Генерация однородной плазмы. Профиль концентрации плазмы при различных условиях ионизации

Генерация однородноЙ плазмы

Создание плазменного эмиттера с однородным, или близким к однородному, распределением плотности эмиссионного тока является важнейшей задачей при разработке источников заряженных частиц, генерирующих пучки с большим поперечным сечением. При этом требования к равномерности распределения в последние годы все больше ужесточаются и для многих приложений допустимое отклонение плотности тока в пучке от среднего значения составляет величину не больше 5 - 10 %.

Вообще говоря, возможно получение однородного пучка и при наличии неоднородной плазмы благодаря использованию эмиттерного электрода с неравномерной прозрачностью, повышенной в области, где концентрация плазмы мала, и пониженной в области высокой концентрации. Однако этот способ ведет к уменьшению эффективности извлечения, и кроме того его использование затрудняется тем, что с изменением рабочего газа, разрядного тока или каких - то других факторов возможны и изменения в характере распределения плотности тока и изготовить оптическую систему, пригодную для использования в широком диапазоне разрядных условий, представляется проблематичным. Поэтому, как правило, используются электроды с постоянной прозрачностью, а получение однородного пучка стремятся обеспечить за счет формирования однородного распределения концентрации плазмы вблизи эмиссионной границы.

Для получения плазмы в больших объемах часто используют прием, когда сравнительно небольшой генератор обеспечивает поступление заряженных частиц в крупногабаритную камеру. Так например в ионных и электронных источниках используются дуговые разряды с расширенной анодной частью. В такого рода системах поступление заряженных частиц в полый анод осуществляется, как правило, через приосевое отверстие и распределение плотности тока имеет максимум на оси системы. Для его выравнивания применяют перераспределяющий электрод, который устанавливается на оси системы и использование которого приводит к сглаживанию максимума распределения. Этот способ, очевидно, имеет те же недостатки, что и использование эмиттерного электрода с переменной прозрачностью, поскольку введение перераспределяющего электрода уменьшает эффективность извлечения и при некоторых заданных размерах этого электрода  вряд ли возможно обеспечить требуемое выравнивание  распределения в широком диапазоне условий горения разряда.

Широкораспространенным является мнение, что для генерации однородной плазмы необходимо обеспечить равномерную ионизацию в разрядном объёме. Однако такая равномерная ионизация привела бы к возникновению однородной плазмы с концентрацией

где G - число ионизаций в единичном объеме в единицу времени, b_r - коэффициент рекомбинации, в разрядах высокого давления, в которых гибель частиц происходит в результате объемной рекомбинации. Что же касается разрядов низкого давления, в которых гибель частиц происходит в результате рекомбинации на стенках, то здесь ситуация существенно иная и равномерность ионизации совсем не означает, что генерируемая плазма будет близка к однородной. Для выявления возможности  получения однородной плазмы в случае низких давлений необходим совместный анализ условий генерации заряженных частиц и их движения

Профиль концентрации плазмы при различных условиях ионизации

Рассмотрим в плоской геометрии задачу о распределении концентрации плазмы при различных условиях ионизации. Будем считать, что плазменные электроны, обладающие в отсутствие магнитного поля существенно более высокой подвижностью по сравнению с ионами, распределены в пространстве по закону Больцмана

n_e = n₀exp,                                                               (1)

где n₀ - концентрация в центре системы, где  потенциал j считаем равным нулю. Что же касается ионов, то они при низких давлениях покидают промежуток в бесстолкновительном режиме. Кроме того, воспользовавшись тем обстоятельством, что в разрядах низкого давления ионы приобретают энергию, существенно превышающую тепловую энергию движения атомов нейтрального газа, будем считать, что ионы в момент образования имеют нулевую скорость.

Пусть поглощающие стенки расположены в плоскостях х = - d и x = d и, соответственно, плоскость х = 0 является центром системы. Для определенности рассмотрим промежуток [0;d]. Из соображений симметрии ясно что профиль плазмы в области отрицательных х-ов будет зеркально симметричен тому что будет получено в области положительных х-ов.

Для рассматриваемой задачи уравнение непрерывности и движения для ионов будет иметь следующий вид

 G(x),                                                                  (2)

.                                                         (3)

где n_i и v_i - концентрация и средняя скорость ионов. Рассмотрим 2 случая:

1) G(x) = G₁ ~ const,                                                        (4)

и

2) G(x) = G₂(x/d)²,                                                                  (5) причем постоянные G₁  и  G₂  подберем таким образом чтобы плотность ионного тока на стенке