Корабельная система координат Крылова А.Н.

Страницы работы

3 страницы (Word-файл)

Содержание работы

Качка корабля на волнении,

Корабельная система координат Крылова А.Н.

Углы Крылова

угол дифферента , (килевая качка)

угол  крена , (бортовая качка)

угол рыскания .

Переход от осей неподвижной системы координат CXYZ к системе Cxyz, неизменно связанной с кораблем, выполняется с помощью трех поворотов:

1) поворот системы CXYZвокруг третьей из координатных осей CZ= Cz1  на угол дифферента , в результате чего получим  систему Cx1y1z1.

Формулы преобразования координат связаны следующими соотношениями в матричной форме:

от CXYZ Þ к  [X] ={ a3y}т [x1] ,   

или   (1) , где  - поворотная матрица, транспонированная к матрице,

  . (2).

2) поворот системы  вокруг первой из координатных осей  на угол крена , в результате чего получим систему ,  при этом  .

Формулы преобразования координат связаны следующими соотношениями в матричной форме:

от системы   Þк системе    

[x1] =  [x2] , или (3),  где  – поворотная матрица, транспонированная к матрице ,

. (4)

3) поворот системы  вокруг второй из координатных осей  на  угол рыскания , в результате чего приходим  к системе Cxyz, при этом. = .

Формулы преобразования координат связаны следующими соотношениями в матричной форме:

от системы координат Þ  к системе Cxyz[x2]= [x],  или ,(5) где поворотная матрица {a2j }т – это матрица, транспонированная к матрице { a2j }, имеет вид

 (6).                                           (6)

Подставляя в  (1) соотношения (3) и  (5), получаем:

 или    или  , (7)

Где матрица  транспонирована к матрице направляющих косинусов , является произведением трех поворотных матриц

 =

=

.(8)

Похожие материалы

Информация о работе