Ответы на экзаменационные вопросы № 3-17 по дисциплине "Теоретические основы электротехники" (Эквивалентные преобразования источников. Параметры цепей переменного тока)

Эквивалентные преобразования источников   3.

Реальные источники тока и напряжения можно преобразовывать в друг друга.

u=e-i*Rвн

Свойства линейных электрических цепей.     4

Графическое изображение электр. цепи-наз.

электр. схемой.

В лучшем случае она состоит из ветвей и узлов.

Ветвь это участок электрической цепи вдоль которого проходит один и тот же ток

Узел – место соединения трёх или более ветвей

5 ветвей   3 узла

Любой замкнутый путь по нескольким ветвям называется контуром.

Основные уравнения электрических цепей сосредоточенными параметрами.

Условным положительным направлением тока принято считать направление перемещения положительных зарядов, от + к -.

Положительным направлением напряжения соответствует положительное направление тока.

Основные уравнения электрических цепей вытекают из общих уравнений теории магнитного поля, из уравнения непрерывности электрического тока и

закона электромагнитной индукции.

Охватим узел поверхностью интегрирования S.

ток смещения существует только в диэлектрике например между пластинками конденсатора.

полная плотность тока это плотность тока проводимости.

Алгебраическая сумма токов в ветвях образующих узел равна нулю.

Токи которые приходят к узлу будем считать отрицательными а токи которые выходят из узла положительными.

Если одна из ветвей образующих узел содержит источник тока тогда первый закон Кирхгофа записывается следующим образом.

магнитный поток

dl-элемент контура интегрирования

Изменение во времени магнитного потока приводит к появлению в замкнутом контуре электродвижущей силы равной взятой со знаком – скорости изменения этого потока.

Направление обхода контура и направление магнитного потока должны быть согласованы по правилу правого винта.

Алгебраическая сумма падения напряжения в замкнутом контуре равна 0.

При этом со знаком + учитывается величины

совпадающие по направлению с направлением обхода контура.

Эквивалентные преобразования пассивных цепей.    5

Эл. цепи пост. J.

На пост. токе конденсатор представляет собой разрыв.

Индуктивность представляет собой к.з.

-получено на основе II з. К.

II-e соединение:

замена «звезды» «треугольником» и наоборот

Преобразования называются эквивалентными если напряжения и токи в остальной части схемы при этом не меняются.

звезда:

треугольник: 

из треугольника в звезду

6Св-ва и методы расчёта лин. цепей пост. тока.Метод ур-й Киргофа.

Св-ва: если с течением времени параметры и схема цепи сохраняются неизменными, то цепь называется инвариантной во времени.

Метод ур-й Киргофа: р-число ветвей, q-число узлов.

Число неизв-х(J в ветвях) = числу ветвей, за искл. Тех случаев, когда в ветви вкл. ист-и J.

Независ. ур-й по 1 з. Кир.: q-1; по 2 з. Кир.: p-q+1

Элементарным наз-ся контур, не содержащий внутр. Ветвей.

Ур-я, сост-е для элемент-х контуров будут независ-мы, а их число=необходимому.    

q=3  I з. К. => 2ур.

P=6  II з. К. => p-q+1=4ур.

7Расчёт сложных цепей пост. тока методом узловых напряж-й.   .

Узловой ток = алгебраич. сумме внутренних токов источника J в ветвях, сходящихся в узле.

Узловая проводимость = сумме G ветвей, сходящихся и данном узле.

Общая проводимость двух узлов = G ветвей, соединяющих два узла.

Узловое U = U между рассматриваемым узлом и одним из узлов, принятым за опорный.

U каждой ветви = разности узловых U узлов, к кот. примыкает данная ветвь, при этом следует учитывать направл-я внутр. токов.

Ур-е для первого узла по I з. К.

Т. к. из узлов принимается за опорный, его узловое U прин. =0.

Пусть у нас U4 =0

В результате мы получаем кол-во ур-й= числу узлов минус 1.

Решая эту систему находят узловые напр-я, затем Uветвей и далее из з. Ома токи ветвей.

Ур-я ветвей для 1*:  U3*=0

q-1<p-(q-1)  - если оно вып-ся, то МУИ(метод узловых напр-й), если > , то МКТ (конт. токов )

. 8Расчёт сложных цепей пост. тока методом конт. ур-й.      

Суть метода: каждому независ-му контуру припис-ся произвольно направленный конт-й J.

В кач-ве независ. контуров использ. элементарные контуры.

Для внутр. контуров конт-е токи явл-ся фиктивными величинами, а для внешних конт-в, токи, проходящие по внешн. ветвям явл. реально сущ-ми.

Взятая по напр-ю обхода контура, алгебраич. сумма всех ЭДС, входящих в контур, наз-ся контурной ЭДС.  

Сумма всех R контура наз-ся контурным R        

Общее R общих ветвей:

Далее записываем ур-е по II з. К. для каждого элементарного контура.

Если рассм. систему N ур-й:

Рассм II:

Если в схеме имеются ист. J, то независимый контур надо выбирать т /обр, чтобы каждый источник J входил только в один контур, тогда конт. J в этом контуре будет = J источника