Подготовка рабочего поля AutoCad. Построение проекций точки, страница 2

X; Y - определяет положение горизонтальной проекции А1  (проекция на плоскость П1) ;

X; Z - определяет положение фронтальной проекции А2 (проекция на плоскость П2);

Y; Z - определяет положение профильной проекции А3 (проекция на плоскость П3).

Следовательно, аналитическое задание точки однозначно определяет ее положение в пространстве, и позволяет графически изобразить эту точку.

Пример: точка А(55; 60; 40) графически изображается в следующем виде:

                                                            

Рис.1. Ортогональные проекции точки.

Для решения задач графическими методами используется система координат, которая на чертеже задается с помощью двух пересекающихся под прямым углом линий. Эти линии являются осями  X, Y, Z.  Система координат показана на рис.1.

                                                                                                                                                                                                                                  

                                       Рис.2                                                                                                       Рис.3

В AutoCad используются системы координат -  мировая (рис.2)  и пользовательская (рис.3). 

Мировая система координат расположена в левом нижнем углу рабочего поля экрана монитора. Задавать начальное условие задач начертательной геометрии в мировой системе координат неудобно. Надо переходить к пользовательской системе координат, помещая ее в середину экрана монитора в положение, соответствующее рис.3, т.е. разворачивая систему координат вокруг оси Z по часовой стрелке на 180°.

ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАДАНИЕ №1

Построение ортогональных проекций точки в AutoCad.

Точка – простейший геометрический объект, который используется для формирования начального условия. Удобно придать точке некоторый размер для наглядности ее изображения. Для этого в падающем меню выбрать: Формат – Стиль Точек (FormatPointStyle). Выбрать в окнеPointStyle точку в виде окружности и установить ее размерPointSize относительно экрана  равным  3%.

Положение точки в пространстве задается значениями трех ее координат – абсциссы X, ординаты Y и аппликаты Z. Способ записи координат -  буквенное обозначение точки и в скобках ее координаты. Например: А(X,Y,Z) – общий вид записи; А(85,30,55) – рабочий вид записи. Для решения задач начертательной геометрии достаточно задать геометрический объект двумя его проекциями: горизонтальной и фронтальной, т.е. строя точки достаточно задавать лишь ее две проекции. Эти проекции  лежат на одной вертикальной линии, перпендикулярной оси X (рис. 1).

Положение горизонтальной проекции (имеет индекс 1, например – А1) определяется парой координат (X,Y), а фронтальной проекции (имеет индекс 2, например- А2) – парой (X, -Z).

ПРИМЕР: Построить проекции точки А(30,20,40). Падающее меню Черчение – Точка – Несколько (DrawPointMultiplePoint). В командной строке запрашиваются координаты (Specifyapoint): ввести с клавиатуры  30,20 и нажать кнопку  ввода Enter на клавиатуре, будет построена горизонтальная проекция точки А1. Далее ввести пару  30,-40Enter, будет построена фронтальная проекция точки А2. Перейти в командный режим для чего нажать Esc на клавиатуре.

Соединить построенные точки линией связи: текущий слой СТ. Панель инструментов Отрезок (Line) – соединить построенные точки. Ввести обозначение точек: падающее меню Черчение – Текст – Однострочный (DrawTextSingleLineText)  – ввести обозначения проекций А1 и А2, отвечая на запросы команды. Результат построений показан на рис. 4.

                           Рис.4

ЗАДАНИЕ №1: Построить ортогональные  проекции  точек B, C, D, Е и F (таблица 1).

                                                                                                                              Таблица 1 

Вар. 1

Вар. 2

Вар. 3

x

y

z

x

y

z

x

y

z

B

25

-60

20

30

-15

-60

60

20

-15

C

35

20

-60

40

-55

70

50

-35

10

D

50

-45

-30

50

30

-95

70

-80

-75

E

60

0

70

65

80

0

80

0

30

F

0

-30

0

80

0

-25

95

-55

0

Вар. 4

Вар. 5

Вар. 6

x

y

z

x

y

z

x

y

z

B

15

-60

15

10

-10

60

20

60

-40

C

25

15

-60

15

40

-75

30

-50

80

D

35

-65

-10

25

-30

-50

40

-75

-95

E

50

55

0

40

0

85

50

30

0

F

0

0

-45

55

-15

0

65

0

-30

Вар. 7

Вар. 8

Вар. 9

x

y

z

x

y

z

x

y

z

B

20

-30

-40

25

-15

-65

10

-60

-25

C

25

-45

50

30

35

-85

15

-20

55

D

35

80

-60

40

-50

90

25

45

-70

E

45

0

90

55

75

0

40

0

30

F

60

-75

0

65

0

-20

75

-80

0

Проверка и зачет  выполненного ЗАДАНИЯ №1.