Параметрическая оптимизация системы автоматического регулирования

Страницы работы

Содержание работы

Параметрическая оптимизация системы автоматического регулирования.

Цель работы: для заданных исходных условий выбрать оптимальный закон регулирования и определить оптимальные настройки регулятора.

Общие сведения: оптимальный законом регулирования является наиболее простой, обеспечивающий требуемое качество регулирования. Наиболее простые П и И –законы. Самый сложный – ПИД закон.

Используя математическую модель системы регулирования и ПК, строится график переходного процесса и по нему определяются показатели качества регулирования. Если ни один из показателей качества регулирования не выходит за предельно допустимые значения, оговоренных в исходных данных, то регулятор может считаться оптимальным.

Далее система регулирования с этим регулятором проверяется на запасы устойчивости по модулю и фазе. И если показатели качества и запасоустойчивость удается ‘вогнать’ в заданные допуски, параметрическая оптимизация считается законченной. В процессе работы приходится многократно повторять эксперимент, задавая различные законы регулирования, варьируя параметрами настройки регулятора.

Исходные данные:

Параметры ОУ

Пред. доп. знач-я показ-ей кач-ва регул-ия

Внешн. возм-я

Kоу

Тоу

ζоу

X1

∆Xст

η

∆Z

12

30

20

60

25

200

0

6

Результаты работы:

 - ПИ-регулятор:

1. Переходный процесс и показатели качества регулирования.

2eps = 4,383

T1 = 54,6

X1 = 43,83

∆Xст

η

174

0

0

Kрпи = 0,064

Tрпи = 34                      

t

x(t)

0

0

24,9

11,91

49,8

41,3

54,6

43,83

74,7

35,498

99,6

18,8764

124,5

8,8471

149,4

4,518

174,3

2,5818

199,2

1,5009

200

1,151

224,1

0,8442

249,0

0,4637

273,9

0,2463

2. АФЧХ и запасы устойчивости системы.

ОДЗ:   m = 0,25 ÷ 0,6

            γ  = 35 ÷ 85 град

А

Ф

γ

max

-90

1,27

-108

0,99

-116

64

0,72

-125

0,48

-146

0,35

-171

0,3

-184

0,26

-197

0,21

-226

0,17

-257

0,15

-290

0,12

-324

0,11

-361

0,09

-399

0,08

-438

0,08

-480

0,07

-522

0,06

-566

По таблице видно, что m ≈ 0,3; γ = 64, входят в ОДЗ

Показатели качества регулирования и запасы устойчивости системы при использовании ПИ-регулятора полностью удовлетворяют предельно допустимым значениям показателей качества регулирования данного объекта управления.

3. Область устойчивости и положение рабочей точки.

- И-регулятор:

Kри

X1

X2

tр

107

59,55

- 0,074

330

110

59,69

-

330

116

59,96

-

350

117

60,01

-

400

Показатели качества регулирования И-регулятора не удовлетворяют предельно допустимым значениям показателей качества регулирования данного объекта управления. Т.к. при увеличении Kри, значение X1 выходит за допустимое значение X1доп. А при уменьшении Kри, значение tр выходит за допустимое значение tрдоп. При дальнейшем уменьшении Kри появляется перерегулирование.

- П-регулятор:

Показатели качества регулирования при использовании П-регулятора удовлетворяют предельно допустимым значениям показателей качества регулирования данного объекта управления. Но не удовлетворяют запасу устойчивости по модулю m и по фазе γ.

Вывод: таким образом, для заданных исходных условий оптимальным законом регулирования является ПИ-регулирование с параметрами настройки, которое обеспечивает показатели качества регулирования: Х1 = ; tp = ; ∆Xст = 0; η=0 и запасы устойчивости: m = 0,3; γ = 64o

Похожие материалы

Информация о работе