Анализ переходных процессов в гидросистемах. Пример расчета переходных процессов в объемном гидроприводе, страница 3

Как только S становится равным S_m  подсчитывается как сумма:

                                                         (36)

где п – число точек на графике (рисунок 4).

Если точка п, изображающая режим работы гидросистемы в момент t_п, не доходит до точки m, то это обозначает, что поршень совершил путь S_m , то на оставшейся части пути движение поршня будет равномерным. Тогда к времени, подсчитанному по формуле , нужно добавить время равномерного движения, которое определяется делением оставшегося пути на скорость поршня:

.

Различные случаи изменения скорости поршня в гидроцилиндре при мгновенном переключении гидрораспределителя приведены на рисунке 5 и 6.

Рисунок 5. Изменение скорости поршня в гидроцилиндре при переключении гидрораспределителя.

- переходной процесс составляет часть времени движения поршня;

t_п – продолжительность разгонного периода;

 - время равномерного движения поршня.

Рисунок 6. Изменение скорости поршня в гидроцилиндре при переключении гидрораспределителя – весь путь в гидроцилиндре поршень совершает в разгонном периоде -.

На основании уравнения (14) давление Р₂ в правой полости гидроцилиндра (рисунок 2):

                                                                           (37)

или с учетом выражений (15), (16), (17), (20)

_.                              (38)

Из выражения (18) с учетом (20) давление Р₁ в левой  полости гидроцилиндра:

.                                                                      (39)

Для определения изменения давления в обеих полостях гидроцилиндра с течением времени после переключения гидрораспределителя целесообразно использовать график (рисунок 4).

Для тех же временных интервалов, что и при расчете ускорения поршня, используется полученные из графика значения производной  и рассчитанные значения расхода Q (см. выражения 26, 29, 32 и т.д.) по формуле (38) рассчитываем P₂, а затем по формуле (39) рассчитываем давление P_I.

В итоге получаем зависимость давлений в обеих полостях гидроцилиндра P_I и P₂ от времени после переключения гидрораспределителя в положении I. (рисунок 7).

0

Рисунок 7. Зависимость давления в левой и правой полостях гидроцилиндра соответственно Р₁ и Р₂ от времени после мгновенного переключения гидрораспределителя в положение I.

Р_I,ст и Р_2,ст – соответственно, установившиеся значения давления Р₁ и Р₂ при равномерном движении поршня в гидроцилиндре.

3. Пример расчета дроссельного регулирования гидропривода.

Для гидропривода, схема которого приведена на рисунке 2, рассчитать и построить скорости установившегося движения поршня в гидроцилиндре от положения золотника в гидродросселе  при нагрузке F. Гидрораспределитель находится в позиции I. Необходимые исходные данные и обозначения приведены на стр.5-6.

При установившемся движении поршня и при положении гидрораспределителя в позиции I справедливы уравнения Бернулли:

·  для напорной магистрали (от точки а до сечения I-I гидроцилиндра):

                                    (40)

где - потери напора в напорной магистрали; определяются по формулам (7-12);

·  для сливной магистрали (от сечения 2-2 гидроцилиндра до точки 3):

                                    (41)

где - давление в гидробаке ();

- потери напора в сливной магистрали; определяются по формулам (15-17).

Уравнение баланса сил, действующих на поршень гидроцилиндра при установившемся движении:

                                  (42)

где =(1-)F – сила трения в гидроцилиндре.

Используя уравнения (41) и (42) с учетом выражений (7-12) и (15-17) уравнение (40) приводится к виду:

.          (43)

Из уравнения (43) можно выразить x:

X=                    (44)

Расчет регулирования гидропривода целесообразно производить, задаваясь значениями скорости поршня в гидроцилиндре с определенным шагом в пределах от 0 до . Например: 0, 0,1, 0,3, 0,4, .

Порядок расчета можно представить следующей схемой:

Где ;     ;    .

В результате получаем зависимость скорости поршня в гидроцилиндре  от положения золотника в гидродросселе . (рисунок 8).

Литература

1.  Методические указания к курсовой работе по курсу «Гидравлика и гидрогазодинамика» для студентов спец.0566, Гомель, ГПИ, 1986.

2.  Сборник задач по машиностроительной гидравлике. Под редакцией Куколевского И. М. и Подвидза Л. Г., Машиностроение, 1972.

3.  Справочное пособие по гидравлике, гидромашинам и гидроприводам. Под редакцией Некрасова Б.В. Минск, Вышэйшая школа, 1985.