Энергетический анализ объектов регулирования и выбор исполнительных элементов следящей системы, страница 11

В случае, когда исполнительный двигатель выбран и произведена оценка коэффициента передачи редуктора, можно определить максимальное значение момента нагрузки, приведенного к валу двигателя.

      3.31

где М_тр.дв – момент трения двигателя.

Пусковой момент М_п – это максимальный статический (при W = 0) движущий момент при максимальном управляющем сигнале на входе двигателя. М_п является характерным параметром моментной характеристики и должен указываться в технических требованиях на выбор двигателя. Необходимым, но не достаточным условием является требование, чтобы пусковой момент был не меньше максимального.

М_п ³ М_пр.max.                                                                 3.32

Очевидно, что такая оценка М_п является весьма грубой. Более точная оценка М_п может быть произведена, если известна максимальная скорость W_max, при которой имеет место максимальный момент. Эти значения могут быть получены из анализа нагрузочных характеристик. При этом можно потребовать, чтобы двигатель развивал максимальную мощность при W_max.

Для проверки двигателя по нагреву используется так называемый эквивалентный момент М_э – среднеквадратический движущий электромагнитный момент электродвигателя. М_э – это такой неизменный эквивалентный момент нагрузки, который создает такой же нагрев, который имеет место в случае реальной нагрузочной характеристики.

                                             3.33

В общем случае полный момент нагрузки для эквивалентного гармонического закона движения имеет вид:

   3.34

Характер изменения этих моментов показан на рис. 3.5.

Нетрудно получить выражение для эквивалентного момента:

             3.35

т.к. интегралы вида

                                  3.36

равны , то

                   3.37

В частном случае, когда вал органа управления нагружен лишь динамическим М_дин и статическим М_ст моментами и связан с электродвигателем через редуктор (I_ред, i_ред, h_р), то выражение для эквивалентного среднеквадратического момента электродвигателя принимает вид

              3.38

Для обеспечения требований по нагреву электродвигателя величина М_экв не должна превышать номинальный момент М_ном выбранного двигателя. На практике, учитывая возможность увеличения нагрузки в условиях эксплуатации, желательно иметь

                                                       3.39

                                 3.40

В соответствии с изложенным ранее, необходимо проверить двигатель по перегрузочной способности по выражению

                                                            3.41

где g £ 1.3 ¸3 в зависимости от типа двигателя.

Обычно

g_м £ 2 ¸ 3, для двигателей постоянного тока;

g_м £ 1.3 ¸ 2.5, для двухфазных асинхронных двигателей;

g_м £ 1.8 ¸ 2.3, для трехфазных двигателей;

g_м £ 1.8 ¸ 2.5, для синхронных двигателей и указывается в каталогах.

В некоторых случаях предлагается оценивать быстродействие системы (динамические свойства) по максимуму отношения , обеспечиваемого выбранным двигателем. Из нескольких двигателей предпочтение отдается двигателю, для которого выполняется условие

                                                   3.42

Отношение  можно получить из уравнения для полного момента нагрузки, приведенного к валу двигателя.

                             3.43

Так как e_дв = ie_мех, то

                                     3.44

Учитывая, что , можно написать

                              3.45

Быстродействие максимальное при приложении к двигателю максимального (пускового) момента.

При этом

                            3.46

где М_п.дв – пусковой момент двигателя (номинальный).

3.6 Расчет параметров и составление уравнений двигателей

3.6.1 Расчет параметров и составление уравнений двигателей постоянного тока

Двигатели постоянного тока – двигатели с независимым возбуждением. Управляемые путем изменения , позволяют получить широкий диапазон регулирования скорости, поэтому применяются в качестве исполнительных элементов в приводах и СС.