Электропроводность твердых диэлектриков. Потери в диэлектриках

Удельная проводимость в жидкости зависит от температуры экспоненциально. Для удельной проводимости можно записать:

, где n – концентрация ионов, q – заряд, ,  - подвижности положительных и отрицательных ионов

, где ω – энергия диссоциации. В сильнополярных жидкостях (этиловый спирт, ацетон) удельное сопротивление ρ составляет 10³-10⁵ Ом·м.  В слабополярных жидкостях (касторовое масло) ρ = 10⁵-10¹⁰ Ом·м. В неполярных жидкостях ρ = 10¹⁰-10¹³ Ом·м.

Электропроводность твердых диэлектриков

Электропроводность твердых диэлектриков может быть ионной и электронной. Свободные электроны в диэлектриках мало и электронная проводимость незначительна.

Ионная проводимость сопровождается переносом вещества на электроды. В слабых полях n и μ не зависят от величины поля и выполнятся закон Ома. При этом концентрация диссоциированных ионов:

, где Е_D – энергия диссоциации.

, где E_пер – энергия, необходимая для перескока, μ_max – предельная подвижность.

, где b = (Е_D + E_пер)/k_б

В общем случае возможна проводимость за счет разнородных ионов и суммарная проводимость:

В решетках с ковалентной связью проводимость мала и определяется электронами примесей. Она значительно увеличивается в твердых диэлектриках при наличии влаги. Особенно в условиях, когда материал содержит растворимые в воде примеси, создающие электролиты с высокой проводимостью. В сильных полях растет вклад электронного тока и наблюдается отступление от закона Ома.

Поверхностная электропроводность

Поверхностная электропроводность обуславливается наличием влаги, загрязнений, дефектов. Поверхностная электропроводность σ_s тем ниже, чем чище поверхность материала, чем меньше его полярность. У гидрофобных диэлектриков поверхность не смачивается водой – неполярные диэлектрики, проводимость ниже, чем у гидрофильных.

Потери в диэлектриках

Диэлектрические потери – это электрическая мощность, затрачиваемая на нагрев диэлектрика в электрическом поле. При постоянном напряжении U потери (мощность, расходуемая в цепи):

, где  I – ток утечки (сквозной ток)

R – сопротивление диэлектрика

В переменном поле кроме сквозной электропроводности возможно появление других механизмов. Для описания потерь вводят угол диэлектрических потерь, дополненный до 90⁰, угол сдвига фаз φ между I и U в емкостной цепи. Компенсатор с потерями можно заменить эквивалентной схемой – идеальным конденсатором и сопротивлением.

Эквивалентная схема выбирается так, что мощность P, расходуемая в этой цепи должна быть равна мощности, рассеиваемой в диэлектрик конденсатора, а ток сдвинут на тот же угол, что и ток конденсатора с потерями.

Существуют 2 схемы для описания потерь:

СХЕМА 1 – параллельная.

, где   - сопротивление конденсатора

ω – частота переменного поля

 - ток активный

 - мнимая реактивная часть тока.

φ – угол сдвига фаз, δ – угол потерь

Для активной мощности Р_а:

СХЕМА 2 – последовательная.

Изменение тока совпадает по фазе с напряжением.

Между 1 и 2 схемой существует соотношение:

        

Для доброкачественных диэлектриков tgδ << 1. Емкости конденсаторов примерно равны друг другу – мощность одинакова.

В случае больших потерь С диэлектрика становиться условной величиной, т.к. зависит от выбора эквивалентной схемы.  Схему 1 выбирают, если известно, что потери определяются только сквозной электропроводностью в широком диапазоне частот. В этом случае:

               

Если потери обусловлены сопротивлением проводящих и соединительных проводов, а также электродов, то выбирается схема 2.

Таким образом, конденсаторы на высоких частотах должны иметь малое сопротивление контактов и соединительных проводов.

В большинстве случаев механизм потерь является достаточно сложным и его нельзя свести только к потерям от сквозной э/п или потерям в контакте, поэтому  параметры эквивалентных схем R, r, C₁, C₂ необходимо определить на той частоте, на которой диэлектрик будет использован.

Диэлектрические потери существенны на высоких частотах.

Большие потери приводят к сильному нагреву, ухудшению характеристик, снижению добротности колебательного контура.

По физической природе потери делятся на:

1.  потери на электропроводность

2.  релаксационные потери

3.  ионизационные потери

4.  резонансные потери

Потери на электропроводность

Если остальные виды потерь не существенны, частотную зависимость tgδ можно получить, используя схему 1:

Поскольку  и U² и ωС не зависят от температуры, то можно записать:

 и таким образом потери на Э/П:

Релаксационные потери

Они обусловлены активными составляющими поляризационных токов и характерны для диэлектриков с замедленными видами поляризации.

      

Площадь эллипса равна энергии, которая затрачивается на переполяризацию образца за период.

Сдвиг и площадь петли зависят от соотношения частоты переменного поля и времени релаксации τ₀, характеризующего процесс установления поляризации.

В случае, когда τ₀<<1/ω потери равны 0.

В случае, когда τ₀~1/ω потери максимальны (эллипс).

В случае, когда τ₀>>1/ω площадь петли начинает уменьшаться и потери снижаются.

Ионизационные потери

Наблюдаются у диэлектриков в газообразном состоянии, связаны с ионизацией атомов.

Резонансные потери

Состоят в поглощении энергии магнитного поля на резонансных (строго определенных) частотах. В отличие от релаксационных положение максимума потерь не зависит от температуры.