Исследование частотных характеристик линейных звеньев

Страницы работы

5 страниц (Word-файл)

Содержание работы

3 ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №3. ИССЛЕДОВАНИЕ ЧАСТОТНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК ЛИНЕЙНЫХЗВЕНЬЕВ

3.1 Цель работы

Исследовать динамические свойства по частотным характеристикам.

3.2 Краткие теоретические сведения

          Если на вход линейного звена подать гармонический сигнал х(t)=Xmsinωt, то на выходе звена будем иметь гармонический сигнал той же частоты y(t)=Ymsin(ωt+φ). При этом амплитуда и фаза выходного сигнала зависит от свойств звена, амплитуды и частоты входного сигнала.

          Зависимость амплитуды А(ω) и фазы φ(ω), между входным и выходным сигналами, от частоты называется частотными характеристиками звена. Для определения установившейся реакции звена на гармонический сигнал достаточно знать комплексную фазо-частотную функцию W(jω), которую получают заменой в передаточной функции W(s) переменной s на jω. Комплексная фазо-частотная характеристика (КФЧХ) может быть представлена в нескольких видах. Так, например, в показательной форме

                                                    W(jω)=А(ω)еjφ(ω) ,                                      

          где А(ω)=|W(jω)|;  

 φ(ω)=argW(jω)

          или в следующем виде

                                                   W(jω)=U(ω)+jV(ω),                                                  

          где U(ω)=ReW(jω);         

V(ω)=ImW(jω).

          Функции А(ω) и φ(ω) называются соответственно амплитудной частотной характеристикой (АЧХ) и фазовой частотной характеристикой (ФЧХ). Функции U(ω)  и V(ω) называются соответственно вещественной частотной характеристикой (ВЧХ) и мнимой частотной характеристикой (МЧХ).

          Для каждого фиксированного значения частоты ω=ω1, КФЧХ на комплексной плоскости (U,jV) может быть изображена вектором А(ω1), отклоненным от положительного направления оси абсцисс на угол φ(ω1). Годограф этого вектора при изменении частоты от 0 до +∞ носит название комплексной фазово-частотной характеристики (КФЧХ) или амплитудно-фазовой частотной характеристики (АФХ) звена. КФЧХ изображена на рисунке 3.1.

Характеристики А(ω) и φ(ω) можно получить экспериментально, подавая на вход звена гармонический сигнал различной частоты. А(ω) определяют как отношение амплитуд выходного и входного сигналов, а φ(ω) – как сдвиг фаз между выходным и входным сигналами.

 


Рисунок 3.1

Частотные характеристики, построенные  в логарифмическом масштабе называют логарифмическими частотными характеристиками (ЛАЧХ и ЛФЧХ). При построении ЛАЧХ усиление по оси ординат откладывается в децибелах Lm(ω)=20´lgA(ω). По оси абсцисс, в логарифмическом масштабе lgω, откладывается частота. Единицей измерения служит декада, соответствующая изменению частоты в 10 раз. При построении ЛФЧХ логарифмический масштаб используется только по оси частот, по оси ординат используется натуральный масштаб.

3.3 Домашняя подготовка

3.3.1 Изучить материал [1, параграфы 2.4, 2.6] или [2, глава 3].

3.3.2 Для звеньев Н1(р), Н1(р).Н2(р) и Н4(р) построить графики КФЧХ, АЧХ, ФЧХ, ЛАЧХ, ЛФЧХ. Для этого необходимо:

-  используя данные таблиц 1.1 и 1.2(см.лаб.работу№1) записать передаточные функции звеньев;

-  получить выражения для КФЧХ, АЧХ, ФЧХ, ЛАЧХ, ЛФЧХ;

-  рассчитать и свести в таблицы 3.1, 3.2, 3.3 значения характеристик для различных частот;

-  по полученным значениям построить характеристики.

3.4 Методические указания к выполнению работы

3.4.1 Определить зависимость амплитуды выходного сигнала звеньев H1(p), H1(p)×H2(p), H4(p) при подаче на вход этих звеньев сигнала постоянного тока от источника Е1(f = 0; U1 = 5В). Результаты измерений занести в таблицы 3.1, 3.2, 3.3, учесть, что при постоянном токе угол сдвига фаз j = 0.

3.4.2 Снять зависимость амплитуды и фазы выходных сигналов звеньев Н1(р), Н1(р)×Н2(р) и Н4(р) от частоты при подаче на вход этих звеньев гармонического сигнала U1 от генератора Ег. Вращением ручки «Ег» установить наибольшее значение сигнала U1.

3.4.3 Снятие частотных характеристик выполнить для указанных в таблицах 3.1, 3.2 и 3.3 частот и характерных точек фазового сдвига. Измерение уровней входного U1 и выходного U2 сигналов, частоты и сдвига фаз выполнять с помощью вольтметра и функционального измерителя ИФ.

3.4.4 Модели звеньев собраны на операционных усилителях, обладающих собственным фазовым запаздыванием (сдвигом фаз), поэтому показания ИФ (угол α) необходимо скорректировать по приведенным в таблицах выражениям.

3.4.5 Результаты измерений частоты f, уровней входного U1 и выходного U2 сигналов, углов α и φ, а также значения А и Lm необходимо занести в соответствующие таблицы.

3.4.6 Для колебательного звена Н4(р) определить резонансную частоту ωр, соответствующую максимальному значению выходного сигнала при неизменном входном сигнале, по переменной частоте.

Апериодическое звено первого порядка Н1(р)  

Таблица 3.1

Похожие материалы

Информация о работе