Предварительный расчет параметров стартового сверхкритического порохового аккумулятора давления (ПАД). Внутрибаллистический расчет параметров стартового сверхкритического ПАД. Параметры запуска объекта с использованием сверхкритического ПАД, страница 2

mи, кг	Dи, м	Lи, м	υвых, м/с	Рн, Па
84000	2,7	16	21	4·105

В таблице:

• m_и – масса запускаемого объекта;
• D_и – диаметр запускаемого объекта. В расчетах будем принимать внутренний диаметр установки равным диаметру объекта;
• L_и – длина запускаемого объекта. В расчетах будем принимать путь объекта до выхода из установки\путь разгона равным длине объекта;
• υ_вых – требуемая скорость выхода объекта из установки;
• Р_н – давление окружающей среды на уровне верхнего\переднего среза установки.

Будем считать заданным марку материала вкладыша КС ПАД, т.е. считаем известными табличными данными характеристики, зависящие от материала вкладыша. Численные значения этих характеристик будут приводиться в тексте примера расчета при необходимости их использования. Аналогичным образом будем поступать со значениями других необходимых величин и коэффициентов.

Значения общеизвестных табличных физических величин специальным образом не приводятся.

1.4.  Расчетная схема

На рисунке упрощенно представлена кормовая часть установки.

На рисунке обозначено:

• 1 – кормовая часть объекта;
• 2 – кормовая часть установки;
• 3 – кормовой пояс обтюрации, перекрывающий кольцевой зазор объект-установка;
• 4 – КС ПАД;
• 5 – вкладыш из ТТ;
• Р_п, Т_п, V_п– параметры среды в задонном объеме установки (давление, температура, величина объема);
• Р_кс, Т_кс, V_кс – параметры среды в объеме КС (давление, температура, величина объема);
• Р_с – суммарная сила сопротивления, приведенная к эквивалентной величине давления;
• Р_п – поршневая\движущая сила, приведенная к эквивалентной величине давления.

Приведение сил к эквивалентной величине давления осуществляется делением величины соответствующей силы на площадь миделя объекта Sи. Площадь миделя определяется по заданному (исходные данные) диаметру объекта Dи.

На схеме и в примере расчета рассмотрен вертикальный запуск (угол возвышения продольной оси объекта к горизонту 90^о). При необходимости (в соответствии с индивидуальным вариантом задания), учет невертикальности запуска производится самостоятельно.

Для объемов установки задаются значения двух коэффициентов, характеризующих величины тепловых потерь: χ_кс = 0,95 – объем камеры сгорания ПАД; χ_п = 0,8 – задонный\закормовой объем установки (объем установки за кормовым срезом объекта).

1.5.  Уравнение движения объекта

Целью рассмотрения уравнения движения объекта является определение величины давления в установке, обеспечивающего запуск объекта с определенными МГХ с требуемой скоростью при заданном давлении внешней среды.

Для описания движения объекта при запуске используем второй закон И.Ньютона. Запишем проекцию на продольную ось объекта:

, где:

   - присоединенная масса;

        - ускорение объекта;

 - суммарная сила сопротивления, приведенная к эквивалентной величине давления.

Понятие присоединенной массы используется при рассмотрении движения тел в вязкой среде (например: воздух, вода). При движении тела в движение также вовлекается некоторая масса окружающей среды. Причем, различные части среды приобретают различные скорости. Так, можно считать, что элементарные объемы среды, контактирующие с поверхностью тела, имеют скорость, равную скорости тела, а объемы среды, бесконечно удаленные от тела, имеют нулевую скорость. Промежуточные объемы среды осуществляют движение с промежуточными значениями скоростей. Т.о., при приведении в движение тела приходится затрачивать дополнительную энергию на приведение в движение массы окружающей среды. Решение такой задачи о движении среды является очень сложным. Для упрощения вводится понятие присоединенной массы. Присоединенная масса – это такая масса окружающей среды, которая, двигаясь со скоростью тела, имеет кинетическую энергию, равную кинетической энергии масс окружающей среды, движущихся с различными скоростями. Величина присоединенной массы зависит от формы тела, свойств среды и скорости движения тела. Пользуясь тем, что рассматриваемые нами объекты имеют типовую форму и достаточно узкий диапазон скоростей движения при осуществлении запуска, будем определять величину присоединенной массы как 1-5 процентов от массы объекта при движении в воде и ноль – при движении в воздухе.