Составление таблиц истинности булевой функции, заданной с помощью логических связок и функции отрицания

Страницы работы

Содержание работы

Министерство образования и науки РФ

ГОУВПО «Комсомольский-на-Амуре государственный технический университет»

Кафедра МОП ЭВМ

Расчётно-Графичесное Задание №1

по математической логике и теории алгоритмов

                                                               Выполнил: Рогозин В.А.

Группа: 4ВС-1

Вариант 19

Проверил: Хусаинов А.А.

Комсомольск-на-Амуре

2005

Задача 1

Для произвольного целого числа , через  обозначим значение,  равное 0 при чётных , и равна 1  – при нечетных . Булевы функции  и  заданы с помощью операций сложения и умножения целых чисел и функций . Равны ли эти функции? Какие переменные из этих функций являются несущественными?

                             

f

 0

0

0

0

0

0

1

0

0

1

0

0

0

1

1

1

1

0

0

0

1

0

1

0

1

1

0

0

1

1

1

1

g

0

0

0

0

1

0

1

0

0

1

1

1

Не существенной является переменная х1

f

0

0

0

0

1

0

1

0

0

1

1

1

Задача 2

Требуется составить таблицу истинности булевой функции, заданной с помощью логических связок и функции отрицания:

0

0

0

1

0

1

1

0

0

1

1

1

0

0

0

1

0

0

0

1

1

0

1

1

0

1

0

1

1

0

0

0

1

0

1

1

0

1

0

1

0

1

1

1

0

0

1

0

1

1

1

1

0

1

0

1

Задача 3

Привести к совершенно дизъюнктивной нормальной форме заданную булеву функцию . Знак логического умножения ‘&’ опускается.

0

0

0

1

0

0

0

0

1

0

0

1

1

1

1

0

1

0

0

1

0

1

0

1

1

0

1

0

1

1

1

1

1

1

1

0

1

0

0

0

1

0

0

0

1

1

0

1

0

1

1

0

1

0

1

1

0

0

1

1

0

1

0

1

1

1

0

1

1

0

1

0

Задача 4

Булева функция  задана с помощью таблицы. Найти её минимальную дизъюнктивную нормальную форму методом карт Карно.

        

00

01

11

10

 00

1

1

0

0

01

0

0

1

1

11

0

0

1

1

10

1

1

0

0

Решение. Противоположные точки на границах области определения  можно считать находящимися рядом. Поэтому разобьем область, на которой  на два квадрат ,  1-й: объединим точки , , , , 2-й , , , . Этим квадратам соответствует логическое произведение и . Значит, .

Похожие материалы

Информация о работе

Предмет:
Математика
Тип:
Расчетно-графические работы
Размер файла:
144 Kb
Скачали:
0