Факторы, определяющих условие развития пригара. Первичная кристаллизация в отливке. Кристаллизация на примесях

факторы, определяющих условие развития пригара

где q – количество проникающего за время t  в тонкие каналы металла, которые образованы порами формовочной смеси на единицу соприкосновения её с отливкой;

к – газопроницаемость  смеси;

m – суммарная площадь каналов, начинающихся на поверхности соприкосновения металла и формы;

h_в – вязкость воздуха;

h - вязкость пригарной жидкости;

(p₁-p₂) – суммарное гидростатическое и капиллярное давление.

где l  - теплопроводность,

 с – удельная теплоёмкость,

g - удельный вес.

V-объём кристалла;

m - плотность, кристаллизующегося вещества;

M - молекулярная масса вещества;

Зависимость критического размера зародыша от величины переохлаждения:

молекулярная энтальпия плавления;

величина переохлаждения;

Для образования зародышей критического размера необходимо преодолеть критический барьер 

DG_кр  тем меньше, чем больше переохлаждение сплава;

Скорость спонтанного зарождения переохлаждённой жидкости в твёрдых кристаллах зависит от вероятности возникновения необходимой флуктуации, т.е. от величины, энергетического барьера, определяющего количество работы, которую надо совершить для образования зародышей

Применительно к  кристаллам сферической формы:

Критическое значение радиуса зародыша:

Сферический зародыш, достигший размера r = r_кр будет и в дальнейшем расти, снижая общий запас свободной энергии сплава, приближая этот сплав к состоянию равновесия (оно достигается при затвердевании сплава).

Для образования зародыша критического размера необходимо затратить работу, равную 1/3 поверхностной энергии этих зародышей. Остальные 2/3 энергии будут компенсированы уменьшением свободной энергии сплава.

Скорость зарождения твёрдых кристаллов n

где К - коэффициент, зависящий от свойств, затвердевающего вещества

W_K - часть работы образования зародыша, не компенсируемая образованием теплоты кристаллизации;

k - постоянная Больцмана;

T - температура.

КРИСТАЛЛИЗАЦИЯ НА ПРИМЕСЯХ:

Избыток свободной энергии в жидкости при кристаллизации сплава на примесях:

к - const Больц. ; l(спл; прим) - геометрические параметры решёток сплава и примеси;

Линейная скорость роста кристаллов:

где -

с - коэффициент, зависящий от природы вещества;

с₁ - коэффициент, близкий по значению к числу атомов в одном моле затвердевающего объёма

U - энергия активации, определяемая подвижностью атомов металла в расплаве;

W_а - работа увеличения поверхности раздела м/у твёрдой и жидкой фазами при росте кристалла.

ПЕРВИЧНАЯ КРИСТАЛЛИЗАЦИЯ В ОТЛИВКЕ, В ЗАВИСИМОСТИ ОТ ТЕПЛОВЫХ УСЛОВИЙ ПРОЦЕССА:

Скорость образования твёрдой фазы на произвольно выбранном участке отливки обуславливает кристаллическую структуру сплавов, и является сложной функцией многих параметров.

 где n = (dS/dt), скорость спонтанного образования зародышей S в единице объёма расплава;  

v_лин - скорость изменения приведённого радиуса кристалла;  где V - объём кристалла; F - площадь поверхности кристалла;

N -  число активных примесей  в единице объёма затвердевающего сплава; d_эф - показатели несоответствия кристаллических решёток сплава и примеси;

  Ф - геометрическая характеристика формы кристаллов;

- скорость изменения формы кристалла;   p - обобщённый параметр, характеризующие воздействие на кристаллизацию внешних сил (ультразвук, вибрацию и т.д.)

 r - удельная теплота кристаллизации, отнесённая к единице массы сплава; g - плотность сплава. r×g - удельная теплота кристаллизации, отнесённая к единицу массы отливки; Q_p - теплота кристаллизации отливки;

Для характеристики процесса возникновения и роста кристаллов при охлаждённой жидкости определяющим фактором процесса кристаллизации является скорость отвода тепла. Роль преохлаждения при постоянном количестве примесей, сводится к тому, что, изменяясь, оно обеспечивает в каждый момент времени равновесие между dV_тв/dt и 1/rg; 

ЗАТВЕРДЕВАНИЕ ОТЛИВОК

I этап. Теплота в выбранной точке должна быть отведена к поверхности отливки. Тепловое сопротивление с₁ которое должно быть преодолено на этом пути составляет

где l_спл - теплопроводность охлаждающегося сплава;

X-x - расстояние от центра произвольно выбранного объёма  до поверхности отливки.

I этап. Теплота отводимая от поверхности отливки должна быть передана поверхности формы тепловое сопротивление которое возникает при переходе тепла от одного тела к другому выражается

где µ_спл-ф - коэффициент теплоотдачи на границе сплав-форма

На III этапе теплота от поверхности формы должна быть отведена в её глубины слоя. Тепловое сопротивление этого процесса.

 где X_ф.эфф. -  расстояние на которое отводится вглубь формы принимаемая ей от отливки.

l_ф - теплопроводность формовочных материалов;

IV этап - теплота, если она достигнет внешней поверхности опоки (т.е. X_{ф эфф}=X_ф), должна быть отведена во внешнюю среду, т.е. в атмосферу.

Сопротивление этому тепловому потоку составляет:

 где µ_{ф-внешн.среда} - коэффициент теплоотдачи на границе форма - внешняя среда;

При охлаждении сплава в разовых формах величины с…с₄ очень разнятся между  С₁<<C₃, C₂<<C₃, C₄® 0, т.е. теплопроводность металлического сплава во много раз превышает теплопроводность пористой формовочной смеси, а толщина литейной формы в тепловом отношении - очень большая величина. В период затвердевания отливки внешние поверхности опок практически не прогреваются, т.е. в теплообмене не участвуют. Функция, определяющая величину переохлаждения применительно к плоскости отливки определяется по формуле:

- скорость отвода от отливки теплоты кристаллизации, отнесённой к 1м² поверхности соприкосновения этой отливки с формой.

S_t - относительный объём занимаемый переохлаждённой жидкостью в переходной зоне.

x_t - толщина слоя переохлаждённой жидкости перед фронтом растущих кристаллов.