ТЕСТ-ВОПРОСЫ
по курсу: “Математические основы криптологии ”
1. Что является предметом науки КРИПТОЛОГИЯ?
А) способы шифрования и дешифрования;
Б) методы сокрытия факта передачи секретной информации;
В) способы преобразования информации с целью ее защиты от несанкционированных пользователей.
2. Как называется наука, предметом которой являются математические способы преобразования информации с целью ее защиты от несанкционированных пользователей?
А) криптология;
Б) криптография;
В) теория кодирования.
3. Какие из разделов математики легли в основу современных методов криптографии?
А) теория чисел и абстрактная алгебра;
Б) теория кодирования и теория вероятности;
В) теория сложности и теория дискретизации.
4. Какие алгебраические структуры, используемые в криптографии, являются объектами абстрактной алгебры?
А) группы, кольца и поля;
Б) многочлены, поля Галуа и тела;
В) оба ответа верны.
5. Какая формула представляет теорему о делении с остатком?
А) a = bq + r; 
<b;
Б) 
;
В) оба ответа верны.
6. Если a = bq + c, то с какой совокупностью чисел совпадаетсовокупность общих делителей чисел aub?
А) с совокупностью общих делителей чисел b и с;
Б) с совокупностью общих делителей чисел а и с;
В) оба ответа верны.
7. С какой целью применяется алгоритм Евклида?
А) для разыскания общего наибольшего делителя;
Б) для разыскания простых чисел;
В) для разыскания наименьшего общего кратного.
8. Чему равен общий наибольший делитель по алгоритму Евклида?
А) последнему не равному нулю остатку алгоритма Евклида;
Б) последнему неполному частному алгоритма Евклида;
В) предпоследнему неполному частному алгоритма Евклида.
9. Применяя алгоритм Евклида, найдите (625,231)?
А) 1;
Б) 13;
В) 7.
10. Применяя алгоритм Евклида, найдите (525,231)?
А) 1;
Б) 21;
В) 3.
11. Чему равно общее наименьшее кратное двух чисел?
А) равно их произведению, деленному на их общий наибольший делитель;
Б) равно их произведению, умноженному на их общий наибольший делитель;
В) оба ответа неверны.
12. Какие числа называются простыми?
А) всякое целое, большее 1 и делящееся на 1 и само себя;
Б) всякое целое, делящееся только на 1 и само себя;
В) оба ответа верны.
13. Какие числа считаются целыми числами?
А) числа натурального ряда 1, 2, 3, ... (положительные целые);
Б) числа натурального ряда 1, 2, 3, ... (положительные целые), нуль и отрицательные целые -1,-2,-3,...;
В) числа натурального ряда 1, 2, 3, ... (положительные целые) и отрицательные целые -1,-2,-3,....
14. Верно ли утверждение, что наименьший делитель целого, большего единицы, есть число простое?
А) да;
Б) нет;
В) да, если делитель целого отличен от единицы.
15. Какие числа называются взаимно простыми?
А) если (а, b, ...,l) =1, то а, b, ...,l называются взаимно простыми;
Б) два числа, которые не имеют общих делителей, кроме 1;
В) оба ответа верны.
16. Как называется способ составления таблицы простых чисел?
А) алгоритм Евклида;
Б) решето Эратосфена;
В) метод праймориала числа.
17. Когда следует закончить составление таблицы простых чисел p, не превосходящих N?
А) как только вычеркнуты все составные
кратные простых, не превосходящих 
;
Б) как только вычеркнуты все
составные кратные простых, не превосходящих
;
В) оба ответа верны.
18. С какого числа следует начинать вычеркивание, приступая к вычеркиванию кратных простого р?
А) вычеркивание следует
начинать с ;
Б) вычеркивание следует
начинать с;
В) оба ответа верны.
19. Основная теорема арифметики?
А) Всякое целое, большее единицы, разлагается на произведение простых сомножителей и притом единственным способом (если отвлечься от порядка следования сомножителей);
Б) Если произведение нескольких сомножителей делится на данное простое р, то, по крайней мере, один из сомножителей делится на р;
В) Всякое целое а или взаимно просто с данным простым р, или же делится на р.
20. Представьте число a в каноническом виде.
А) a = bq + r; <b;
Б) 
;
В) 
; 
.
21. Представьте в каноническом виде число 588000?
А) 25*3*53*72;
Б) 5800*10+3200;
В) 588*1000.
22. Разложите в непрерывную дробь несократимую
дробь 
. Чему будет равен числитель предпоследней
подходящей дроби?
А) 105;
Б) 47;
В) 11.
23. Разложите в непрерывную дробь несократимую
дробь . Чему будет равен числитель последней
подходящей дроби?
А) 105;
Б) 47;
В) 11.
24. Разложите в непрерывную дробь несократимую
дробь . Сколько подходящих дробей получилось?
А) 5;
Б) 4;
В) 1.
25. Какие функции называются мультипликативными?
А) функция 
(а), определенная для всех целых положительных
a и не равная нулю, по меньшей мере, при
одном таком a;
Б) если для любых положительных взаимно простых a1 и a2функция их произведения равна произведению функций от них;
В) должны выполняться оба условия.
26. Чему равна мультипликативная функция 
(1)?
А) 0;
Б) 1;
В) зависит от вида мультипликативной функции.
27. Является ли функция Мебиуса мультипликативной?
А) да;
Б) нет;
В) если аргумент есть степень простого числа.
28. Чему равна функция Мебиуса от числа 710?
А) -1;
Б) 0;
В) 79.
29. Является ли функция Эйлера мультипликативной?
А) да;
Б) нет;
В) если аргумент есть степень простого числа.
30. Чему равна функция Эйлера от числа 77?
А) -1;
Б) 76;
В) другое число.
31. Чему равна функция Эйлера от числа 60?
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.
