Машиностроение \ Аэрокосмические приборы и системы

Анализ погрешностей бескарданных инерциальных измерительных модулей, страница 3

где - приращения декартовых координат объекта в проекциях на географические оси, измеряемые в доплеровском канале современной ПА GPS/ГЛОНАСС с дискретностью ;

- приращения декартовых координат, вычисляемые по данным БИНС о скорости движения объекта.

Соотношения (9.2.1) могут быть приведены к виду:

(9.2.2)

где

- погрешности доплеровского канала ПА GPS/ГЛОНАСС;

- реальные шумы скоростных измерений.

· Позиционные измерения (для периодической коррекции погрешностей выработки координат места)

(9.2.3)

где - погрешности дальномерного канала ПА GPS/ГЛОНАСС;

- динамическая составляющая вертикальной качки морского надводного объекта (с точностью до превышения геоида), которая может быть аппроксимирована марковским процессом второго порядка с м.

· Курсовое измерение (привлекается в условиях стенда)

, (9.2.4)

где

- шумы измерений, включающие флуктуационную составляющую.

В автономном режиме работы БИНС используются только данные относительного лага и априорная информация о высоте (глубине) корабля.

· Скоростные измерения (по лагу):

(9.2.5)

где и - морские течения, - шумы измерений, включающие неизмеряемую лагом поперечную составляющую вектора скорости корабля и инструментальные погрешности лага и аппроксимированные белыми шумами с дисперсией на частоте 1 гц.

· Позиционное измерение (по высоте)

(9.2.6)

которое совпадает с третьим измерением в (9.2.3).

Управления (сигналы демпфирования и коррекции)

При использовании стационарного фильтра в интересах обеспечения минимального времени переходных процессов в системе управления , формируемые в фильтре, подаются по обеим составляющим вектора состояния северного и восточного каналов контура вертикали системы (т.н. «жесткое» демпфирование). Т.е. согласно измерениям (9.2.2) будем иметь:

, ,

, , , (9.2.7)

где коэффициенты демпфирования вертикали (режим горизонтирования) и управления в азимутальном канале (режим гирокомпасирования), определяющие «веса» поступающих измерений, выбираются из условия обеспечения оптимальных с точки зрения погрешностей ориентации динамических характеристик БИНС и могут быть выбраны из следующих соотношений:

, (9.2.8)

где –относительный коэффициент демпфирования, - частота колебаний в демпфируемом контуре вертикали;

=0.03…0.1;

===1/Tz - коэффициенты разовой коррекции по координатам места, Tz – дискретность измерений GPS.

При «слабом» демпфировании контура вертикали

, ,

, , (9.2.9)

где - шулеровская частота.

9.3. Автономный режим работы БИИМ

В данном режиме для демпфирования шулеровских колебаний погрешностей аналога вертикали БИИМ и обеспечения устойчивости его вертикальному каналу используется информация относительного лага и глубиномера или высотомера; данные ПА СНС привлекаются эпизодически для коррекции погрешностей аналога ИСК БИИМ. Положим в модели (9.1.1) погрешностей БИИМ, что управления будут равны:

;

, (9.3.1)

- сигналы управления, использующие данные БИИМ и данные относительного лага для демпфирования шулеровских колебаний погрешностей аналога вертикали БИИМ;

здесь - составляющие морских течений; - относительный коэффициент демпфирования;

Погрешности аналога ИСК

Для нахождения аналитических решений для погрешностей аналога ИСК БИИМ на ДУС типа ЛГ или ВОГ в автономном режиме работы воспользуемся его моделью погрешностей и учтем сделанные ранее допущения:

где

, (9.3.2)

Здесь

(9.3.3)

(9.3.4)

(9.3.5)

где и - проекции вектора нескомпенсированных дрейфов ДУС соответственно на оси связанной с объектом системы координат и на оси горизонтной системы координат с географической ориентацией осей ;

- значения ошибок оценки погрешностей БИИМ на момент окончания калибровки или протяженной коррекции системы по данным СНС, как результат решения задачи фильтрации при совместной обработке их информации.

Собственные значения матрицы (собственные частоты системы) найдем из характеристического уравнения

или (9.3.6)

Откуда

(9.3.7)

а переходная матрица состояния системы при принятых допущениях будет равна

(9.3.8)

Положим, что дрейфы гироскопов в проекциях на оси горизонтной системы координат , связанной с курсом объекта, можно представить здесь приближенно в виде суммы детерминированной в одном пуске БИИМ и флуктуационной составляющих. Причем детерминированная часть дрейфов включает постоянные и колебательные составляющие с частотами качки и автокомпенсационного (модуляционного) вращения ИБ БИИМ