Энергобалансный расчет системы электроснабжения космического аппарата, страница 4

- способа ограничения (и снятия ограничения) потребляемой мощности;

- способов идентификации заряженности БХ.

Также могут оказаться необходимыми дополнительные сведения о конструкции СЭС, например, наличие концентратора солнечного излучения и т.п.

2. Статический энергобалансный расчет

Исходные данные для статического энергобалансного расчета:

- циклограмма нагрузки;.

- параметры расчетного витка (длительность витка, длительность тени).

Если циклограмма нагрузки не задана, а заданы лишь уровни средней и максимальной мощности, длительности сеансов пиковой нагрузки – то в этом случае необходимо сконструировать соответствующую циклограмму. Простейшие циклограммы нагрузки – двухступечатая и трехступенчатая. В некоторых случаях целесообразно приводить сложную циклограмму к двух или трехступенчатому виду.

Для того, чтобы привести произвольную циклограмму к простейшему виду, для начала необходимо рассчитать среднюю мощность нагрузки:

;

(2.1а)

или в дискретной форме

,

(2.1а)

гдк n – количество участков.

Где W_{н ср} – средняя потребляемая мощность нагрузки на интервале осреднения Т (как правило, для энергобалансных расчетов в качестве Т расчетов берется  длительность витка).

Основной принцип большинства методик для упрощения циклограмм – вычисление среднего значения и последующая группировка и объединение участков циклограммы с мощностью больше/меньше средней.

Для этого расчитывается суммарная площадь участков циклограммы где мощность нагрузки больше/меньше средней: 

,

(2.2)

Далее методики отличаются способом распределения расчитанных значений энергий. Для получения двухуровневой циклограммы нагрузки: площадь отрицательных участков распределяют на интервале освещенного участка циклограммы, а площадь отрицательных – на интервале теневого участка..

Рис. 2.1 – Приведение произвольной циклограммы к двухуровневому графику

Таким образом, на приведенной циклограмме

(2.3)

и

(2.4)

Для определения необходимой мощности БФ, в первоначальном приближении пренебрегая потерями при передачи энергии от генератора к нагрузке, можно записать, что

,

(2.5)

Где W_{БФ ср} – средняя мощность генератора на интервале Т.

Проще говоря, средняя мощность генератора равна средней мощности нагрузки, а энергия, переданная от генератора за время Т равна энергии потребленной за это же время  нагрузкой.

С учетом того, что БФ не работает  на протяжении всего витка, для случаев одноосной и двухосной ориентации БФ необходимую минимальную установленную мощность БХ  W_{БФ уст} можно оценить из соотношения:

(2.6)

Поток мощности через накопитель равен разности мощностей генератора и нагрузки:

(2.7)

Пололжительному значению W_БХ – соответствует состояние заряда накопителя. Отрицательному значению W_БХ – соответствует состояние разряда.

Проинтегрировав по времени поток мощности через накопитель, можно получить зависимость от времени текущей заряженности накопителя.

.

(2.8)

Проводя аналогию между накопителем и "баком с водой", в который одновременно по одной трубе вода вливается (энергия от генератора) и по другой из него выливается (энергия, потребляемая нагрузкой), колебания значения E_БХ(t) соответствуют колебаниям уровня воды в баке. При этом максимальная амплитуда колебаний E_БХ(t) ("уровня воды в баке") соответствует минимальной необходимой емкости накопителя (необходимая вместимость бака). Таким образом, минимальное необходимое значение установленной емкости:

.

(2.9)

Здесь E_БХ  измеряется в единицах энергии: Дж, Вт·ч. Для характеристики накопителей на основе батарей электрохимических аккумуляторов чаще используют электрохимическую емкость  БХ – Q_БХ. Размерность Q_БХ – Кл, А·ч.