y = 500+11,9*Х

В этом случае прогнозируемая величина затрат при пробеге машин 66 тыс. км составит:

Y = 500 + 11,9 * 500 = 6450 (руб.)

Метод наименьших квадратов (регрессионный анализ)

Таблица 4. – Динамика суммарных затрат и объема производства продукции

Месяц	Суммарные затраты,  руб.	Объем производства, шт.	X*Y	X*X
	Y	X
Январь	5500	420	2310000	176400
Февраль	6700	480	3216000	230400
Март	5230	380	1987400	144400
Апрель	5920	455	2693600	207025
Май	5440	403	2192320	162409
Июнь	5026	391	1965166	152881
Июль	5547	412	2285364	169744
Август	5679	470	2669130	220900
Сентябрь	5421	436	2363556	190096
Итого	50463	3847	21682536	1654255

Величина переменных затрат на единицу продукции определяется исходя из соотношения: .

Подставляя соответствующие значения в формулу, осуществим расчет