Построение ортогональной проекции отрезка при заданных условиях

Страницы работы

3 страницы (Word-файл)

Содержание работы

Санкт-Петербургский государственный морской технический университет

Кафедра компьютерной графики и информационного обеспечения

Домашнее задание №1

Построить ортогональные  проекции отрезка при заданных условиях.

                 Индивидуальные задания представлены в таблице 1.

                                                       Таблица 1

Вариант

Точка А

Х

Y

Z

1

120

30

30

2

95

-

35

3

15

15

10

4

120

0

-

5

110

35

45

6

190

-

40

7

105

10

10

8

130

-

0

9

115

50

25

Вариант

Точка В

1

50

-40

-

2

30

20

25

3

110

-

50

4

40

40

0

5

25

-

0

6

90

70

0

7

35

55

-

8

20

30

30

9

45

-

40

Вариант

Дополнительное условие

φ °

Ψ °

АВ мм

1

35

-

-

2

-

21

-

3

-

-

110

4

18

-

-

5

-

20

-

6

-

-

80

7

28

-

-

8

-

15

-

9

-

-

75

Вариант

Точка А

Х

Y

Z

10

110

40

20

11

85

-

40

12

30

0

25

13

100

-20

-

14

90

50

30

15

60

-

30

16

95

-10

30

17

140

-

-30

18

120

35

40

Вариант

Точка В

10

40

-30

-

11

20

15

30

12

125

-

65

13

20

20

20

14

5

-

-15

15

60

80

-10

16

25

35

-

17

30

60

0

18

50

-

55

Вариант

Дополнительное условие

φ °

Ψ °

АВ мм

10

43

-

-

11

-

25

-

12

-

-

115

13

20

-

-

14

-

30

-

15

-

-

85

16

35

-

-

17

-

15

-

18

-

-

70

ПРИМЕР ВЫПОЛНЕНИЯ ДОМАШНЕГО ЗАДАНИЯ №1.

Построить ортогональные проекции отрезка АВ, если угол  φ = 45°, а угол ψ  = 20° при известном положении точки В. ( рис.1)

Решение:

1)  по заданным координатам построить проекции точки В (Черчение – Точка – Несколько (DrawPointMultiplePoint);

2)  через точки В1 и В2 провести горизонтальные линии h1 и h2 (Отрезок (Line);

3)  через точку В1 провести наклонную линию В1А0 под углом 20° к линииh1, а через точку В2 провести линию В2А0 под углом 45°к линии h2. Построенные линии В1А0 и В2А0 это линии, на которых должны находиться проекции, равные по величине истинному отрезку АВ (т.е. это линии истинных величин) (Изменить-Повернуть (ModifyRotate).

4)  Отложить на линиях В1А0 и В2А0:

а) произвольные, но равные по длине отрезки, если истинная величина отрезка АВ не задана;

б) истинную величину отрезка АВ, если она задана. Т.е. отложить отрезки В1*А1** = В2А2* (Черчение –Окружность – Центр, Радиус (DrawCircleCenter, Radius).

5)   проекция В1*А1** соответствует частному положению отрезка АВ параллельно плоскости П1. Следовательно, соответствующая фронтальная проекция должна находиться на линии h2: из точки А1** провести вертикальную линию связи для построения точки А2**. В результате построены проекции искомого отрезка АВ в частном положении, при котором ψ  = 20° и φ = 0°.

6)   проекция В2А2* соответствует частному положению отрезка АВ параллельно плоскости П2. Следовательно, соответствующая горизонтальная проекция должна находиться на линии h1: из точки А2* провести вертикальную линию связи для построения точки А1*. В результате построены проекции искомого отрезка АВ в частном положении, при котором φ = 45° и ψ  = 0°.

7)   используя построенные частные положения отрезка АВ, можно получить общее положение этого отрезка, соответствующее условии задачи. Для этого надо выполнить следующие построения:

а) в зависимости от положения оси вращения траекторией перемещения проекции А1 является либо дуга окружности, либо горизонтальная прямая. Построив эти линии через точки А1* и А1** в пересечении будет получено искомое положение проекции А1 (Черчение –Окружность – Центр, Радиус (DrawCircleCenter, Radius).

б) в зависимости от положения оси вращения траекторией перемещения проекции А2 является либо дуга окружности, либо горизонтальная прямая. Построив эти линии через точки А2* и А2**  в пересечении будет получено искомое положение проекции А2. Построенные проекции А1 и А2 должны находиться на вертикальной линии связи.

в) построить искомые проекции А1В1 и А2В2.

          Рассмотренная задача позволяет получить решение в тех случаях, когда известно положение только одной проекции и  некоторое дополнительное условие. Эти задачи представлены в домашнем задании №1.

                     

 Рис.1. Построение проекций отрезка по известным углам наклона к П1 и П2

             методом вращения.

Похожие материалы

Информация о работе