Функционирование криптографических систем при конкретных параметрах, страница 19

e₅ = Leg (c₅, p) = - 1, то m₅’ = 1

e₆ = Leg (c₆, p) = -1, то m₆’ = 1

e₇ = Leg (c₇, p) = -1, то m₇’ = 0

e₈ = Leg (c₈, p) = -1, то m₈’ = 1

e₉ = Leg (c₉, p) = 1, то m₉’ = 0

e₁₀ = Leg (c₁₀, p) = 1, то m₁₀’ = 0

e₁₁ = Leg (c₁₁, p) = 1, то m₁₁’ = 0

e₁₂ = Leg (c₁₂, p) = 1, то m₁₂’ = 0

e₁₃ = Leg (c₁₃, p) = 1, то m₁₃’ = 1

e₁₄ = Leg (c₁₄, p) = 1, то m₁₄’ = 0

e₁₅ = Leg (c₁₅, p) = 1, то m₁₅’ = 1

e₁₆ = Leg (c₁₆, p) = 1, то m₁₆’ = 1

e₁₇ = Leg (c₁₇, p) = 1, то m₁₇’ = 1

e₁₈ = Leg (c₁₈, p) = 1, то m₁₈’ = 1

Получаем m’ = 101111010000101111

Убеждаемся, что m’= m.

4.4.3. Пример зашифрования и расшифрования другого открытого текста.

Генерация открытого и закрытого ключа:

Абонент A генерирует два простых числа, примерно одинакового размера:

p=11

q=29

Вычисляет n как произведение p и q:

n=p*q=319

Выбирает число yÎZ_n, такое, что y является квадратичным невычетом по модулю числа p и по модулю числа q, т.е. leg (y, p) = leg (y, q) = -1.

 y = 29

Leg (29,11) = Leg (29,29)= -1.

Открытым ключом объявляет пару чисел (n,y), в качестве секретного ключа сохраняет пару чисел (p,q).

(n, y) = (319, 29).

(p, q) = (11, 29)

m = 11000

Зашифрование:

c= с₁с₂с₃с₄с₅

с₁= yx² mod n = 145 (х = 15)

с₂= yx² mod n = 87 (х = 5)

с₃= x² mod n = 49 (х = 7)

с₄= x² mod n = 210 (х = 23)

с₅= x² mod n = 81 (х = 9)

Расшифрование: