Простейшие приёмные антенны. Штыревая антенна радиоприемника (комнатная антенна)

Страницы работы

Содержание работы

15.2.3. Простейшие приёмные антенны

Задача 15.23. Штыревая антенна радиоприемника (комнатная антенна) представляет собой прямолинейный проводник длиной   l = 60 см, находящийся в воздухе, частота сигнала  f = 1 МГц  (диапазон средних волн). Действующее значение напряженности электрического поля в месте расположения антенны  Е = 4 мВ/м.

Расположить антенну так, чтобы в ней наводилась наибольшая ЭДС и рассчитать ее действующее значение.

Решение

Исходим из того, что приемная антенна находится в дальней зоне излучателя на расстоянии  R >> l, где  l – длина электромагнитной волны

l ==.

Для воздушной среды рассматриваемого примера:    l == 300 м, что значительно больше линейного размера комнатной антенны длиной   l= 60 см, в связи с чем можно считать, что сигнал вдоль антенны имеет постоянную фазу.

На рис. 15.22 показаны направления векторов электромагнитной волны, распространяющейся вдоль координаты z.

Расположим антенну ОА в плоскости одинакового фазового состояния и рассчитаем индуктируемую в ней ЭДС

==.

Для получения максимальной ЭДС необходимо выполнить условие      a = 0,  совместив антенну ОА с осью ОХ декартовой системы координат. Значение максимальной ЭДС получим

max= E·l= 4·0,6 = 2,4 мВ.

Задача 15.24. Штыревая антенна расположена в диэлектрике с отно-сительной диэлектрической проницаемостью  e= 4,   m = 1.  Длина антенны    l = 20 см,  частота сигнала  f = 2 МГц.  Действующее значение напряженности магнитного поля в месте расположения антенны   Н = 12 мкА/м.

Рассчитать максимальную ЭДС, индуктируемую в этой антенне.

Ответ.   45,2·10 -5 В.

Задача 15.25. Приемная антенна представляет собой прямоугольную рамку размерами  а= 30 смb= 15 см,  находящуюся в воздухе. Частота сигнала  f = 107 Гц  (диапазон коротких волн). Действующее значение напря-женности магнитного поля в месте расположения рамки  Н = 80 мкА/м.

Найти наибольшую ЭДС, индуктируемую в рамке.

Определить наименьшую частоту, при которой можно применить эту рамку в качестве приемной антенны, если чувствительность приемника составляет  15 мкВ.

Решение

Для получения в рамке максимальной индуктированной ЭДС расположим рамку так, чтобы ее плоскость была параллельна направлению распространения волны, а вектор Н был бы перпендикулярен плоскости рамки (рис. 15.23).

Выберем для описания процесса декар-товую систему координат и поместим одну из вершин прямоугольной рамки в начало координат, а одну из сторон рамки совместим с осью 0х (рис. 15.23).

На основании решения волновых уравнений для плоской волны получаем:

Е= Ех = Е0е -jbz,   H= Hy=H0е -jbz.

Примем, что при  z = 0   Н = H0 = 80 мкА/м.

Волновое сопротивление воздушной среды:

ZC=== 120p= 377 Oм.

Учитывая, что  ZC==, где сокращение пр – прямая волна, об – обратная волна, получаем значение напряженности электрического поля в начале координат

Е0= H0ZC= 80·10 -6·377 = 30,16·10 -3 В/м.

Коэффициент распространения волны    p= jb,  причём  b = 2p/l.

Скорость распространения волны   v==   для воздуха равна скорости распространения света    v = c = 3∙108 м/с.

Длина волны    l === 30 мb === 0,2094 рад/м.

При движении волны вдоль стороны aрамки приемной антенны изменение фазы колебания составляет       ba= 0,2094·0,3 = 0,0628 рад = 3,6°, если рамку повернуть на 90°, то получим  bb = 0,2094·0,15 = 0,0314 рад = 1,8°.

Наводимую ЭДС рассчитаем с помощью известного интегрального выражения   =, где интегрирование проводится по контуру рамки с направлением обхода контура, как указано на рис. 15.23 (согласовано с направлением вектора  правилом правоходового винта).

Если при    z = 0     Е = Е0, то при  z = а   Е = Е0e -jba, а индуктированная ЭДС   = bЕ0e -jbabЕ0 = bЕ0(e -jba – 1).

В рассматриваемом примере     ba= 0,0628 << 1, a

b -1 = 4,77 >> а = 0,3 м.

Для вычисления экспоненты и получения удобной формулы индуктируемой ЭДС воспользуемся разложением экспоненты в ряд

e x = 1 ++++ …

В нашем примере третье слагаемое составляет малую часть второго:

:== ½ba= 0,0314,  т.е. 3% от второго.

Поэтому с достаточной степенью точности  e -jba = 1 – jba,  а индукти-руемая в антенне ЭДС

= -jbabЕ0 = -jwmm0ab= -jwmm0abH0 = -jwabB0 = -jwФ0, где Ф0 – магнитный поток рамки, если по ее площади можно считать магнитную индукцию неизменной и равной  B0 = mm0H0, т.е. рассчитанную через напряженность поля при  z = 0.

Комплексное значение ЭДС

= -j0,0628·0,15·30,16 = -j0,284 мВ.

Заметим, что при повороте рамки вокруг оси 0у на 90° расчетная приближенная формула не изменится и по-прежнему  = -jbabЕ0  – индук-тируемая ЭДС обратно пропорциональна длине волны, а следовательно, пропорциональна частоте.

Поэтому минимальная частота, при которой указанную рамку можно применять как приемную антенну для приемника с чувствительностью       min = 15 мкВ

fmin = minf/= = 0,53·10 6 Гц = 0,53 МГц.

Задача 15.26. Прямоугольный контур со сторонами  а = 10 см,   b =  = 20 см  расположен в поле бегущей синусоидальной волны так, что плос-кость его перпендикулярна вектору , а две стороны  а  совпадают по направлению с вектором . Частота сигнала  f = 2∙107 Гц, окружающая среда – немагнитный диэлектрик с  e = 4.

Похожие материалы

Информация о работе