Задания для самостоятельной работы. Методические указания к выполнению.

Страницы работы

4 страницы (Word-файл)

Содержание работы

Задание на РГЗ № 2

по курсу «Уравнения математической физики»

Каждая пара студентов решает по одной задаче из каждой группы. Задачи должны быть решены в системе Matlab. Разрешается использование встроенных средств оформления электронных документов – Notebook. Пример оформления решения таких задач прилагается. Перед выполнением работы каждому студенту необходимо ознакомиться с методикой работы в системе Matlab с помощью литературы (обращаться в читальный зал или абонемент НТБ ГОУВПО «КнАГТУ»), список которой прилагается.

Электронный вариант отчета должен быть продемонстрирован преподавателю, а затем, после его принятия, сброшен в папку ..\All\УМФ группы. Название файла отчета формируется из наименования предмета (УМФ), фамилии и инициалов выполнивших задание (Иванов_ИП_Петров_СА), группы (3ВС_1), номера РГЗ. Все эти пункты разделяются символом  подчеркивания, например,

УМФ_Иванов_ИП_Петров_СА_3_ВС_1_РГЗ_1.doc

Каждое задание предполагает изучение соответствующего теоретического материала по литературе. Подразумевается, что студент должен самостоятельно прочитать соответствующий раздел, разобраться с требуемым методом решения, разработать алгоритм, запрограммировать его на известном языке программирования (Matlab) и оформить отчет по выполненной работе, т.е. проявить самостоятельность и творческие качества. Разделы отчета: титульный лист; решение; экранные формы и графики (если есть); список использованной литературы.

Задание

I. Найти в указанной области отличные от тождественного нуля решения  дифференциального уравнения, удовлетворяющее заданным граничным условиям (задача Штурма-Лиувилля):

1) 

2) 

3) 

4) 

5) 

6) 

7) 

8) 

9) 

10) 

II. Решить задачу Дирихле для уравнения Лапласа в круге.

1)  ,    ,   .

2)  ,    ,   .

3)  ,    ,   .

4)  ,    ,    .

5)  ,    ,    .

6)  ,    ,   .

7)  ,    ,   .

8)  ,    ,   .

9)  ,    ,   .

10)  ,    ,   .

III. Решить задачу Дирихле для уравнения Лапласа в кольце.

1)  ,   ,   ,   .

2)  ,   ,   ,    .

3)  ,   ,    ,   .

4)  ,   ,    ,   .

5)  ,   ,   ,   .

6)  ,    ,   ,   .

7)  ,   ,   ,   .

8)  ,   ,   ,   .

9)  ,   ,   ,   .

10)  ,   ,   ,   .

IV. Найти функцию, удовлетворяющую внутри круга уравнению Гельмгольца и принимающую на границе круга заданное значение.

1)  ,   .

2)  ,   .

3)  ,   .

4)  ,   .

5)  ,   .

6)  ,   .

7)  ,   .

8)  ,   .

9)  ,   .

10)  ,   .

Литература[1]

по курсу «Уравнения математической физики»

1.  Усольцев Ю.Я. Уравнения математической физики: Конспект лекций. Ч. 1 – Комсомольск-на-Амуре: Комсомольский-на-Амуре гос. техн. ун-т, 2001. – 82 с.

2.  Усольцев Ю.Я. Уравнения математической физики: Конспект лекций. Ч. 2 – Комсомольск-на-Амуре: Комсомольский-на-Амуре гос. техн. ун-т, 2003. – 59 с.

3.  Будак Б.М., Самарский А.А., Тихонов А.Н. Сборник задач по математической физике. – 4-е изд., испр. – М.: ФИЗМАТЛИТ, 2004. – 688 с.

4.  Владимиров В.С., Жаринов В.В. Уравнения математической физики: Учебник для вузов. – 2-е изд., стереотип. – М.: ФИЗМАТЛИТ, 2003. – 400 с.

5.  Агошков В.И., Дубовский П.Б., Шутяев В.П. Методы решения задач математической физики / Под ред. Г.И. Марчука: Учебное пособие. – М.: ФИЗМАТЛИТ, 2002. – 320 с.

6.  Егорова Ю.Г. Некоторые задачи математической физики: Учебное пособие. – Комсомольск-на-Амуре: Комсомольский-на-Амуре гос. техн. ун-т, 2001. – 87 с.

7.  Бицадзе А.В. Уравнения математической физики. – М.: Гл. ред. физ.-мат. лит-ры изд. «Наука», 1976 г.

8.  Потемкин В.Г. Система Matlab 5 для студентов. – М.: Диалог-Мифи, 1998. – 314 с.

9.  Потемкин В.Г. Система Matlab. Справочное пособие. – М.: Диалог-Мифи, 1997. – 350 с.

10.Иглин М. Математические расчеты на базе MATLAB. – М.: 2005.

11.Дьяконов В.П. Matlab 6/6.1/6.5 + Simulink 4.5 в математике и моделировании. – М.: СОЛОН-Пресс, 2003. – 565 с.

12.Дьяконов В.П. Matlab. – СПб: Питер, 2001. – 553 с.

13.Дьяконов В.П. и др. Matlab 5.3.1 с пакетами расширений. – М.: Нолидж, 2001. – 879 с.

14.Лазарев Ю.Ф. Matlab 5.х. – Киев: BHV: Ирина, 2000. – 384 с.

15.Мартынов Н.Н. Matlab 7. Элементарное введение. – М.: КУДИЦ-ОБРАЗ, 2005. – 413 с.



[1] Вся литература по Matlab’у в читальном зале.

Похожие материалы

Информация о работе

Тип:
Задания на лабораторные работы
Размер файла:
202 Kb
Скачали:
0