Контрольные вопросы № 1-41 к экзамену по дисциплине "Геометрическое моделирование в САПР" (Уравнение прямой линии на плоскости. Бикубическая поверхность)

Страницы работы

2 страницы (Word-файл)

Содержание работы

Геометрическое моделирование в САПР

Контрольные вопросы к экзамену

  1. Получить уравнение прямой линии на плоскости по координатам 2-х точек (X1, Y1 и X2, Y2)
  2. Получить уравнение прямой линии на плоскости по точке и вектору направления
  3. Получить уравнение прямой линии на плоскости, проходящей через заданную точку (X1, Y1) и перпендикулярной другой прямой линии, заданной уравнением АХ + BY +D=0.
  4. Построить линию на плоскости, перпендикулярную заданной (АХ + BY +D=0) и касающуюся окружности (заданной центром и радиусом).
  5. Определить расстояние от точки (X1, Y1) до прямой (АХ + BY +D=0).
  6. Определить проекцию точки (X1, Y1) на прямую линию (АХ + BY +D=0).
  7. Определить точку пересечения двух линий, заданных двумя точками каждая.
  8. Определить центр и радиус окружности по трем точкам на плоскости.
  9. Определить точки касания прямой линии, проходящей через точку (X1, Y1), с окружностью, заданной центром и радиусом.
  10. Определить точки пересечения прямой (заданной двумя точками) и окружности (заданной центром и радиусом).
  11. Сопряжение двух окружностей третьей. Определить центральные точки окружностей заданного радиуса сопрягающих две окружности, заданных центром и радиусом каждая.
  12.  Сопряжение двух линий на плоскости дугой окружности. Определить центральные точки и точки касания сопрягающих дуг заданного радиуса для двух прямых линий, заданных парами точек. 
  13. Сопряжение линии (заданной двумя точками) и окружности (заданной центром и радиусом) дугой заданного радиуса.
  14. Каноническое уравнение плоскости.
  15. Получить уравнение плоскости по координатам трех точек.
  16. Получить уравнение плоскости по вектору нормали и координатам точки, через которую проходит плоскость.
  17. Получить уравнение плоскости, касательной к сфере в заданной точке. У сферы задана центральная точка.
  18. Нормаль к плоскости, заданной тремя точками.
  19. Площадь треугольника, заданного тремя точками.
  20. Расстояние от точки до плоскости.
  21. Расстояние от точки до прямой в трехмерном пространстве.
  22. Системы координат декартова прямоугольная, цилиндрическая, полярная. Преобразование координат точки из одной системы в другую.
  23. Преобразования координат точек при параллельном переносе осей координатной системы на плоскости и при повороте осей.
  24. Преобразования координат точек при повороте осей в трехмерном пространстве.
  25. Задана декартова прямоугольная система координат в 3D пространстве и три точки. Определить новую систему координат с центром в точке 1, осью X, направленной к точке 2, осью Y, лежащей в плоскости, определяемой тремя точками. Указать способ преобразования координат из одной системы в другую.
  26. Определить объем тетраэдра, заданного 4-мя точками.
  27. Проекция точки на плоскость, заданную 3-мя точками.
  28. Проекция точки в 3D пространстве на прямую, заданную как пересечение двух плоскостей: А1Х + B1Y +C1Z + D1=0 и А2X + B2Y+C2Z + D2=0.
  29. Условие перпендикулярности двух плоскостей.
  30. Определить точку пересечения прямой, заданной 2-мя точками, и плоскости, заданной 3-мя точками.
  31. Формы представления в геометрических моделях.
  32. Кривые второго порядка.
  33. Трехгранник Френе.
  34. Кубический сплайн с использованием полиномов Эрмита.
  35. Кубическая сплайн-аппроксимация Безье.
  36. Кубический В-сплайн.
  37. Параметрическое представление поверхности. Привести примеры.
  38. Поверхности второго порядка.
  39. Кинематические поверхности (поверхности движения) в геометрическом моделировании.
  40.  Поверхность Кунса на билинейной основе.
  41. Бикубическая поверхность.

Похожие материалы

Информация о работе

Тип:
Экзаменационные вопросы и билеты
Размер файла:
31 Kb
Скачали:
0