Высокочастотный разряд. Раcчет ВАХ межэлектродного промежутка с однородной плазмой

Высокочастотный разряд.

Различают два вида ВЧ разрядов :  индукционный или Н-типа и емкостной или Е-типа по способу создания электрического поля в разрядной камере. В первом случае на разрядную камеру наматывается катушка и через нее пропускается переменный ток. Магнитное поле создаваемое этим током также будет переменным, а значит будет создавать переменное электрическое поле, имеющее так называемый вихревой характер. Силовые линии замкнуты и представляют собой окружности, концентрические с витками катушки. Во втором случае переменное напряжение подается на электроды. Поскольку система из двух электродов это не что иное как конденсатор или емкость то такой разряд и получил название емкостного. Именно его характеристики причем в простейшей и наиболее широко используемой плоской геометрии мы сегодня и рассмотрим.

Отметим, что электроды могут непосредственно соприкасаться с разрядным промежутком, в этом случае говорят об электродном разряде, а могут находится за пределами газоразрядной камеры, изготовленной из диэлектрика. В этом случае электроды, очевидно, отделены от разрядного промежутка слоем диэлектрика и такой разряд называют безэлектродным. Чаще всего исследования ВЧ разряда проводят на так называемой промышленной частоте 13,56 Мгц. В этом случае даже при достаточно низких давлениях на один - два порядка ниже атмосферного частота столкновений существенно превышает частоту поля и таким образом электроны совершают дрейфовые колебания. Скорость электрона

v = mE, соответственно, амплитуда скорости

v_a = mE_a, а амплитуда смещения

А = v_a/w = mE_a/w

Механизм пробоя был рассмотрен на предыдущей лекции, а после пробоя в разрядном промежутке возникает следующая структура:  Во всем разрядном промежутке имеются ионы, которые по сравнению с электронами можно считать практически неподвижными. Электроны совершают дрейфовые колебания на этом неподвижном фоне и такое качание электронного газа приводит к тому, что то с одной то с другой стороны вблизи стенок разрядной камеры ионный заряд оказывается нескомпенсированным, таким образом возникают пристеночные слои пространственного заряда, ширина которых периодически меняется от 0 до удвоенной амплитуды колебаний электронов. В остальной части газоразрядного промежутка уход одних электронов компенсируется приходом других и в результате в этой части в любой момент времени имеются как ионы так и электроны, заряд которых с высокой степенью точности одинаков, т.е. имеется плазма.

Давайте сначала рассмотрим электрические процессы в таком промежутке пренебрегая толщиной пристеночных слоев и считая что он весь заполнен плазмой. Ясно, что такое допущение можно сделать при больших р и  d . Заряд слоя будем рассматривать как поверхностный. Если разрядный промежуток отделен от электродов слоем диэлектрика, то этот заряд как бы сосредотачивается на границе плазма-диэлектрик, а в случае электродного разряда он складывается с поверхностным зарядом электродов.

Поскольку в плазме r = 0, а значит и ¶r/¶t = 0,  то из уравнения непрерывности

¶r/¶t + ¶j/¶х =0 следует что в любой момент времени плотность тока одинакова во всем промежутке. Из уравнения Пуассона, которое можно записать в виде

¶Е/¶х = 4pr = 0 следует что Е в любой момент времени одинаково во всем промежутке. Вспоминая закон Ома

j = sЕ получаем, что и проводимость плазмы не зависит от х. И наконец выразив r из ур-ния Пуассона

r = (1/4p)¶Е/¶х

и подставляя в уравнение непрерывности и изменив при этом порядок дифференцирования по времени и координате получаем, что

откуда немедленно следует, что величина так называемого полного тока  j_t, равного сумме тока смещения и тока проводимости j также не меняется в пространстве, хотя конечно эта величина как и все другие при наличии переменного поля меняется во времени.

Давайте попробуем раcсчитать ВАХ межэлектродного промежутка с такой однородной плазмой, причем рассмотрим как случай с плазмой отделенной от электродов слоем диэлектрика, т.е. безэлектродный разряд,  так и электродный разряд когда имеется непосредственный контакт плазмы с металлом. Пусть  Q  и  Q₁ - заряды сосредоточенные на поверхности раздела металл-диэлектрик и диэлектрик-плазма. Тогда для скачков напряженности поля при переходе через эти границы выполняются следующие соотношения

Е - eЕ_д = 4pQ₁/S

eЕ_д = 4pQ/S