Статистический контроль технологического процесса формирования резисторов толстопленочных микросборок, страница 2

При нормальном распределении плотности вероятности сопротивлений в партиях величина  распределена по закону  ("хи-квадрат") с  степенями свободы [6]. Верхнюю гра­ницу регулирования , для   можно определить из выражения

 ,                                                       (4)

где  - квантиль распределения  для вероятности   и числа степеней свободы  (табличная функция). Нижняя граница регулирования, как правило, не устанавливается, т.к. разладка ТП по дисперсии разброса сопровождается ее увеличением.

Величина  - это вероятность появления ложного сигнала о разладке ТП (ошибки первого рода) и обычно принимается  =  0,9 - 0,95. При этом один ложный сигнал о разладке в среднем будет приходиться на 10 - 20 партий.

Широко распространен подход, при котором границы регулиро­вания на  -карте выбираются по правилу "трех сигм"

В этом случае об = 0,9973.

2. ОПИСАНИЕ ОБЪЕКТА КОНТРОЛЯ И МЕТОДИКИ ИЗМЕРЕНИЙ

Объектом контроля являются резисторы, сформированные на ке­рамической подложке. Топология микросборки приведена на рис. 4. Номинальные значения сопротивлений резисторов микросборки и их схемные допуски даны в табл.3.1.

Таблица 3.1.

Номинальные значения и допуски сопротивлений резисторов

Позицион­ное обоз­начение

Номинал, кОм

Допуск,

Позицион­ное обоз­начение

Номинал, кОм

Допуск, %

1

2.7

+ 5

12

2

10

2

3,0

15, - 5

13

0,08

10

3

3,0

15,  - 5

14

0,08

10

4

2,7

5

15

2

10

5

3.0

15, - 5

16

3,0

10

6

2,7

5

17

2.7

10

7

3,0

15,  - 5

18

4.0

10

8

0,08

10

19

2,0

10

9

2.0

10

20

1.0

10

10

2.0

10

21

47

10

11

0.08

10

Для контроля ТП в лабораторной работе используются выборки объемом в 5 подложек из 6 последовательно изготавливаемых партий. Для удобства измерений подложки каждой выборки объединены кон­структивно в одной кассете

Измерения сопротивлений производятся прибором B7-20. Кон­тактные площадки, к которым должны подключаться щупы прибора, на топологии обведены жирными линиями.

3. ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ

3.1. Подготовка контрольных карт

            1. Получить у преподавателя задание, включающее номера из­меряемых сопротивлений, соответствующие значения с,к.о.  со­противлений в партиях для налаженного процесса, вероятность ошибки первого рода  .

            2. Рассчитать положения границ регулирования по формулам (3) и (4). Значения квантилей  и  приведены в табл. 2.

Таблица 2

Квантили нормального распределения  и распределения  для вероятности Р и числа степеней свободы 4

Квантиль

Значение Р

0.9

0,95

0,975

1.28

1,645

1,96

7,78

9,49

11,1

3. Вычертить заготовки для контрольных карт и нанести на них линии, соответствующе границам регулирования.

3.2. Контроль состояния технологического процесса

1.  Измерить значения первого из заданных резисторов на всех подложках первой выборки.                                                        

2.  Рассчитать значения выборочных характеристик  и  по формулам (1) и (2), нанести на карты точки, соответствующие этим значениям.

3.  Повторить пункты 1 и 2 для второй и последующих партий и заполнить контрольные карты для первого резистора.

4.  Проанализировать ход ТП по  и  картам и сделать вывод о налаженности ТП при формировании данного резистора.

Заполнить и проанализировать контрольные карты в соответствии с пунктами 1 - 4 для остальных резисторов, указанных в задании.

4. ЗАДАНИЕ ПО УИРС

В порядке УИРС могут быть предложены следующее вопросы:

- анализ корреляционных связей сопротивлений резисторов, вы­полненных из одной пасты по объединенной выборке, заданной пре­подавателем; формулы для расчета выборочного коэффициента корре­ляции и соответствующих доверительных интервалов приведены в литературе [6];

- анализ налаженности процесса по контрольным картам разма­ха по методике, приведенной в литературе [6].

5.  ОФОРМЛЕНИЕ ОТЧЕТА

Отчет должен содержать: а) формулировку цели работы; б) ве­дение; в) расчетные формулы с пояснениями; г)  -карты и  -карты для заданных резисторов; д) выводы о состоянии ТП по всем резис­торам.

Библиографический список

1.  Ефимов И.Е., Козырь И.Я., Горбунов Ю.И. Микроэлектроника. Физические и технологические основы, надежность. М.: Высшая школа, 1986, 464с.

2.  Конструирование и технология микросхем. Курсовое проек­тирование / Под ред. Л.А. Коледова. М.: Высшая школа, 1984.

3.  Лопухин В.А., Филатов Б.Г., Шелест Д.К. Проектирование микросборок и микросхем: Учеб. пособие / ЛИАП. Л. 1985. 63с.

4.  Адлер Ю.П. Планирование эксперимента при поиске оптимальных условий. М.: Наука, 1976. 2?8с.

5.  Румшинский Л.З. Элементы теории вероятностей. М.; Наука, 1976. 213с.

6.  Сборник задач по математике для втузов. Специальные кур­сы / Под ред. А.В.Ефимова. М.: Наука, 1984. 608с.

7.  Гимпельсон В.Д., Радионов Ю.А. Тонкопленочные микросхемы для приборостроения и вычислительной техники. М.: Машиностроение, 1976. 328с.

8.  Волков В.А. Сборка и герметизация микроэлектронных уст­ройств. М.: Радио и связь, 1982.

9.   Батищев Д.А. Поисковые методы оптимального проектирования. М.: Сов. радио, 1975. 216с.

ПРИЛОЖЕНИЕ

Статистическая обработка экспериментального материала

1.         Методика построения гистограммы

Разбить диапазон изменения сопротивления на 8 - 10 интерва­лов (разрядов). Подсчитать количество измерений сопротивлений  , приходящихся на каждый -й разряд. Значения сопротивле­ний, находящихся на границе разрядов, разнести пополам в каждый из смежных разрядов (по 1/2).

Определить частоту для каждого разряда по формуле

   ,

где  - общее число исследуемых резисторов.

По оси абсцисс отложить разряды и на каждом из разрядов, как на их основании, построить прямоугольник, площадь которого равна  , при этом высота прямоугольника должна быть равна частоте, деленной на длину разряда.

2.  Методика определения статистических характеристик

Математическое ожидание (статистическое среднее) сопротив­ления определяется по формуле

  ,

где  - представитель  -го разряда (его среднее значение),  - число разрядов.

Среднее квадратическое отклонение определяется по формуле