Составление алгоритма и программы расчета суммарной погрешности обработки для фрезерных и расточных работ

Страницы работы

Фрагмент текста работы

Перед тем как приступить к разработке алгоритма расчета суммарной погрешности обработки Då, мкм, необходимо создать математическую модель самого процесса, при помощи математического моделирования, для изучения и выявления закономерностей процесса.

Математическое моделирование основано на том, что реальные процессы в объекте моделирования описывают определенными математическими соотношениями, устанавливающими связь между входными и выходными воздействиями. Математическое моделирование, сохраняя основные черты протекающих явлений, основано на упрощении и схематизации.

Расчет суммарной погрешности обработки осуществляется путем суммирования факторов, учитываемых при анализе данного параметра. Закон суммирования определяется природой этих погрешностей.

Примем, что исследуемый параметр детали Y представляет собой функцию нескольких переменных Xn: Y=f(X1,X2,X3,…,Xn). Для идеальных условий соответственно имеем Yо=f(X10,X20,X30,…,Xn0). В реальных условиях значение параметров отличается от идеальных на абсолютную погрешность Di=(X-Xo)i. Выходной параметр также может иметь некоторую погрешность. При расчете линейных систем предполагается, что отклонение параметров малы и взаимно независимы. Произведениями погрешностей пренебрегаем. Функцию Y=f(Xi) в окрестностях номинальных значений параметров разложим в ряд Тейлора. Ограничиваясь учетом только погрешности в первой степени, получим выражение для расчета абсолютной погрешности выходного параметра Yi

DY=å(df/dXi)Xiср×Di.

Индексы при частных производных показывают, что значение производных при Xi равны среднему значению Xiср или математическому ожиданию

При расчете наихудшего случая элементарные погрешности суммируются по методу максимума и минимума

Då=å½df/dXi½Xiср×½Di½.

При вероятностном методе расчета отклонения DY, DI рассматриваются как случайные величины.

Если погрешности независимы и не зависят от времени то

Då=1/К(å(Кi×Ti)2)1/2, где     Кi- коэффициент относительного рассеивания, характеризующий отношение поля рассеивания погрешности при нормальном законе распределения к действительному полю рассеивания, где i-индекс элементарной погрешности.

Различают следующие элементарные погрешности

Dу- погрешность выполняемого размера, возникающая в результате упругих отжатий звеньев технологической системы в следствии нестабильности сил резания;

e- погрешность установки заготовки;

Dн- погрешность настройки станка;

Dи- погрешность, вызываемая размерным износом режущего инструмента;

Dт- погрешность размера, вызываемая тепловыми деформациями технологической системы

åDф- суммарная погрешность формы обработанной поверхности.

В результате величина Då по диаметральным и продольным размерам в общем виде в массовом производстве определяется по формуле

Då=Dи+(D2н+D2сл+e2у)1/2, а в серийном

Då=Dи+Dн+(D2сл+e2у)1/2, где     Dи-погрешность обработки, обусловленная износом режущего

Похожие материалы

Информация о работе