Термостимулированная люминесценция твердых тел: Учебное пособие, страница 3

Рис.3. Зонная схема, поясняющая кинетику термолюминесценции

Пусть n_п - число электронов в зоне проводимости в некоторый момент времени t; n - число электронов в ловушках на уровнях F; f - число дырок на активаторных (примесных) уровнях V; N - число уровней F (число заполненных и  незаполненных ловушек).

Будем полагать, что все уровни F находятся на одной и той же энергетической глубине e, считая от зоны проводимости. Тогда изменение числа электронов можно представить следующими уравнениями:

а)  ;

б)   ;                                                                             (1.1)

в)      ,

где r - отнесенная к единице времени вероятность перехода электронов с уровня F в зону проводимости при температуре Т;

b и g - коэффициенты, связанные с вероятностью перехода электронов из зоны проводимости соответственно на уровни F и V.

Действительно, уменьшение числа дырок на уровнях V и увеличение числа электронов на уровнях F связаны с увеличением числа электронов в зоне проводимости, уравнение (а) из (1.1). Второе уравнение (б) описывает изменение числа электронов на уровнях F, обусловленное их переходом с вероятностью r в зону проводимости и обратным переходом из зоны проводимости. Число электронов, возвращающихся из зоны проводимости, пропорционально числу незаполненных ловушек (N - n) и числу электронов в зоне проводимости.

Изменение числа дырок на уровнях V связано с приходом электронов из зоны проводимости, уравнение (в). В каждый данный момент времени число электронов в зоне проводимости, на уровнях F и число дырок связаны очевидным соотношением

f = n + n_п  .                                                                                                                                                              (1.2)

Уравнения (1.1) представляют систему, решение которой дало бы зависимость в явном виде числа электронов и дырок от времени. Однако в общем виде не удается получить решение, которое выражалось бы элементарными функциями. В ряде случаев можно ввести значительные упрощения. Для люминофоров с большим временем пребывания на уровнях захвата справедливо положить, что число электронов в ловушках значительно больше числа электронов в зоне проводимости; в этом случае n>>n_п ,  f»n и     df/dt = dn/dt.    Из первого уравнения (1.1) получаем

.                                                                                  (1.3)

Подставив значение  n_пиз формулы (1.3) во второе уравнение (1.1), после несложных преобразований получим следующее уравнение для числа электронов на уровнях F:

 .                                                              (1.4)

Число актов люминесценции пропорционально числу переходов электронов из зоны проводимости на уровни V. Каждый такой переход приводит к изменению числа локализованных дырок; интенсивность люминесценции I оказывается пропорциональной df/dt. В нашем случае с точностью до постоянного множителя

.                                                                      (1.5)

2. КРИВАЯ   ТЕРМОВЫСВЕЧИВАНИЯ

Процедура измерения поглощенной дозы ионизирующего излучения термолюминесцентным дозиметром сводится к тому, что облученный дозиметр нагревается и в процессе нагрева измеряется интенсивность свечения люминесценции. Полная светосумма (площадь под кривой термовысвечивания), выделившаяся в процессе нагрева, является мерой поглощенной дозы. Кривая, выражающая зависимость интенсивности люминесценции от температуры люминофора при непрерывном нагреве, называется кривой термовысвечивания. Часто вместо температуры указывают время нагрева. Типичный вид кривой термовысвечивания показан на рис. 4. Она может иметь один или несколько пиков /—///, соответствующих ловушкам с различной глубиной расположения по отношению к зоне проводимости.

Рис. 4. Типичный вид кривой термовысвечивания 

Пунктиром изображена интенсивность теплового (фонового) свечения кристалла, возникающего при нагреве необлученного люминофора (не путать с люминесценцией!)